1樓：世翠巧
解：根據韋達定理
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
(1)：
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(-b/a)²-(4c/a)
=(b²/a²)-(4ac/a²)
=(b²-4ac)/a²
當b²-4ac≥0，a≠0時
|x1-x2|=√[(b²-4ac)/a²]=√(b²-4ac)/|a|
(x1+x2)/2=(-b/a)/2
=-b/(2a)
(2)：
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-b/a)²-(2c/a)
=(b²/a²)-(2ac/a²)
=(b²-2ac)/a²
x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)=(x1+x2)[(x1²+x2²)-x1x2]=(-b/a)×[(b²-2ac)/a²-(c/a)]=(-b/a)×[(b²-2ac)/a²-(ac/a²)]=(-b/a)×(b²-3ac)/a²
=(3abc-b³)/a³
2樓：匿名使用者
第一題用偉達定理，第二題先用立方和，等於（x1＋x2）（x1∧2-x1x2＋x2∧2）,然後用偉達定理！
閱讀材料在一元二次方程ax2bxc0a0中,如
1 依題意得到 x1 x2 4 2 2,x1?x2 1 2 12.故答案是 2 12 2 設方程的另一根為t,則 2 3 t 1,2 3 t b.解得t 3 2,b 23.閱讀材料 若一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的兩個實根為x1 x2,則兩根與方程係數之間有如下關係 x1 x 1 x2...
一元二次方程知道根，怎麼求另根一元二次方程知道一個根，怎麼求另一個根？
方法有兩種 把根代入方程，得到方程中的引數。再解這個方程可得另一個根。根據韋達定理，一次項中沒有引數，用兩根之和。常數項中沒有引數，用兩根之積。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax bx c 0 a 0 其中ax 叫作二次項，a是二次項係數 bx叫作一次項，b是一次項係數 c叫作常數項。一元二次...
一元二次方程根的分佈問題，一元二次方程根的分佈
12k 2 2 6 2 v 8 k v 2 4 0在 0,1 之間有實數根。相當於二次函式f k 12k 2 2 6 2 v 8 k v 2 4的零點在 0,1 之間。當k 0時，f 0 0 0 v 2 4 0，v 2 4，v 2當k 0時，f 0 f 1 0，即 v 2 4 12 2 6 2 v ...