1樓：仁昌居士
二重積分，d為y＝2x，y＝x，x＝2，x＝4所圍成的區域為9。
因為2<=x<=4,x<=y<=2x。
所以∫∫y／xdxdy
＝∫（專4，屬2）［∫（2x，x）（y／x）dy］dx＝∫（4，2）［（y／（2x））∫（2x，x）］dx＝∫（4，2）（3／2）xdx
＝（3／4）（x＾2）∫（4，2）
＝（3／4）（4＾2－2＾2）＝9
2樓：女皇哈哈傳
二重積分，先找出x和y的取值範圍，然後先積y，再積x。
計算二重積分∫∫(x/y)dxdy,其中d是由y=2x,y=x,x=4,x=2所圍成的區域
3樓：
因為 d為y=2x,y=x,x=2,x=4所圍成的區域∫∫x/ydxdy =∫dx∫(x/y)dy= ∫dx[xlny]
= ∫x*ln2 dx
= 8*ln2
計算二重積分∫∫(x/y)dxdy,其中d是由y=x,y=2x,x=1,x=2所圍成的區域
4樓：drar_迪麗熱巴
∫∫(x/y)dxdy
=∫[1,2]∫[x,2x] (x/y)dydx=∫[1,2] xlny[x,2x] dx=∫[1,2] xln2 dx
=ln2/2*x^2[1,2]
=3ln2/2
在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
在極座標系下計算二重積分，需將被積函式f（x，y），積分割槽域d以及面積元素dσ都用極座標表示。函式f（x，y）的極座標形式為f（rcosθ，rsinθ）。為得到極座標下的面積元素dσ的轉換，用座標曲線網去分割d，即用以r=a，即o為圓心r為半徑的圓和以θ=b，o為起點的射線去無窮分割d，設δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區域。
5樓：匿名使用者
x從1到2，y從x到2x。。。 就是x從1到2，被奇函式是 xln2 結果是 3/2*ln2
6樓：無奈
答案為： 1.5(ln2)
計算二重積分∫∫y/xdxdy，其中區域d是由直線y＝x，x＝2，y＝1/x圍成的區
7樓：亓官安娜函任
y=xy²=x
求得兩交點座標為(0,0),(1,1)
所以f(x,y)=x在由直線y=x，y2=x所圍成的區域上的積分為∫(0,1)∫(y²,y)xdxdy
=∫(0,1)[x²/2](y²,y)dy=∫(0,1)(y²/2-(y^版4)/2)dy=[(y^3)/6-(y^5)/10](0,1)=[(1/6)-(1/10)]-0
=1/15
∫(0,1)表示下限是0，上限權是1
中括號後的小括號，表示原函式在這兩個自變數的取值之差~~
計算二重積分∫∫xdxdy 其中d是由y=x^2 y=x+2所圍成的區域
8樓：匿名使用者
你好！答案是9/4，可以先畫出積分割槽域如圖，再化為二次積分計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
計算二重積分∫∫y/xdxdy，其中區域d是由直線y＝x，x＝2，y＝1/x圍成的區
9樓：匿名使用者
你好！先畫出積分割槽域如圖，再轉化為二次積分計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
計算二重積分∫∫下面有個ddxdy,其中區域d是由y=2x,x=2y,x+y=3所圍成的區域
10樓：匿名使用者
即求三角形面積。
三個交點(0，0)，(1，2)，(2，1)，取輔助點(1，1)，連線三個交點，得各小三角形面積各為1/2。
總面積得3/2。
求二重積分y，計算二重積分 x y dxdy 0 x 1 0 y
夾雜中間變數的二重積分 一般用變數變換法，求出行列式 j 換變數求積分。由版 x a t sint y a 1 cost 得 權j t sint a acost 1 cost asint at sint 2acost 2a 所以 y d x y 1，求二重積分 dxdy 解 由於被積函式為1，由二重...
計算二重積分xydxdy,D為y2x,yx,x
因為 d為y 2x,y x,x 2,x 4所圍成的區域 內 x ydxdy dx x y dy dx xlny x ln2 dx 8 ln2 計算二重積分 y xdxdy,d為y 2x,y x,x 2,x 4所圍成的區域 二重積分,d為y 2x,y x,x 2,x 4所圍成的區域為9。因為2 x 4...
畫出積分割槽域,並計算二重積分,二重積分畫出積分割槽域,並計算該二重積分。
你畫的積分割槽域沒 bai錯,但是並 du不是關於y軸對稱,而是zhi關於daoy 1對稱,在極座標中,實際上就是內關於 容 0對稱,而xy這一部分化為極座標後為 rcos rsin 是關於 的奇函式,積分後為偶函式,在對稱區間的積分為0,所以這一部分積分為0.換句話說,本題中,關於y 1對稱,實際...