1樓：龍圖閣大學士
y²=2x和x=4的交點為(4,2√2)和(4,-2√2)
二者圍成的面積s=2×(0,4)∫√(2x)dx=32√2/3
2樓：洪範周
如圖，不用定積分也可求出來。
計算由曲線y^2=2x,y=x-4所圍成的圖形的面積
3樓：假面
|先求交點，聯抄
立y²=2x， y=x-4解得襲a(2，-2)，b(8，4)再用y軸方向定積分∫(-2，4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |(-2，4)=18
以曲線的全部或確定的一段作為研究物件時，就得到曲線的整體的幾何性質。設曲線c的引數方程為r=r(s)，s∈【α，b)】，s為弧長引數,若其始點和終點重合r(α)=r(b))，這時曲線是閉合的。
4樓：匿名使用者
先求交點
聯立baiy²=2x, y=x-4解得
a(2, -2), b(8, 4)
再用duy軸方向定積分
∫(-2,4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |(-2, 4)=18
不太理zhi解旋轉的方法的dao要求
如果內是按照**的旋容轉，那無非是把上面解題過程中的x和y全部互換，最後在x軸方向作定積分
只不過是形式上更熟悉習慣一點而已
5樓：匿名使用者
先求bai交點
聯立duy²=2x, y=x-4解得
zhia(2, -2), b(8, 4)
再用daoy軸方
向定積版分
∫(-2,4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |權(-2, 4)=18
求由拋物線y^2=2x與直線x-y=4所圍成的圖形的面積
6樓：匿名使用者
^如圖，陰影部分即為所求面積
將函式換成以y為變數，積分比較方便
y^2=2x => x=y^2/2 x-y=4 => x=y+4
將x=y^2/2代入
內x=y+4解得兩曲線交點縱座標分容別為y1=-2，y2=4∴s=∫(y1,y2)[(y+4)-y^2/2]dy=(y1,y2)[y^2/2+4y-y^3/6]=[4^2/2+4*4-4^3/6]-[(-2)^2/2+4*(-2)-(-2)^3/6]
=(8+16-32/3)-(2-8+4/3)=20
7樓：匿名使用者
思路：直線與拋物線相交於點a(2,-2)、b(8,4),直線與x軸相交於點c（4，0），過點a、b分別作
回x軸的垂線交答x軸與a`、b`，則圍成圖形的面積為∫√（2x）dx （從0積到8）-s△cbb`+∫√（2x）dx（從0積到2）+s△caa`。【答案：10】
8樓：匿名使用者
解法一：（以y為變數）
所求面積=∫<-2,4>[(y+4)-y²/2]dy
=(y²/2+4y-y³/6)<-2,4>
=(4²/2+4*4-4³/6)-[(-2)²/2+4(-2)-(-2)³/6]
=18；
解法二：（以x為變數）
所求面積=∫<0,2>dx+∫<2,8>[√(2x)-(x-4)]dx
=2∫<0,2>√(2x)dx+∫<2,8>[√(2x)-x+4]dx
=2[(2√2/3)x^(3/2)]│<0,2>+[(2√2/3)x^(3/2)-x²/2+4x]│<2,8>
=2[(2√2/3)*2^(3/2)]+
=18。
求拋物線y^2=2x與直線y=4-x圍成平面圖形的面積?用微積分做.只寫答案也可以.
9樓：匿名使用者
^畫圖你bai可以看出直線和拋物線的關係，du應該是直線在拋zhi物線上方，所以dao是直線減去拋物專線
解方程得屬到
(4-x)^2 =2x, x^2 -10x +16 =0. x=2,或者8
畫圖可以看出
在(0,2)中間，面積為拋物線上部分積分加上下部分積分，等於
∫2根號(2x) dx = 4/3 (2x)^(3/2) |0,2 = 32/3
在(2,8)等於直線減去拋物線下方後積分得到
∫ 4-x +根號(2x) dx
= 4 * 6 - 0.5(8^2 -2^2) + 2/3 (2*8)^(3/2) - 2/3 (2*2)^(3/2)
=24 -30 + 128/3 - 16/3 =94/3
求拋物線y 2=2x 與直線y =x -4所圍成的平面圖形面積。
10樓：匿名使用者
^拋物線baiy ^2=2x 與直線duy =x -4交於點(2,-2),(8,4).
畫示zhi意圖，
dao所求面積s=∫回
<-2,4>[y+4-y^答2/2]dy
=(y^2/2+4y-y^3/6)|<-2,4>=8-2+24-(64+8)/6
=18.
11樓：鋼神綠鋼
求出交點，採用定積分計算面積。
求由y^2=4x與直線y=2x-4所圍成圖形的面積 40
12樓：匿名使用者
^將y^du2/4=x代入
y=2x-4中，即
y=y^2/2-4
也就是zhiy^2-2y-8=0（y-4）(y+2)=0即y=4或y=-2
所以y^2=4x與daoy=2x-4的交點為(4,4)(1,-2)利用定積分
回以y為自變數 對答x定積分
原函式是 (y^2)/4+2y-(y^3)/12+c,把兩個端點 -2 4 代入相減後的面積是9
13樓：匿名使用者
先求bai出交點
，為（1，-2）、（4，4）
s=∫（du-2，4）【(y^2/4-(y+4)/2】dy （前zhi面小括號內是上標dao為回-2，下標為4）答
=【y^3/12-y^2/4-2y】（-2，4）=（-8/12-4/4+4）-（64/12-16/4-8）=-2/3-1+4-16/3+4+8
=-6-1+16=9
14樓：匿名使用者
拋物線與直線？那估計得積分，這個你學了嗎？
15樓：匿名使用者
15-6=9，先在座標上畫出他們的圖形，然後你用大梯形面積減去y^2對y軸的微積分
16樓：匿名使用者
y^2=4x y=√
du4x
y=2x-4
交於a(1,-2) b(4,4)
x=1,x=4
s=∫zhi[1,4]√(4x)-(2x-4)dx+2∫[0,1]√(4x)dx
=(4/3)√x^3-x^2+4x|dao[1,4] +2*(2/3)√x^3|[0,1]
=(4/3)[8-16+16-(1-1+4)] +2*(2/3)=(16/3)+4/3
=20/3
17樓：匿名使用者
題有問題.y^2=4x應為y=√4x,否則無法求.
定積分的幾何意義是什麼,利用定積分的幾何意義說明
定積分的幾何意義是被積函式與座標軸圍成的面積,x軸之上部分為正,x軸之下部分為負,根據cosx在 0,2 區間的影象可知,正負面積相等,因此其代數和等於0。定積分是積分的一種,是函式f x 在區間 a,b 上的積分和的極限。這裡應注意定積分與不定積分之間的關係 若定積分存在,則它是一個具體的數值 曲...
求定積分，如圖利用定積分的幾何意義計算定積分的值，如圖
第一步，求xcosnx dx的積 分。當n 0時，xd sinnx n的積分 xsinnx n sinnxdx n的積分 xsinnx n cosnx n 2 當n 0時，xdx的積分 x 2 2 第二步，求xcosnxdx 在 0 區間的積分。當n 0時，積分為 0 2 2 2 當n 0時 cos...
不定積分的幾何意義,不定積分的幾何意義
答 被積分函式是f x x 2015sin 6x sin 6x h x g x 因為h x 是奇函式,對稱區間積分為0 g x sin 6x是偶函式,運用半形公式 sin 2x 3 1 cos2x 2 3 1 8 1 3cos 2x 3cos 2 2x cos 3 2x 1 8 1 16 5 6co...