1樓：就不想回那裡
根據絕對值bai的數字與
du0比較，分三個情況
zhi進行討論 1°dao 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0 ∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1 原不等式版化簡權為 （x-3）-（x+1）＜ 1 -4＜1 上述不等式為恆成立的不等式 ∴ x≥3是原不等式的解。 2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0 ∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1 原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1 -2x+2＜1 -2x＜ -1 ∴ x＞ 1/2 考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。 3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0 ∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x 原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 1 4＜1 上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。
綜上，得原不等式的解是 x＞1/2
2樓：匿名使用者
|x+1|≤|x-3|,
(x+1)²≤(x-3)²，
（x+1）²-（x-3）²≤0，
(x+1+x-3)(x+1-x+3)≤0，4(2x-2)≤0，x≤1
帶絕對值的不等式怎麼去絕對值？
3樓：demon陌
如果絕對值裡面的算式大於零或等於零，則去掉絕對值符號不變；
如果絕對值裡面的算式小於零，則去掉絕對值之後需要在算式前面加上負號。
拓展資料：
在不等式應用中，經常涉及質量、面積、體積等，也涉及某些數學物件（如實數、向量）的大小或絕對值。它們都是通過非負數來度量的。
公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|
解決與絕對值有關的問題（如解絕對值不等式，解絕對值方程，研究含有絕對值符號的函式等等），其關鍵往往在於去掉絕對值符號。而去掉絕對值符號的基本方法有二。
以下，具體說說絕對值不等式的解法：
其一為平方，所謂平方，比如，|x|=3，可化為x^2=9，絕對值符號沒有了！
其二為討論，所謂討論，即x≥0時，|x|=x ；x<0時，|x|=-x，絕對值符號也沒有了！
說到討論，就是令絕對值中的式子等於0，分出x的段，然後根據每段討論得出的x值，取交集，綜上所述即可。
其三為數形結合法，即在數軸上將各點畫出，將數轉換為長度的概念求解。
一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<，>，≥，≤，≠)連線的式子叫做不等式。
通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為f(x，y，……，z)≤g(x，y，……，z )（其中不等號也可以為<，≤,≥，> 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連線的式子叫做不等式。
其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。
整式不等式：
整式不等式兩邊都是整式（即未知數不在分母上）。
一元一次不等式：含有一個未知數(即一元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-x>0
同理：二元一次不等式：含有兩個未知數(即二元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。
4樓：solely時瀲
根據絕對值內部大於零還是小於0，分成兩部分，大於零的直接去掉，小於0的去掉時加個負號。
分兩步 如果大≥0則不變
如果＜0 則相反
5樓：匿名使用者
首先，將不等號兩邊內容分別平方，不等號不變。再絕對值平方後的值大於0的情況下將其開方，不等號右側也開方，即可完成。
資料拓展：
一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<，>，≥，≤，≠)連線的式子叫做不等式。
6樓：緣份胡景文
帶絕對值的不等式如何解？初中奧數題，會方法學渣也能快速變學霸
7樓：匿名使用者
如:丨x丨》2
x>一2或x<2
又如丨x丨<3
