1樓：匿名使用者
解：算術平方根有意義，3-x≥0，1+x≥0解得-1≤x≤3
令√(3-x)-√(1+x)-a=0
√(3-x)-√(1+x)=a
(3-x)+(1+x)-2√[(3-x)(1+x)]=a²2√[(3-x)(1+x)]=4-a²
等式左邊算術平方根恆非負，要等式成立，4-a²≥0，a²-4≤04(3-x)(1+x)=(a²-4)²
由均值不等式得：4(3-x)(1+x)≤[(3-x)+(1+x)]²=16
(a²-4)²≤16，又a²-4≤0
-4≤a²-4≤0
0≤a²≤4
-2≤a≤2
a的取值範圍為[-2，2]
設a為實數,若函式f(x)=√(3-x)-√(1+x)-a存在零點
2樓：匿名使用者
設g(x)=√(3-x)-√(1+x), -1<=x<=3g'(x)=-1/[2√(3-x)]-1/2[√(1+x)]當-1以g(x)在(-1,3)上是減函式
g(x)max=g(-1)=2
g(x)min=g(3)=-2
所以-2<=a<=2
設a為實數，設函式f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)，若f(x)的最大值為1，求a的值
3樓：晴天雨絲絲
^設m＝√(1+x),n＝√(1-x),則m^2+n^2＝2.
mn≤(m^2+n^2)/2 (基本不等式)m+n≤√[(1+1)(m^2+n^2)] (cauchy不等式)以上兩式取等條件相同，都是m＝n.
∴f(x)＝amn+m+n
≤a(m^2+n^2)/2+√[(1+1)(m^2+n^2)]＝a+2.
∴m＝n,即x＝0時，
a+2＝f(x)|max＝1,即a＝-1。
設f（x）=x2-3x+a，若函式f（x）在區間（1，3）內有零點，則實數a的取值範圍為______
4樓：信譽12706靠影
函式f（x）在區間（1，3）內有零點，即a=-x2+3x在x∈（1，3）上成立，
∵a=-x2+3x=-（x-3
2）2+9
4，x∈（1，3）
∴a∈（0，94]．
故答案為：（0，94]．
設a為實數，記函式f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)最大值為g(a)
5樓：匿名使用者
^^x屬於[-1,1]
(1)設√(1+x)=m，√(1-x)=n,t= m+n,m*m+n*n=2
=>a√(1-x^2)=amn=0.5*a(t*t-2)f(x)=m(t)=0.5at^2 + t -am,n為方程y^2-ty+0.5(t^2-2)=0兩非負根=>
√2<=t<=2
(2)當a不為0時
m(t)對稱軸t=-1/a
若-1/a<√2 兩種情況
=> a<-√2/2
g(a)=m(√2),自己算
=> a > 0
g(a)=m(2)
若√2<= -1/a <=2
=> g(a) = m(-1/a)
若-1/a >2
=>g(a) = m(2)
當a=0時
g（0）=2
設f（x）=|lnx|，若函式g（x）=f（x）-ax在區間（0，3]上有三個零點，則實數a的取值範圍是（ ）a．（0
6樓：迫使哦
|函式f（x）=|lnx|的圖象如圖示：
當a≤0時，顯然，不合乎題意，
當a＞0時，如圖示，
當x∈（0，1]時，存在一個零點，
當x＞1時，f（x）=lnx，
可得g（x）=lnx-ax，（x∈（1，3]）g′（x）=1
x?a=1?axx，
若g′（x）＜0，可得x＞1
a，g（x）為減函式，
若g′（x）＞0，可得x＜1
a，g（x）為增函式，
此時f（x）必須在[1，3]上有兩個交點，∴g(1
a)＞0
g(3)≤0
g(1)≤0
解得，ln3
3≤a＜1e，
在區間（0，3]上有三個零點時，
ln33
≤a＜1e，
故選d．
設a為實數,函式f(x)=(a+cosx)(a-sinx)-1有零點,求a的取值範圍
7樓：戒貪隨緣
f(x)=(1/2)(sinx-cosx)²-a(sinx-cosx)+a²-(3/2)
設t=sinx-cosx,則t∈[-√2,√2]
f(x)=(1/2)t²-at+a²-(3/2)
得f(x)有零點的充要條件是:
方程(1/2)t²-at+a²-(3/2)=0在[-√2,√2]上有實根。
即t²-2at+2a²-3=0在[-√2,√2]上有實根。
設g(t)=t²-2at+2a²-3,也有g(t)=(t-a)²+a²-3
g(-√2)=2a²+(2√2)a-1,g(√2)=2a²-(2√2)a-1,g(a)=a²-3
a可取的充要條件是:
g(-√2)·g(√2)≤0
