1樓：歸去來
函式對稱一般有這幾種情況：
關於原點對稱：f(x)=-f(-x)，
關於y軸對稱：f(x)=f(-x)
關於x軸對稱：g(x)=-f(x),即x取值相同時y值符號相反關於直線對稱，這個比較麻煩，設直線方程是y=kx+b,點（x1,y1）是f(x)上的點，（x2,y2）是g(x)上的點，則當k((x1+x2)/2)+b=(y1+y2)/2,即k(x1+x2)+2b=y1+y2時兩函式對稱
你的題目最後一個就是第一種情況，關於原點對稱f(x)=lg((2+5x)/(2-5x)).
可驗證f(x)=-f(-x)
影象關於原點對稱，且f（x)是奇函式。
【注】：
以後再遇到類似的，比如f(x)lg((x+1)/(1-x)，毫無疑問 影象關於原點對稱。
要說如何快速的判斷，除了利用以上幾種恆等式，還有一種簡單的辦法。
那就是熟悉常用的函式影象，比如第一個y=2^x和y=2^(-x)，這是指數函式的基本式，所以立馬就能判斷都過定點（0,1），且x取值一正一負，因此關於y軸對稱。
打字半天，希望對你能有幫助！
2樓：冬雪
先判斷函式奇偶性。
如果f(-x)=f(x)則函式是偶函式。圖象就關於y軸對稱。
如果f(-x)=-f(x)則函式是奇函式。圖象就關於原點對稱。
3樓：匿名使用者
分母為0的地方是個奇異點，應該就是x=2/5為對稱軸
關於高中數學函式對稱性的問題
4樓：匿名使用者
第一個：f(a+x)=f(b-x)的對稱軸是x=(a+b)/2注意這個是一個軸對稱的函式影象，是一個影象先要知道一個關係：如果f(a+x)=f(a-x),那麼關於x=a對稱並且可以通過令y=a+x可以推論：
如果f(x)=f(2a-x),那麼關於x=a對稱所以我們根據這個道理做變換:令y=a+x,則x=y-a那麼f(y)=f[(b+a)-y] 所以對稱軸是x=(a+b)/2第二個：函式y=f(a+x)與函式y=f(b-x)的對稱軸是x=(b-a)/2注意這個是兩個函式影象關於軸對稱 ，區別於第一個問題我們知道f(a+x)表示把f(x)向左平移a個單位，而f(b-x)表示把f(x)先關於y軸翻折再向右平移b個單位。
這樣，影象的形狀其實沒有改變，並且正好左右對稱，不過對稱軸不是y軸了，而是x=b與x=-a的中間直線，所以中間的位置表示就是x=(b-a)/2
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