1樓：數學劉哥
連續不一定可導，說明連續不是充分條件
可導點一定是連續的，說明連續是可導成立的必要條件
判斷某函式在一點偏導存在的條件是什麼,對x,y偏導都存在?
2樓：箕雅志冷宛
偏導函式的定義為：如果z=f(x,y)在區域d內的每一點(x,y)處對x的偏導數都存在，那麼這個偏導數就是x，y的函式，稱它為函式z=f(x,y)對自變數x的偏導函式；同理對y的偏導函式。
所以要注意的是偏導函式不僅僅是在一點可偏導，而且是在某一區域的d上都可偏導，如果z=f(x,y)在p（x，y）處得偏導存在，點p必定屬於區域d，即在區域d內，因此我們可以很自然的認為p點的某領域屬於該區域d，所以偏導函式在該點的某領域內也必然存在。
3樓：匿名使用者
利用定義。
求函式值的變化量與自變數（x或y）的變化量得比值在自變數的變化量（x或y）趨於0時的極限。
若極限值存在，則相應的偏導存在；否則，相應的偏導不存在。
4樓：匿名使用者
是的，如果對x,y偏導存在，那麼對任意方向的偏導都存在
函式在某點處有偏導數的條件是什麼？該點的偏導與導數有什麼關係？
5樓：武小凝胡高
可能吧，隨便
個函式你改改定義域就好啦，讓這個點的y不連續偏導如果從圖回像上來說
答呢，就是這個點在沿某個方向上的變化趨勢（也就是斜率啦，跟平面上對x求導是一個意思，對x求偏導，就是你在這個點做一個平行於xoz平面的面去截函式，看他在這個點上的斜率）
基本上就是這個意思
6樓：ぃ啡禰謨虪
如果z=(x,y)在區域抄d內任一點（x,y）處對x的偏襲導存在，那麼這個偏導
數就是x，y的函式。並稱為函式z=(x,y)對自變數x的偏導數。偏導數和導數差不多，但偏導數一般都對的是多元函式。。
也就是說有兩個或兩個以上的自變數。。具體資料樓主查查高等數學或微積分。。
7樓：匿名使用者
因為導數的定義bai中沒du有規定要從哪個方向趨zhi近,所以,在某點
dao有倒數意味著專以任意方式趨屬近都要是同一個值,這個值才是導數在有些情況下,從左,右趨近的時候,值是不同的,如y=|x|,從左趨近0是-1
從右趨近0是1,那麼,y=|x|在0處沒有導數,但是有時候,從一個方向趨近也是有用的,就定義了左導數,右導數,可以同,也可以不同,當左導數等於右導數時,那麼這一點就是可導的
某函式在某點存在導數的條件是什麼？
8樓：幻の上帝
導數的定義：
設函式y=f(x)在點x0的某個鄰區內有定義，當自變數在點x0處取得改變數δx（≠0）時，函式f(x)取得相應的改變數δx=f(x0+δx)-f(x0)
如果當δx→0時，δy/δx的極限存在，則這個極限值稱為函式在該點的導數。
只要這個極限存在，就是導數存在了。
此外，一個必要非充分條件是：這個函式在該點是連續的。
9樓：匿名使用者
最簡單的方法是看這一點在函式曲線的上是不是在它的 光滑 位置!如果在就可導,如果不光滑或者說有突變就不可導!
數學題：如何判斷一個函式在某一點處可以導數？
10樓：匿名使用者
首先判斷函式在抄這個點x0是否有定義襲
，即f(x0)是否bai存du在；其次判斷f(x0)是否連續，即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相zhi等；再dao次判斷函式在x0的左右導數是否存在且相等，即f『(x0-)=f'(x0+)，只有以上都滿足了，則函式在x0處才可導。
函式可導的條件：
如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來。
可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
可導，即設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x0處存在導數y′=f′(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
函式可導定義：（1）設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
（2）若對於區間(a,b)上任意一點(m，f(m))均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
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