1樓：匿名使用者
衝激函式高階導數（2階以上）從-∞到+∞積分都為零。
對於二階導，原函式是一階導，在-∞到+∞值都為零，由牛頓萊布尼茲公式，積分為零。
遞推得高階導積分都為0.
2樓：fate尛羽
是的，運用衝激函式的積分性質就可以證明。
請問單位衝激偶訊號(δ(t)的導數)與f（t）乘積的廣義積分公式是怎麼推導的，謝謝！可以寫在紙上拍 50
3樓：小小芝麻大大夢
單位衝激偶訊號(δ(t)的導數)與f（t）乘積的廣義積分公式：
衝激訊號可以求導數，它的導數即為衝激偶訊號，以δ'(t)表示。衝激偶訊號具有篩選特性、抽樣特性、尺度特性等。
"單位衝激函式"是「訊號與系統」學科中的一個重要概念。它是一個「面積」等於1的理想化了的窄脈衝。也就是說，這個脈衝的幅度等於它的寬度的倒數。
當這個脈衝的寬度愈來愈小時，它的幅度就愈來愈大。當它的寬度按照數學上極限法則趨近於零時，那麼它的幅度就趨近於無限大，這樣的一個脈衝就是「單位衝激函式」。
擴充套件資料
狄拉克δ函式有以下性質：
偶函式性:δ( − x) = δ(x)
展縮特性（尺度特性）：δ(ax) = |a|^-1 δ(x)
xδ(x) = 0,xδ(x − a) = aδ(x − a)
δ(x2 − a2) = (2 | a | ) − 1[δ(x + a) + δ(x − a)]
狄拉克δ函式的表示式：
在實際工程中，像「單位衝激函式」這樣的訊號是不存在的，至多也就是近似而已。在理論上定義這樣一個函式，完全是為了分析研究方便的需要。
4樓：
以上是我對衝激函式導數的積分的理解，有不到之處還望指教。我認為衝激函式的導數不是一般性質的函式，它的積分不為衝激函式 而為0。如果不這麼理解 上式推不出來。
**中的δ(t)是衝激函式,跪求各位大神解釋**中的兩個式子為什麼成立?
5樓：仨x不等於四
先說一個很非專業的理解。delta函式可以看成是在那一點有無限大的取值，在其他地方全是0的函式，那如果f(t)和δ(t)相乘，因為δ(t)在0取無窮大，剩下地方全是0，那麼乘起來的函式必然也在其他地方全是0，在0是f(0)乘以無窮大，那就看成f(0)δ(t)，所以可以這樣說f(t)δ(t)=f(0)δ(t)。δ(t-a)同理，在a以外全是0，只管在a那一點它是f(a)×無窮大。
根據定義來說的話，所有δ(t)的式子，全部都要理解成積分形式，什麼意思呢？就是都要看成和一個任意函式g(t)乘起來再積分，比如公式δ(t)=δ(-t)，實際上說的是它們和任意函式g相乘再積分以後結果相等，即∫g(t)δ(t)dt=∫g(t)δ(-t)dt……樓主說的這個也是如此，就拿第一個來說，實際上說的意思是
∫g(t)f(t)δ(t)dt=∫g(t)f(0)δ(t)dt，然後這個是可以證明的，只需要用δ(t)的定義，就是∫f(t)δ(t)dt=f(0)。
先算∫g(t)f(t)δ(t)dt，吧前面g(t)f(t)整體看成一個函式f(t)由定義這個積分等於g(0)f(0)；再算
∫g(t)f(0)δ(t)dt=f(0)∫g(t)δ(t)dt（常數可以拿到積分外面），這時候把g(t)看成定義裡面的f(t)，結果是f(0)g(0)，所以∫g(t)f(t)δ(t)dt=∫g(t)f(0)δ(t)dt=f(0)g(0)，也就是說f(t)δ(t)=f(0)δ(t)。後面那個t-a的完全類似，就不說了。
高數答案 看不懂 為什麼一階二階 導數為0
6樓：
就是說拐點是要看函式的二階導為零的點，求過兩次導數之後，一次項和二次項都沒了，四次項還剩個平方，只有三次項剛好是一次的，而這一項是（x-3）
7樓：匿名使用者
上面這位哥眼神真好，我只能說看不清
為什麼該函式的二階導數可以等於0？等於0還有意義？
8樓：匿名使用者
一階導數:等於零的時候代表拐點出的斜率 二階導數就不知道了，估計差不多吧
如何理解單位衝激訊號乘以零，0*δ(t)=？ 在x=0處衝激函式為無窮大，乘以零會是多少啊
9樓：匿名使用者
根據我的理解應該是0，應為0是最高階的無窮小量（高數）比任何無窮小都要高階。所以結果是0
關於訊號與系統中衝激函式的問題
10樓：愛豔寶
要回答你這個問題，首先你要理解單位衝激函式的定義，並且要知道單位衝激函式與x軸圍成的面積恆為1，那麼你進行尺度變換(即x(t)變為x(at))時，底邊變化，必然會引起高度的變化。這很容易理解。而其他函式高度不會變化。
11樓：匿名使用者
門函式本身由單位階躍訊號和延時的單位階躍訊號構成，多用來擷取某訊號一個時間段。沒什麼尺度變換，就算它前面有個係數，感覺它的幅值不再是1，其實你可以把它前面的統統看做一個函式，是在對這個函式進行變換，它本身幅值永遠為1，「單位」二字嘛。
衝擊訊號在0處為無界函式，按理說幅值為無窮，我們一般說的1表示他的衝擊強度，其實是他在整個時間域上的面積！
這兩個函式都是人為規定的，你不必糾結於這些概念的細節的東西上，只要會用他去變換其他函式就行了。不知道你理解怎麼樣？
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某點bai 存在二階可導不可以使用2次洛du必達法則。zhi因為某點二階可導,推dao不出該領域內一階版可導。函式權在某區間上二階可導,這個條件強。說明導函式連續,在一階領域內可導。可以使用2次洛必達法則。但是你問的是同一個意思。並不是某區間二階可導 函式在某點存在二階導數,那麼原函式在該點導數存在...