1樓：匿名使用者
先求出係數行列式
再求出各個未知數對應的行列式
相除，得到方程組的解
過程如下圖：
2樓：理工李雲龍
1、下面是整個克萊姆法則中，d！=0時的運演算法則。
2、以一個方程為例。
3、可以列舉出d的行列式列舉出來。
4、化簡行列式。
5、求出d值。
6、再依次求出d1、d2、d3的值。
7、根據法則，求出x、y、z，解算出該方程。
克萊姆法則，又譯克拉默法則（cramer's rule）是線性代數中一個關於求解線性方程組的定理。它適用於變數和方程數目相等的線性方程組，是瑞士數學家克萊姆（1704-1752）於2023年，在他的《線性代數分析導言》中發表的。其實萊布尼茲〔1693〕，以及馬克勞林〔1748〕亦知道這個法則，但他們的記法不如克萊姆。
對於多於兩個或三個方程的系統，克萊姆的規則在計算上非常低效；與具有多項式時間複雜度的消除方法相比，其漸近的複雜度為o（n·n！）。即使對於2×2系統，克拉默的規則在數值上也是不穩定的。
3樓：青春愛的舞姿
克萊姆法則解析幫群主，就是把這個課來我們把直接寫信，當群主理解會了就懂了。
用克萊姆法則解下列線性方程組。
4樓：匿名使用者
若真的用crammer法則解這個方程組就太麻煩了要求5個4階行列式.
crammer法則一般用在理論證明中, 極少用來解線性方程組.
以下是軟體計算結果
d=4 -3 1 5
1 -2 -2 -3
3 -1 2 0
2 3 2 -8
= 135
d1=7 -3 1 5
3 -2 -2 -3
-1 -1 2 0
-7 3 2 -8
= 270
d2=4 7 1 5
1 3 -2 -3
3 -1 2 0
2 -7 2 -8
=135
d3=4 -3 7 5
1 -2 3 -3
3 -1 -1 0
2 3 -7 -8
=-405
d4=4 -3 1 7
1 -2 -2 3
3 -1 2 -1
2 3 2 -7
=135.
所以 x1=d1/d=2,x2=d2/d=1,x3=d3/d=-3,x4=d4/d=1.
線性方程組什麼時候有唯一解、無解、無窮多個解？
5樓：_深__藍
假定對於一個含有n個未知數m個方程的線性方程組而言，若n<=m, 則有：
1、當方程組的係數矩陣的秩與方程組增廣矩陣的秩相等且均等於方程組中未知數個數n的時候，方程組有唯一解；
2、當方程組的係數矩陣的秩與方程組增廣矩陣的秩相等且均小於方程組中未知數個數n的時候，方程組有無窮多解；
3、當方程組的係數矩陣的秩小於方程組增廣矩陣的秩的時候，方程組無解；
4、若n>m時，當方程組的係數矩陣的秩與方程組增廣矩陣的秩相等的時候，方程組有無窮多解；
5、當方程組的係數矩陣的秩小於方程組增廣矩陣的秩的時候，方程組無解。
線性方程組解題法則：
1、克萊姆法則：用克萊姆法則求解方程組 有兩個前提，一是方程的個數要等於未知量的個數，二是係數矩陣的行列式要不等於零。用克萊姆法則求解方程組實際上相當於用逆矩陣的方法求解線性方程組，它建立線性方程組的解與其係數和常數間的關係。
2、矩陣消元法：將線性方程組的增廣矩陣通過行的初等變換化為行簡化階梯形矩陣 ，則以行簡化階梯形矩陣為增廣矩陣的線性方程組與原方程組同解。當方程組有解時，將其中單位列向量對應的未知量取為非自由未知量，其餘的未知量取為自由未知量，即可找出線性方程組的解。
6樓：榮程路
解：寫出該方程的增廣矩陣：
2-λ 2 -2 1
2 5-λ -4 2
-2 -4 5-λ -λ-1
對增廣矩陣進行初等行變換，獲得矩陣的行最簡形式：
1 0 (λ-9)/2 (λ-3)/2
0 1 1 1
0 0 (λ-10)*(λ-1) (λ-4)*(λ-1)
討論：當λ=10時，係數矩陣的秩為2，增廣矩陣的秩為3，故方程組無解
當λ≠10且λ≠1時，係數矩陣的秩為3，增廣矩陣的秩為3，故方程組有唯一解
當λ=1時，係數矩陣的秩為2，增廣矩陣的秩為2，故方程組有無窮多解
將λ=1代入矩陣的行最簡形式：
1 0 -4 -1
0 1 1 1
0 0 0 0
先獲得對應齊次方程的通解，即
（x1,x2,x3)t=c*(4,-1,1)t, c為任意常數
再獲得該非齊次方程組的一個特解, 即：
（x1,x2,x3)t=(-1,1,0)t
故該方程組的通解為：
（x1,x2,x3)t=(-1,1,0)t+c*(4,-1,1)t
在對此線性方程組進行初等變換，
化為最簡型之後，
如果係數矩陣的秩r(a)小於增廣矩陣的秩r(a,b)，
那麼方程組就無解
而如果係數矩陣的秩r(a)等於增廣矩陣的秩r(a,b)
方程組有解，
r(a)=r(a,b)等於方程組未知數個數n時，有唯一解。
而若r(a)=r(a,b)小於方程組未知數個數n時，有無窮多個解。
7樓：fly行雲
方程組有唯一解、無解、有無數解，分別需要滿足什麼條件？
8樓：笑談詞窮
在對此線性方程組進行初等變換，
化為最簡型之後，
如果係數矩陣的秩r(a)小於增廣矩陣的秩r(a,b)，那麼方程組就無解
而如果係數矩陣的秩r(a)等於增廣矩陣的秩r(a,b)方程組有解，
r(a)=r(a,b)等於方程組未知數個數n時，有唯一解。
而若r(a)=r(a,b)小於方程組未知數個數n時，有無窮多個解。
用克萊姆法則解下列線性方程組用克萊姆法則解下列方程組
1 1 1 d 1 0 1 1 1 1 3 0 1 1 2 1 1 d1 0 0 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 d2 1 0 1 1 1 2 4 0 1 1 1 1 2 d3 1 0 0 2 1 1 0 1 1 x1 d1 d 1 3 x2 d2 d 4 3 x3 d3 d 1 3 係數行...
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