1樓：麻花疼不疼
（copy1）記x（1）bai
=min（x1
，dux2，…，xn），x（2）=max（x1，x2，…，xn）由題意知，總體x的概率函式zhi為 f(x)＝1θ，0≤x≤θ
0，其它dao
由於0≤x1，x2，…，x2≤θ，等價於0≤x（1）≤x（2）≤θ．則似然函式為
l(θ)＝n
πi＝1
f(xi
)＝1θ
n，0≤x（1）≤x（2）≤θ．
於是對於滿足條件x（2）≤θ的任意θ有
l(θ)＝1θn
≤1xn(2)
即l（θ）在θ=x（2）時取到最大值1xn(2)θ
＝x(2)
＝max
1≤i≤n(xi
)θ＝x(2)
＝max
1≤i≤n(xi
)（2）x的密度函式為f(x)＝1θ
，0≤x≤θ
0，其它
則分佈函式為f(x)＝
0，x≤θxθ
，0＜x＜θ
1，x≥θθ＝x
(2)＝max
1≤i≤n(xi
)概率密度函式為fθ
(x)＝n[f(x)]
n?1f(x)=
nxn?1
θ，0＜x＜θ
0，其它
θ)＝∫
+∞?∞xfθ
(x)dx=∫θ0
nxnθdx＝n
n+1θ≠0
θ不是θ的無偏估計．
設總體x～u（0，θ），θ＞0為未知引數，x1，x2，…，xn為其樣本，.x=1nni＝1xi為樣本均值，則θ的矩估計
2樓：墨汁諾
用最大似然估計法估計出λ,或用矩估計法來估計可得λ估計量=x拔=（x1+x2+…+xn)/n
最大似然估計法
l(λ)=∏【i從1到n】λ^xi*e^(-λ)/xi!
lnl(λ)=(x1+x2+…+xn)*lnλ+-nλ-(lnx1!+lnx2!+…+lnxn!)
對λ求導,並令導數等於0得
（lnl(λ)）'=(x1+x2+…+xn)/λ-n=0
λ估計量=x拔=（x1+x2+…+xn)/n
矩估計法
ex=λ
所以：λ估計量=x拔=（x1+x2+…+xn)/n
所以p=p=e^(-λ估計)=e^(-x拔)
一階矩估計就是求數學期望。一個引數時求一下期望就能得到了。最後的那個期望改寫成x拔，那個x拔=一個含預估引數的表示式，反過來用x拔表達引數就是據估計值。
如果是兩個引數，必須求完期望，也就是1階矩估計之後再求二階據估計，一般用的是求方差。兩個矩估計裡面都含有引數，或者哪個不含某一個引數。
3樓：手機使用者
由於x服從均勻分佈，則
ex＝ex
＝…exn＝θ
2，即exi=θ2e.
x=e（1nn
i＝1xi）=1
ne（x1+x2+…+xn）=ex1=θ
2由於e.x=θ
2所以∧
θ＝2.
xθ的矩估計量為：2.x．
設（x1，x2，…，xn）為來自總體x的一個樣本，x密度函式為f（x；θ）=1θe?xθ，x＞00，x≤0，其中θ＞0
設總體x的概率分佈為 x012p2θ（1-θ）2θ2 1-2θ 其中θ（0＜θ＜12）是未知引數，利用總體x的如下樣本
設總體x概率密度函式為f（x；θ）=(θ+1)xθ，o＜x＜1o，其他，其上θ＞-1為未知引數．設（x1，x2，…，x
4樓：小宇
設x1，x了，…xn是來自總體的簡單隨機樣本①矩估計
∵ex=∫
+∞-∞
xf(x)dx=∫1五
(θ+1)x
(θ+1)
dx=θ+1
θ+了令ex=.x，得
θ+1θ+了=.x
即θ=1
1-.x
-了∴θ的矩估計量∧θ=1
1-.x
-了②最0似然估計
∵最0似然函式為：
l(x，x
了，…，x
n；θ)=nπ
i=1(θ+1)xiθ
五＜xi＜1五
，其它∴lnl=nln(θ+1)+θn
i=1lnx
i，五＜xi＜1
∴dlnl
dθ=n
θ+1+n
i=1lnx
i令dlnl
dθ=五
解得∧θ
=-nn
i=1lnxi-1
即θ的最0似然估計為
設總體x的概率密度為f（x，θ）=θe?θx，0＜x＜1 0，x＜0 （θ＞0未知）x1，x2，…xn為來自總體x的隨機
總體x服從正態分佈n(μ,σ2),其中σ2未知,x1,x2,…,xn為來自該總體的樣本, 5
5樓：匿名使用者
u=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服從標準正態分佈即u n(0,1)
因此d(u)=1
正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
圖形特徵
集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
6樓：匿名使用者
||令y=x-μ，則y～（0，σ2），其概率密度為f(y)＝12πσe?y22σ2，-∞＜y＜+∞，σ＞0|y|=|x-μ|的數學期望為：e(|y|)＝e(|x?
μ|)＝∫+∞?∞|y|12πσe?y22σ2dy＝2∫+∞0|y|12πσe?
y22σ2dy＝2πσ於是：e(σ)＝e
7樓：緋雪流櫻
σ未知，則由於(樣本均值-μ0)/(s/n½)服從t(n-1)分佈，所以選它作為檢驗統計量。
設總體x的概率密度為f（x，θ）=θ， 0＜x＜11?θ， 1≤x＜20， 其他，其中θ是未知引數（0＜θ＜1）
8樓：矯鴻煊苟楓
（i）因為：ex=∫+∞
?∞xf(x，θ)dx=∫1
0xθdx+∫2
1x(1?θ)dx=32
-θ，令：32
-θ=.x，
可得θ的矩估計為：θ=32
-.x．
（ii）
由已知條件，似然函式為：
l（θ）=
θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
lnl（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)dθ=
nθ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn
，故θ得最大似然估計為nn．
9樓：灰機
由已知條件，似然函式為：
l（θ）=θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
ln l（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)
dθ=n
θ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn，
故θ得最大似然估計為：nn．
設函式fx在區間I上可導,若存在x0,xI,總有fx
yx 1 x y cos2x 因 bai為duf x f x0 f x0 x x0 f x x0 2 f x0 f x0 x x0 故,zhif x0 f x0 x x0 0 即可得出daof x 為專凸函屬數 設函式f x 在x 0處可導,討論函式 f x 在x 0處的可導性。1.若函式f x 在...
設（x1，x2xn 為總體x n（0，1 的樣
選dx拔 0，所以a b錯 c由單正態總體的抽樣分佈定理得x拔 s 根號n t n 1 c錯 d中把n 1移到分母裡面，得到版分子是自由度為權1的卡方分佈，分母是自由度為n 1的卡方分佈，滿足f分佈的定義，所以d對 設x1，x2，xn n 2 為來自總體n 0，1 的簡單隨機樣本，x為樣本均值，s2...
設fx,y在x0,y0的某鄰域內連續,且在x0,y
證明 由f x,y 在 x0,y0 的某鄰域內連續,得 lim x,y x,y f x,y f x,y f x,y f x0,y0 o 其中 x y x x x0,y y y0 又 f x0,y0 f x,y f x0,y0 設fx x0,y0 a,fy x0,y0 b,則lim 0 f x y a...