1樓：米糕香香
解：(1)先求導 f'(x)=2x+2a.因為a=-1,所以f'(x)=2x-2.
當f'(x)=0時，x=1。分別將x=-5,1,5代入f(x).得f(-5)=37,f(1)=2,f(5)=17.
所以最大值為37，最小值為2.
（2）設版f'(x)=2x+2a>0,則x>-a.所以a>=5時，f(x)單調遞
權增。再設f'(x)=2x+2a<0,則x<-a,所以a=<-5時，單調遞減.
2樓：
f(x)=x^2+2ax+2=(x+a)²＋2－a²，對稱軸抄x=-a
a=-1，-a=1
最小值2－a²
最大值f(-5)=27-10a
f(x)在區間[-5,5]上是單調函式
-a≥5或-a≤-5
a≥5或a≤-5
3樓：匿名使用者
^（1） 二次函式選畫圖，對稱軸x=-a
當a=-1時，一看就知道啊，最小值為回2-a^2=1>0與x軸沒有交點（答開口向上）
故最小值就是1
（2）單調就是在這個區間內一直增或一直減，都一樣，總結起來就一點就是對稱軸一定要在這個區間之外，畫圖就很容易看出來
對稱軸是 -a<-5或-a>5
故a>5或a<-5
對於二次函式問題一般也就是80%-90%吧，第一步先畫圖，圖就是解題關鍵，題的靈魂
如何通過函式的單調性求函式的最值
4樓：匿名使用者
如果函式單調增加，則自變數最大時有最大值，自變數最小時有最小值
如果函式單調減小，則自變數最大時有最小值，自變數最小時有最大值
函式的單調性和極值 最值怎麼求
5樓：angela韓雪倩
可以用導數求解。
解：設函式y=f（x）
求其單調性，一般是對其求導數，y』=f』（x）。
當f』（x）＞0時，f（x）單調遞增；
當f』（x）＜0時，f（x）單調遞減；
當f』（x）=0時 f（x）取得極值。
最小值：設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：
①對於任意實數x∈i，都有f(x)≥m；
②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最小值。
最大值：設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：
①對於任意實數x∈i，都有f(x)≤m；
②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最大值。
擴充套件資料：
並非每個周期函式都有最小正週期。
周期函式有以下性質：
（1）若t（t≠0）是f（x）的週期，則-t也是f（x）的週期。
（2）若t（t≠0）是f（x）的週期，則nt（n為任意非零整數）也是f（x）的週期。
（4）若f（x）有最小正週期t*，那麼f（x）的任何正週期t一定是t*的正整數倍。
（5）t*是f（x）的最小正週期，且t1、t2分別是f（x）的兩個週期，則t1/t2∈q（q是有理數集）
（6）若t1、t2是f（x）的兩個週期，且t1/t2是無理數，則f（x）不存在最小正週期。
（7）周期函式f（x）的定義域m必定是雙方無界的集合。
兩個一次函式表示式中：
當兩個一次函式表示式中的k相同，b也相同時，則這兩個一次函式的影象重合；
當兩個一次函式表示式中的k相同，b不相同時，則這兩個一次函式的影象平行；
當兩個一次函式表示式中的k不相同，b不相同時，則這兩個一次函式的影象相交；
當兩個一次函式表示式中的k不相同，b相同時，則這兩個一次函式影象交於y軸上的同一點（0，b）；
當兩個一次函式表示式中的k互為負倒數時，則這兩個一次函式影象互相垂直。
6樓：匿名使用者
解：設函式y=f（x）
求其單調性，一般是對其求導數，y』=f』（x）當f』（x）＞0時，f（x）單調遞增
當f』（x）＜0時，f（x）單調遞減
當f』（x）=0時 f（x）取得極值！
如何利用導數求原函式的單調性和最值
clc clear syms x y x 2 sin x 2 x 2 ezplot y,2 2 grid y1 diff y fun inline 2 x.sin x.2 x 2 x.2.cos x.2 x 2 2 x 1 x fun x subs diff y matlab7.0以上版本使內用容 ...
怎麼利用導數判斷函式的單調性數學高手看一下
呵呵.好學生啊 我說通俗點 如果有一個函式,是高次 對數等,普通的也可回以 用求導法則求答出導函式,求增函式的區間就使導函式大於零,反之小於零 你去多問問老師 希望你學習進步 追問 嘿嘿。我就是 導數公式不會用 謝謝你了。怎麼用導數來判斷函式單調性 1 先判斷函式y f x 在區間d內是否可導 可微...
老師，求函式單調性時，那個導數等於零的情況什麼時候可以包括
如果只有有某個孤立的點的導數為0 即不是一個連續區間內，處處導數為0 而這個孤立的導數為0的點的兩端，導數符號相同，那麼這個點的兩端都同一個單調區間。如果這個點兩端的導數都是正，那麼兩端都是同一個單調增區間。如果這個點兩端的導數都是負，那麼兩端都是同一個單調減區間。函式求單調性時什麼時候可以令導數為...