1樓：三城補橋
這與一元函
copy數和二元函式的定義域有關，一元函式的定義域是一段區間，dx對應x軸上的一個線段，dy與dx成線性關係，導數可以表示為dy/dx，所以能夠約掉；二元函式定義域是二維的面積，函式的增量dz需要x和y聯合確定，單獨的?u是沒有意義的： dz=(?
z/?x)dx+(?z/?
y)dy 顯然z與x不是簡單的線性關係，所以不能直接約掉。題目中可以這樣做的原因是u、v、w都是t的一元函式，所以： du=(du/dt)dt dv=(dv/dt)dt dw=(dw/dt)dt 而三元函式遵守：
dz=(?z/?u)du+(?
z/?v)dv+(?z/?
w)dw 將du、dv、dw代入上式就得到需要的等式了。
2樓：鷹揚偉烈無塵
∵（x－2y）y′＝2x－y，∴（x－2y）dy＝（2x－y）dx，∴xdy＋
回ydx＝2xdx＋2ydy，∴d（xy）＝d（x^答2＋y^2），∴xy＝x^2＋y^2＋c。
∴原微分方程的通解是：xy＝x^2＋y^2＋c。選d
高數微分方程題目高數微分方程積分的題目
1 不是應該去掉一個積分號，就加一個任意常數c嗎，公式裡有三個積分號，為什麼最後只有 一個c?答 這是一階微分方程通解公式，在寫這個公式時，就只有一個積分常數，不要把裡面的積分 符號看作沒寫積分常數的不定積分。事實上，不用此公式求解，就知道只有一個積分常數。2 tanxdx sinx cosx dx...
兩道高數常微分方程謝謝，求助兩道高數常微分方程的題
6 首先求齊次方程的解，特徵方程為 r 1 0，所以特徵根為 i。所以齊次方程的通解為 dcosx esinx 其中d e為任意常數 再求一個特解，不妨設特解y ksin 2x k為待定常數，代入原方程有 4ksin 2x ksin 2x sin 2x 解得 k 1 3 所以原方程的通解為 dcos...
高數求通解，高數。求微分方程的通解。
特徵方程為s 2 4 0,s 2,s 2，所以通解為c1 e 2x c2e 2x 設特解為ke x，則y ke x,y 4y k 4 e x,k 5 所以解為c1 e 2x c2e 2x 5e x 非齊次的特解 設y e x acosx bsinx y e x acosx bsinx e x asi...