1樓：匿名使用者
這是多元函
bai數求導問題
du,混合偏導數是zhi二階偏導數的一種。dao如二元函式，則先對第專一個屬
變數求導，其結果再對第二個變數求導，就可以得到混合偏導數。
如z=f(x,y)
則混合偏導數，就是先偏z偏x(y暫視為常量）再對結果求偏z偏y(x暫視為常量）。
如z=x^3y^2-3xy^3-xy+1
則 混合偏導數為 6x^2y-9y^2-1
2樓：戀無可戀的界限
例如z=f(x，y) 求偏x再偏y的導。 先求一階偏x 再 按照一般方法即把x看做常數求偏y的導數
3樓：匿名使用者
先算一階 再用一階偏導算二階
二階混合偏導數是怎麼計算的 我有圖大家說下 謝謝了
4樓：匿名使用者
u = abcxyz
∂u/∂x = abcyz
∂u/∂y = abcxz
∂u/∂z = abcxy
舉個例子：設z=f（x+y2，3x-2y），f具有二階連續偏導數，求az/ax，a2z/axay解：az/ax=f1+3f2a2z/axay=（f11*2y-2f12）+3（f21.
2y-2f22）如果f1是z對第一個中間變數u的偏導數az/au*au/ax，那麼f1... 設z=f（x+y2，3x-2y），f具有二階連續偏導數，求az/ax，a2z/axay
混合偏導數是怎麼算的
5樓：anyway丶
當函式e68a8462616964757a686964616f31333431366430 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時，對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了一個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義，將多元函式關於一個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
擴充套件資料
幾何意義
表示固定面上一點的切線斜率。
偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個：
f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
注意：f"xy與f"yx的區別在於：前者是先對 x 求偏導，然後將所得的偏導函式再對 y 求偏導；後者是先對 y 求偏導再對 x 求偏導。
當 f"xy 與 f"yx 都連續時，求導的結果與先後次序無關。
6樓：夢vs希望
∂²z/∂x∂y=∂（∂z/∂x）/∂y 先是z對x求偏導，然後z對求偏導後的數求y偏導
演算法是一樣的
7樓：匿名使用者
一個是先求x的偏導，再求y的偏導
另一個是先求y的偏導，再求x的偏導
8樓：匿名使用者
混合偏導就是先對x求偏導得出結果，在對該結果對y求偏導就得到混合偏導數
9樓：匿名使用者
如果您對偏導數的概念不清楚，那就沒什麼好說了。建議您回去重新看看概念。
如果您清楚，混合偏導數只不過是多求一次偏導數而已，不知道您有什麼問題。
10樓：匿名使用者
不一定駐點既是對x,y的一階偏導數等於 的點在該點是否取得極值由ac-b^ 的正負給出,a=fxx,b=fxy,c=fyy。檢視原帖
求二階混合偏導數怎樣求
11樓：陽依白原元
不一定駐點既是對x,y的一階偏導數等於0的點在該點是否取得極值由ac-b^2的正負給出,a=fxx,b=fxy,c=fyy。
12樓：郭敦顒
郭敦榮回答：
二元函式z=f（x，y）的二階偏導數共有四種情況：
（1）∂z²/∂x²=[∂（∂z/∂x）]/ ∂x；
（2）∂z²/∂y ²=[∂（∂z/∂y）]/ ∂y；
（3）∂z²/（∂y ∂x） =[∂（∂z/∂y）]/ ∂x，；
（4）∂z²/（∂x∂y） =[∂（∂z/∂x）]/ ∂y
其中，∂z²/（∂y∂x），∂z²/（∂x∂y）稱為函式對x，y的二階混合偏導數，其求法上面已給出了基本公式，下面舉例說明，
設二元函式z=sin（x/y），求∂z²/（∂y∂x），∂z²/（∂x∂y），
解∵∂z/∂x=（1/y）cos（x/y），∂z/∂y=（－x/y²）cos（x/y），
∴∂z²/（∂y∂x） =[∂（∂z/∂y）]/ ∂x=（－1/y²）cos（x/y）+（x/y^3）sin（x/y）。
∂z²/（∂x∂y） =[∂（∂z/∂x）]/ ∂y=（－1/y²）cos（x/y）+（x/y^3）sin（x/y）。
13樓：柳絮迎風飄搖
x= abcxyz，y = abcyz，∂u/∂y = abcxz，∂u/∂z = abcxy。
不一定駐點既是對x,y的一階偏導數等於0的點在該點是否取得極值由ac-b^2的正負給出。
比如：∂²u/∂x∂y = abcz，∂²u/∂x∂z = abcy，∂²u/∂y∂z = abcx。
在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定(相對於全導數，在其中所有變數都允許變化)。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的"變化率"，由於自變數多了一個，情況就要複雜的多。
在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量(稱為對 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
14樓：匿名使用者
u = abcxyz
∂u/∂x = abcyz
∂u/∂y = abcxz
∂u/∂z = abcxy
僅舉一例：
∂²u/∂x∂y = abcz
∂²u/∂x∂z = abcy
∂²u/∂y∂z = abcx
關於二階混合偏導數的計算順序問題。
15樓：尹六六老師
國內流行的教材一般都是選擇先x的，
比如同濟教材(全國很多大學的通用教材)
所以，我還是支援②③
16樓：天神之神王
這個是預設誰在前先導誰啊。x在y前就是先導x後導y，y在x前就是先導y後導x。
17樓：天乾零
支援清華大學的版本，國際上，比如我學習的俄羅斯教材，都是像清華大學那樣的記法
求二階混合偏導數，要詳細
18樓：鮑超少騰駿
不一定駐點既是對x,y的一階偏導數等於0的點在該點是否取得極值由ac-b^2的正負給出,a=fxx,b=fxy,c=fyy。
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多元函式微分 二階偏導連續，混合偏導數就一定相等嗎？為什麼
一定相等。因為先對x求偏導或是先對y求偏導沒有區別，對x求偏導時y看作常數，對y求偏導x看作常數。所以無論先對哪個求導結果一樣。不應定，要看具體情況 為什麼二階偏導數連續 混合偏導就相等啊？50 f x,y x 3y 3sin 1 xy xy 0.f x,y 0,xy 0.1.xy 0,顯然有 fx...
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zfu,x,y,uxey,f具有連續的二階偏導數,求az
az ax f1 au ax f2 x e yf1 f2 z f u,x,y u xe y,其中f具有二階連續偏導數,求z xx z xx f xx f xu e y e y f ux f uu e y z f u,x,y f有連續二階偏導。u x e y,求z先對x再對y偏導數。5 1 u f x...