1樓:匿名使用者
^^把cosx=1-1/2*x^du2+1/4!zhi*x^4-1/6!*x^6+o(x^6)
e^=1-1/2*x^2+1/2!(-x^2/2)^2+1/3!(-x^2/2)^3+o(x^6)
ln(1-x)=-x-1/2*x^2-1/3*x^3+o(x^3)全部代入dao所求極限專式就得屬出所求的極限等於1/6
2樓:特沃斯
把所有的用泰勒就好了啊。
高數泰勒公式題 70
3樓:匿名使用者
高數泰勒公式題:此題可用萊布尼茨公式做,詳細過程見圖。
這道高數題,是兩個函專數乘積的高階導
屬數問題。其中,當n大於2時,x2的n階導數為0,所以,可以用關於乘積的高階導數公式,即萊布尼茨公式,可得。
4樓:匿名使用者
^sinx的泰勒展開式為:
sinx=σ (
-1)版∧(n-1) ×〔x∧(2n-1)/(2n-1)!權〕+ o(x∧2n)
=x - (1/3!) x^3 + (1/5!) x^5 - (1/7!)x^7+....
則f(x)=x^2sinx=x^3- (1/3!) x^5 + (1/5!) x^7 - (1/7!
)x^9+....(-1)∧(n-1) [x∧(2n+1)/(2n-1)!] n=1,2,3
則顯然n=1,2時。導數的表示式中仍然含有x,所以值為0
當n=2k(偶數時),導數的表示式中仍然含有x,所以值為0
f^(n)(0)= 0 n=1,2,2k(n為偶數)
當n=2k+1(奇數時),導數的表示式中只有x^(2n+1)求導後成為常數,其他的均含有x, 所以值為0
f^(n)(0)=(-1)^(n-1)*(2n+1)*2n n=2k+1 (n為奇數)
5樓:匿名使用者
^f(x)=x^2sinx = x^2sum((-1)^n x^(2n+1)/(2n+1)!, n=0,1,...)
f(x)的n次導數,f(x)展開式中所有次數小於n的求導後都為0等於n的則變
內為n! 乘以原來容的係數
大於n的求導後還包含x,所以肯定也為0
所以當n=2k+1時,導數為(-1)^k (2k+1)!/(2k+3)!=(-1)^k/(2k+2)(2k+3)
其他是為0
6樓:巴山蜀水
∵x∈r時,
sinx=∑[(-1)^n][x^(2n+1)](2n+1)!],∴f(x)=x2sinx=∑[(-1)^n][x^(2n+3)](2n+1)!]=x3/1!
-(x^5)/(3!)+(x^7)/(5!)+......+[(-1)^n][x^(2n+3)](2n+1)!
]+......。
∴f'(0)=f"(0)=0。n≥3時,當n為偶版數,即n=2k時,f(x)的n階導權函式中含x,∴[f(0](^n)=0;當n為奇數,n=2k+1時,[f(0](^n)=[(-1)^(k-1)][(2k+1)!]/(2k-1)!
=[(-1)^(k-1)](2k+1)2k,其中,k=1,2,......。
供參考。
7樓:匿名使用者
sn=na1+ n(n−1)2 d= 32 n+ n(n−1)2 ×(- 12 )=-15,
自整理bai
得n2-7n-60=0,
解得dun=12或zhin=-5(捨去
dao),
∴an=a12=a1+(12-1)d=-4.
求助一道關於泰勒公式的問題(高數) **中是我解的,得到1 而答案為3,因為它把無窮小階到了x
8樓:匿名使用者
泰勒公式的要求就是上下同階,也就是分子分母的次數要相同.
就算你不知道這個要求,ok,你得到了lim(x→0)(2+f(x))/x=1對吧?
也就是說lim(x→0)(2x+xf(x))/x2=1而題目給你的條件是lim(x→0)(ln(1+2x)+xf(x))/x2=1,好好對比一下,分子從ln(1+2x)換成了2x,也就是相當於你竟敢在加減法中利用等價無窮小來替換,不是找死是什麼?
做完之後好好驗算一下,你不到上下同階,你就等於在加減法中等價替換,一個道理明白嗎.不要問為什麼加減法中不能等價替換,你換你就死得快.
9樓:墮落霸梟
皮亞諾餘項要和分母的次數相等
高等數學,泰勒公式。麻煩問一下,為什麼題目中的x0要取0,謝謝! 5
10樓:匿名使用者
因為函式形式是很複雜的,比如相對簡單的sinx,在0.5處取值是多少我們很難知道,但是泰勒後,我們可以求得近似值,這避免了我們使用計算機或者計算器,同時又在一定程度上給了我們相對準確的近似值.而且在許多題目中,我們只需要判斷函式與某些式子的大小關係
大一高數關於泰勒公式的題
11樓:匿名使用者
拉格拉日啊,餘項是n階的,然後就是n(x-a)^n-1
12樓:吳錫浪
f(k)(a)≥0,(k=0,1,.....n),這個已知沒看懂。
高數泰勒公式關於高數中的泰勒公式
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高數格林公式問題,求解,謝謝,求解高數,格林公式問題
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高數好的親，問一下用泰勒公式求極限時需要展開到第幾階呢？求指導，多謝
沒有一般！記住12個字就行了 上下同階 低階全消 多退少補 利用泰勒公式求極限時，如何確定泰勒公式到第幾階 一般到，計算時可忽略的高階無窮小那階就可以了。比方說分母有個x 2,你分子到x 2後面是o x 2 就可以了，這樣再計算的時候後面的高階無窮小趨於零，不影響計算結果。這一階就可以了。用泰勒公式...