1樓:飯桶愛大米交
|(來1)由橢圓的定義可自得△abf2
的周長=|baiab|+af2|+|bf2|=4a=8;
(du2)設直zhi線l的傾斜角為θ,當daoθ≠π2時,l:y=tanθ(x+
3),l1:y=tanθ(x-3)
點m到直線l的距離即為兩條平行線間的距離:d=23sinθ
∵|ab|=2×b
a1-e
cosθ
=11-3
4cos
θ∴s△abm=12×1
1-34
cosθ×23
sinθ=431
sinθ
+sinθ≤43
23=2當且僅當sinθ=33
時,取等號
當θ=π
2時,|ab|=1,d=2
3,此時s
△abm=3
<2∴△abm面積的最大值為2.
(2014?蚌埠三模)在平面直角座標系xoy中,如圖,已知橢圓c:x24+y2=1的上、下頂點分別為a、b,點p在橢圓
已知b是橢圓w:x24+y2=1上的一點,直線y=kx+m與橢圓交於a、c兩點,判斷四邊形oabc是否為平行四邊形,並說
2樓:手機使用者
設m(copyx0,y0
)bai,由x
4+y=1y=kx+m
得(1+4k2)x2+8km+4m2-4=0∴x1+x2=?8km
1+4k
,同理求得y′du
+y2=2m
1+4k
,∴a,c的中點座標為(?4km
1+4k
,m1+4k
)∵四邊zhi形oabc是平行dao四邊形,∴ac與0b的中點重合,即x2
=?4km
1+4k,y
2=m1+4k
∴m(?8km
1+4k
,2m1+4k
),把點m座標代入橢圓w的方程得:
4m2-4k2=1
∴存在四邊形oabc是為平行四邊形.
過橢圓x24+y2=1的左焦點作互相垂直的兩條直線,分別交橢圓於a、b、c、d四點,則四邊形abcd面積的最大值
(2014?楊浦區一模)已知橢圓γ:x24+y2=1.(1)橢圓γ的短軸端點分別為a,b(如圖),直線am,bm分別
已知斜率為1的直線 l過橢圓x24+y2=1的右焦點,交橢圓於a,b兩點,求ab長
3樓:夏裙
橢圓x4+y
=1的右bai焦du
點座標為zhi
dao(
3,0),
∵斜率為1的直線過橢版圓x
4+y2=1的右焦點,
∴可設直線方程為y=x-3,
代入橢圓方
權程可得5x2-8
3x+8=0,
∴x=43±2
25,∴弦ab的長為2×4
25=85.
過橢圓x24+y2=1的左焦點作互相垂直的兩條直線,分別交橢圓於a、b、c、d四點,則四邊形abcd面積的最小值
已知橢圓C x2a2 y2b2 1(a b 0)的離心率為
1 由已知可得 ca 222b 4a b c,解出 a 22 b 2c 2 所以橢圓的方程為 x8 y4 1 2 易知c 2,0 恰好為橢圓的右焦點,設該橢圓的左焦點為c 2,0 設 abc的周長為l,則 l ab ac bc ac bc ac bc ac ac bc bc 4a 8 2所以周長的最...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1(a b 0)的焦點坐
1 2a 2 2c 1分 c 1,2分 a2 4b2 3,3分 橢圓c的方程為 x4 y 3 1 4分 2 設回ko的中點為 答b x,y 則點k 2x,2y 6分 把k的座標代入橢圓x4 y 3 1中,得 2x 4 2y 3 1 8分 線段kf1的中點b的軌跡方程為x y3 4 1 10分 3 過...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1(a b 0)的離心率為2分1,其中左焦點F( 1,01)
依題意,c 1 離心率e c a 1 2 a 2 b a c 3 橢圓的標準方程為 x 4 y 3 1 已知橢圓c x2a2 y2b2 1 a b 0 的左焦點為f 2,0 離心率為63 求橢圓c的標準方程 已知橢圓c x2 a2 y2 b2 1 a b 0 的離心率為 2 2,並且直線y x b在...