一3 8樓：匿名使用者 分兩步 如果da≥0則不變 如果＜0 則相反 9樓：寂寞世我 因為|x|＞2 所以x＞2或者x＜-2 含有絕對值的不等式怎麼解 10樓：return小風 |解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來： （1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3; 即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型) (2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1 又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型 則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3 解絕對不等式的基本思路:去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方法有(1)零點分段法(2)絕對值定義法(3)平方法 解含有絕對值的不等式 比如解不等式|x+2|-|x-3|<4 首先應分為4類討論，分別為當x+2>0且x+3>0時，然後解開絕對值符號，可解出第一個結果5<4，不符合題意，捨去；然後當x+2>0且x+3<0時，解開絕對值可得x<5/2，保留這個結果；下面的過程一樣......然後把沒有被捨去的範圍放在一起取交集，得到的就是答案了。 11樓：匿名使用者 絕對值不等式的常見形式及解法 絕對值不等式解法的基本思路是：去掉絕對值符號，把它轉化為一般的不等式求解，轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法。常見的形式有以下幾種。 1. 形如不等式：|x|0) 利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a=a(a>0)它的解集為：x<=-a或x>=a。 3. 形如不等式|ax+b|0) 它的解法是：先化為不等式組：-cc(c>0)它的解法是：先化為不等式組：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性質求出原不等式的解集。 在運用上述方法求絕對值不等式的解集時，如能根據已知條件靈活地運用絕對值不等式的常見形式，不僅可以簡化運算、簡便地求出它的解集，而且有利於培養學生思維靈活性。因為題是活的，用既得方法去解決具體的問題，還得有靈活多變的大腦，讓學生自己去體會數學方法的有效和巧妙，這樣才能行萬里船、走萬里路時，輕鬆如意。 12樓：匿名使用者 同學你好：以下可以給你介紹些方法希望能幫助你。 解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來： （1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3; 即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1 又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型 則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3 13樓：人文漫步者 想要求解這種含有不等式的問題，就需要對它的條件做進一步的假設才可以。 14樓：匿名使用者 1≤|2x-1|＜5 像這種題，可以這麼認識， 當2x-1>0時，得1≤2x-1<5，得1≤x<3當2x-1<0時，得-5<2x-1≤-1，得-21/2,3）、x≤-1時，3-x+x+1<1,無解所以綜合得x的解集為（1/2，+∞） 這種題關鍵學會討論。 15樓：吜饅頭 "大於取兩頭,小於取中間!" 例如(1):|x-3|>5 解:x-3>5或x-3<-5 所以得:x>8或x<-2 (2):|2x|<4 解:-4<2x<4 同時除2,得 -2 16樓：匿名使用者 運用分類討論的思想 先去絕對值,然後再解 例如|x-12|>3 1.當x>=12時,|x-12|=x-12|x-12|>3 x-12>3 x>15並且x>=12 所以x>15 2.當x<12時,|x-12|=-(x-12)|x-12|>3 -(x-12)>3 x<9並且x<12 所以x<9 所以不等式的解集為 x>15或x<9 17樓：巴彥格勒順 將未知數分為不同域來考慮，去掉絕對值符號，也就是考慮絕對值內部》0或<0或=0的情況 比如「『』」代表絕對值符號 『x-2』>1 首先令絕對值為0，x-2=0，x=2.此時將域分為x>2和x<2兩個域來考慮。 當x>2時，原式變為x-2>1所以x>3 當x<2時，原式變為-(x-2)>1，所以x<1所以此不等式的解為x<1或x>3 當式子中含有多個絕對值時也用相同方法去掉絕對值符號 18樓：形影網遊卡 初中數學中考真題，含有絕對值的不等式方程，解法很巧妙 分成四組證明 1.a大於 du等於0,b大於等於0 原式左 為a b 原式右為zhia b a b小於dao等於版a b 2.a大於等於0,b小於0 原式左為a b 原式右為a b和的絕 權對值當b的絕對值大於等於a,則a b 均 a b a b a b 均為非負數 分別比較其版 平方的大小 平方分... 通解bai 一般是數軸標根du 法,也是一般情況下最快的zhi方法。在數軸上把使dao絕對值為零的專點都標出來,根據屬絕對值的幾何意義,絕對值表示的是兩點間的距離 當然就為正了 以此解題。比如 x 3 x 6 5,如果x在3和6之間,那麼x到3的距離加上x到6的距離就只能是6 3 3,而5 3 2,... 由題設和奇函式性質 f a 2 a 1 f 4a 5 f 5 4a 再由定義域和減函式性質得到 1 a 2 a 1 5 4a 1 1 式中間的不等式a 2 a 1 5 4a整理得到 a 3 2 2 6 9 4 33 4，所以a 3 2 根號 33 4 也即a 根號 33 3 2 2 式最左端不等式 ...絕對值不等式ababab,絕對值不等式ababab怎麼證明啊
絕對值不等式怎麼解,解絕對值不等式時,有幾種常見的方法
絕對值不等式問題