1樓：獅子
^(x)=1/2loga(ax)*loga(a^zhi2x)=1/2(1+loga(x))(2+loga(x))=1/2[[loga(x)]^2+3loga(x)+2] =1/2[loga(x)+3/2]^2-1/8 loga(x)+3/2=0時最
dao小, 最大專
值是在x=2或x=8時, 如果x=2,則有1/2[loga(2)+3/2]^2-1/8=1 (loga(2)+3/2)^2=9/4 loga(2)+3/2=-3/2 loga(2)=-3 a=2^-1/3, loga(8)=-9代入後大於f(2) 所以只可屬能是x=8時最大,loga(8)=-3 a=1/2
已知函式f（x）=log2（x2+ax+a+1）為r上偶函式，g（x）=（12）x-m．（1）若對任意x2∈[-2，-1]，都存在x1
2樓：匿名使用者
（1）由f（-x）=f（x）可得 log2（x2-ax+a+1）=log2（x2+ax+a+1），
∴版x2-ax+a+1=x2+ax+a+1，∴a=0，函式f（x）=log2（x2+1）．
∵g（x）=（1
2）x-m，x2∈權[-2，-1]時，g（x2）∈[2-m，4-m]，
x1∈[0，
3]時，f（x1）∈[0，2]，
結合題意可得[2-m，4-m]?[0，2]，∴
2?m≥0
4?m≤2
，求得m=2．
（2）由題意可得，f（x1）的最小值大於或等於g（x2）的最大值，即 0≥4-m，求得 m≥4．
已知函式f(x)=log(1/2)底數(x^2-2ax+3)指數（1）若f（-1）=-3,求f(x)的單調區間
3樓：玉杵搗藥
以下，將以a為底b的對數，記做：log【a】b解1：f(x)=log【1/2】(x²-2ax+3)已知：f(-1)=-3
有：log【1/2】[(-1)²-2a(-1)+3]=-3log【1/2】(4+2a)=-3
4+2a=(1/2)^(-3)
4+2a=8
解得：a=2
代入所e68a8462616964757a686964616f31333332633039給方程，有：
f(x)=log【1/2】(x²-4x+3)f(x)=[ln(x²-4x+3)]/(-ln2)有：x²-4x+3＞0
解得：x＞3，x＜1
f'(x)=(2x-4)/[(-ln2)(x²-4x+3)]f'(x)=2(2-x)/[(ln2)(x-1)(x-3)]1、令：f'(x)＞0，即：2(2-x)/[(ln2)(x-1)(x-3)]＞0
(2-x)/[(x-1)(x-3)]＞0
x-1＞0、x-3＞0、2-x＞0……………………(1)x-1＞0、x-3＜0、2-x＜0……………………(2)x-1＜0、x-3＜0、2-x＞0……………………(3)x-1＜0、x-3＞0、2-x＜0……………………(4)由(1)得：x＞3、x＜2，矛盾；
由(2)得：2＜x＜3
由(3)得：x＜1
由(4)得：x＜1、x＞3，矛盾。
2、令：f'(x)＜0，即：2(2-x)/[(ln2)(x-1)(x-3)]＜0
(2-x)/[(x-1)(x-3)]＜0
x-1＞0、x-3＞0、2-x＜0……………………(5)x-1＞0、x-3＜0、2-x＞0……………………(6)x-1＜0、x-3＜0、2-x＜0……………………(7)x-1＜0、x-3＞0、2-x＞0……………………(8)由(5)得：x＞3；
由(6)得：1＜x＜2；
由(7)得：x＜1、x＞2，矛盾；
由(8)得：x＜1、x＞3，矛盾；
綜上所述，再考慮到函式的定義域，有：
f(x)的單調增區間是：x∈(-∞，1)；
f(x)的單調減區間是：x∈(3，∞)。
解2：f(x)=log【1/2】(x²-2ax+3)有：x²-2ax+3＞0
(x-a)²＞a²-3
當-3＜a＜3時：無解；
當a≤-3、a≥3時：
a-√a²-3＞x、x＞a+√(a²-3)此為f(x)的定義域。
由所給方程，f(x)=log【1/2】(x²-2ax+3)有：(1/2)^f(x)=x²-2ax+3可見：若f(x)為單調增函式，則x²-2ax+3為單調減函式。
有：(x²-2ax+3)'＜0
即：2x-2a＜0
解得：x＜a
即：f(x)的單調增區間為：x∈(-∞，a)依題意有：f(x)的單調增區間是x∈(-∞，2)因此，必有：(-∞，a)∈(-∞，2)
解得：a≤2，
由前面對f(x)定義域的討論可知，必有：a≤-3、a≥3因此，a的取值範圍是a∈(-∞，-3]。
設函式f（x在數集X上有定義，試證 函式f（x）在X上有界的充分必要條件是它在上既有上界
我擦，這是明擺的呀，有界就是有上界和有下界 求大神！設函式f x 在數集x上有定義，試證 函式f x 在x上有界的充分必要條件是在x上既有上 必要性 因為，f x 在x上有界 即，存在m 0，對任意x x，有 f x 又有下界 m充分性 因為，f x 在x上既有上界又有下界 由確界定理知f x 在x...
設函式fx在內連續,則關於Fx1x
1 f x f x f x 1x x0f t dt令u t 1x x0f u d u 1x x0f u du f x f x 也是奇函式 故1正專確.2 屬f x t f x f x t 1 x t x t0 f t dt 令u t?t 1 x t x0 f u t du 1 x t x0 f u ...
已知函式f x 2 x 1 2x 1 （1）判斷f（x）的奇偶性，（2）求證f x 在
解 1 因為函式f x 的定義域為r且關於原點對稱 關鍵，必須寫 f x 2 x 1 2 x 1 f x 所以，函式f x 是偶函式。2 設0 x1 x2,則f x1 f x2 2 x1 1 2 x1 1 2 x2 1 2 x2 1 2 x1 1 2 x2 1 2 x1 1 2 x2 1 2 2 x...