或(g(-√2)>0且g(√2)>0且-√20且g(√2)>0且-√2 所以 a的取值範圍是[-1-√2/2,-1+√2/2]∪[1-√2/2,1+√2/2]. 希望能幫到你！ 8樓：物是_人非 也可以用數形結合： 設u=a+sinx，v=a-cosx 則由題意：uv=1 （u-a）^2+（v-a）^2=1 畫出影象知a∈[-1-√2/2,-1+√2/2]∪[1-√2/2,1+√2/2] 一難題！！！設a為實數，設函式f（x）=a*根號下（1-x^2）+根號下（1+x）+根號下(1-x)的最大值為g(a) 9樓：學夫子 解：1t=√(1+x)+√(1-x) t²=1+x+1-x+2√[(1+x)(1-x)]=2+2√[(1+x)(1-x)] 顯然t²的範圍是（2,4），t的範圍就是[√2,2] 所以：√(1-x²)=√[(1+x)(1-x)]=(t²-2)/2（因為此處定義域是符合要求的，所以可以拆分） f(x)=m(t)=a(t²-2)/2+t （√2≤t≤2） 2：當a=0時，f(x)=t,而t的最大值為2，這時f(x)的最大值就是g(a)=2 當a＜0時，f(x)的最大值其實就是m(t)的最大值， m(t)=a/2t²+t-a 這時一個二次函式，當t=-1/a時，m(t)取得最大值-1/(2a)-a。不過，這一值不是可以取的，因為t是有取值範圍的，所以要想在這裡取得最大值，那麼a也要滿足t的取值範圍，即要： √2≤-1/a≤2→-1/√2≤a≤-1/2。所以總結起來就是，當 -1/√2≤a≤-1/2時，取的最大值-1/(2a)-a 當a＜-1/√2即-1/a＜√2時，也就是該二次函式的對稱軸在t的最小值的左邊，從影象上就可以判斷，此時m(t)的最大值就是當t取√2的時候，即此時 g(a)=√2 當-1/2＜a＜0即-1/a＞2時，也就是該二次函式的對稱軸在t的最大值的右邊， 從影象上就可以判斷，此時m(t)的最大值就是當t取2的時候，即此時 g(a)=a+2 當a＞0時，二次函式m(t)開口向上，且對稱軸小於0，從影象上就可以看出，此時m(t)的最大值就是當t取2時的最大值，即此時 g(a)=a+2 綜合前面所有的結論： 當a≤-1/√2時，g(a)=√2；………………………………情況① 當-1/√2≤a≤-1/2時，g(a)=-1/(2a)-a…………………情況② 當a＞-1/2時，g(a)=a+2……………………………………情況③ （情況③中，其實就是將當a=0時也包括進去了，因為當a=0時，符合這一函式） 3:由2可知，當a＜-1/√2，1/a＞-√2，屬於情況②，要想滿足條件，只需讓g(a)=-1/(2a)-a=√2，解得，a=-1/√2，其實也就是在這兩種情況的交界處，所以a=-1/√2是符合要求的。 當-1/√2≤a≤-1/2時，-2≤1/a≤-√2，顯然1/a是在情況①的範圍。要想使之符合要求，只要令g(a)=√2，解出符合要求的a即可，而這已經在①中完成。 當-1/2＜a＜0時，1/a＜-2，這是情況1的範圍了。令a+2=√2→a=√2-2，這就不屬於-1/2＜a＜0這一範圍了，所以當-1/2＜a＜0時，不存在符合要求的a值 當a=0，顯然不符合要求。 當a＞0,1/a也是大於0，令 g(a)=g(1/a)→a+2=1/a+2，解出a=1（-1省略掉） 綜合以上所有的情況，符合要求的實數a有：a=-1/√2，a=1。 10樓：匿名使用者 (1) t=根號下(1+x)+根號下(1-x),所以t>0t^=2+2根號（1-x^)，所以2<=t^<=4 ,所以 根號2<=t<=2 由上知根號下（1-x^2）=t^/2-1 f(x)=a*(t^/2-1)+t=m(t)(2)a>=0時，m(t)=a*(t^/2-1)+t,最大值為無窮大a<0時，m(t)=a*(t^/2-1)+t=[t*根號a/根號2+1/根號(2a)]^-(2a^+1)/(2a) 最大值為-(2a^+1)/(2a)=g(a) (3) g(a)=g(1/a) 即(2a^+1)/(2a)=(2/a^+1)*a/2 a^=1 , a=-1 設g x du exf x ex,x r zhi則g x exf x exf daox ex ex f x f x 1 f x f x 回1,答f x f x 1 0,g x 0,y g x 在定義域上單調遞增,exf x ex 2014,g x 2014,又 g 0 e0f 0 e0 2015 1... 1.f x 是實du數集r上的增函式,則f 2 x 為減zhi函式，dao f 2 x 仍然為增函式所以f x f x 回 f 2 x f x 即為增函式。也就是在r上單調遞答增。2.f a f b f a f 2 a f b f b x 0 則f a f b f 2 a f 2 b 因為f x 是... 函式來f x 在x 1處取得極小值,源 x 1時,f x 0,x 1時,f x 0,x 1 時,y xf x 0,x 1,0 時,y xf x 0,x 0,時,y xf x 0,故選 c.設函式f x 在r上可導,其導函式為f x 且函式y 1 x f x 的圖象如圖所示 5 影象是函式 baiy ...設fx是定義在R上的函式,其導函式為fx,若fx
設函式f（x）是實數集R上的增函式，令F（x）f（x） f
設函式fx在R上可導,其導函式為fx,且函式fx