1樓：亜圊
答案就是c
第一步求出直線的方向：
| i j k |
行列式s= | 1 3 2 | = -28i+14j-7k| 2 -1 -10 |
所以直線的
方向是：版s=（
m，權n，p）=（-28，14，-7）
平面的方向向量為n=（a，b，c）=（4，-2，1）發現s//n，因為m/a=n/b=p/c=-7因為平面的方向向量是該平面的垂線
而這個直線l和這個垂線平行，所以它也垂直於該平面你可能判斷完s//n，就選了平行，忘記了這個平面向量其實是平面的垂線了
直線與直線位置關係的判斷方法 正好和 直線與平面位置關係的判斷方法 相反
設有直線l：x+3y+2z+1＝02x?y?10z+3＝0，及平面π：4x-2y+z-2=0，則直線l（ ）a．平行於πb．在π上c
2樓：手機使用者
直線l的方程為：
x+3y+2z+1＝0
2x?y?10z+3＝0
因此：直線l的方向向量為：
s=（1，3，2）×（2，-1，-10）=.ijk132
2?1?10.
=-28i+14j-7k即：s
=-7（4，-2，1）
由平面π的法向量為：
n=（4，-2，1）
顯然可知，直線l的方向向量與平面π的法向量平行．因此：直線l垂直於平面π．
故本題選：c．
設直線l為x+3y+2z＝02x?y?10z+3＝0，平面π為4x-2y+z=0，則（ ）a．l平行於平面πb．l在平面π上c．l
3樓：煞
由題意，直線l的方向向量t＝.
ijk1
322?1
?10.
=（-28，14，-7）
而平面π的法向量
n＝(4，?2，1)∴t
＝(?28，14，?7)＝?7(4，?2，1)=?7n∴t∥
n∴l⊥π故選c
已知直線l 3x y 6 0和圓心為C的圓x 2 y 2 2y 4 0相交於AB兩點，求線段AB的長度
圓是x y 1 5，圓心 0，1 到直線l 3x y 6 0的距離是d 5 10 10 2，圓的半徑是r 5，則弦長是 ab 10。有已知可得y 6 3x，把這個式子代入圓的解析式，然後整理，化簡，得一元二次方程x 2 3x 2 0,解得，版x 1，或者x 2，所權以，a,b兩點的座標可求，一個是 ...
求直線 x 1 2 y 3 4 z 5 3和平面3x y 4z 2 0的交點及夾角
x 1 2 y 3 4 z 5 3所以y 2x 5,z 3 x 1 2 5,代入3x y 4z 2 0得 3x 2x 5 6 x 1 20 2 0,整理copy得7x 21,x 3,所以y 11,z 1.於是所求交點座標是 3,11,1 直線 x 1 2 y 3 4 z 5 3的方向向量a 2,4,...
已知圓O x2 y2 4，直線l1 根號3x y 2根號3 0與圓O相交於A，B兩點，且A點在第一象限，求AB
分析 畫個圖就會發現 交點有一個是 2,0 另外 oab為等邊三角形 解 圓o x y 4 直線l 3x y 2 3 0與圓o相交於a b兩點 直線y 3x 2 3 直線與x y軸的交點分別為 2，0 0，2 3 圓方程為x y 4 圓半徑為2，直線同圓相交於a 2，0 連線ob，oab 60 oa...