1樓：皮皮鬼
1函式f(x)=kx2-4x-8在【5,20】上是單調函式即指f(x)=kx2-4x-8在【5,20】上要麼是增函式，要麼是減函式，只能是一種情況，
2當k=0時，函式為y=-4x-8在【5,20】上是單調減函式，當k≠0時，函式的對稱軸為x=-（-4）/2k=2/k此時只要對稱軸為x=-（-4）/2k=2/k不在區間在【5,20】上即可，
即2/k≤5或2/k≥20
解得k <= 1/10 或者 k >= 2/5故綜上知k=0或k <= 1/10 或者 k >= 2/5實際改為k <= 1/10 或者 k >= 2/5。
2樓：
解:f（x）=kx平方-4x-8
此一元二次函式圖象的對稱軸是：x=4/2k=2/k因為f（x）=kx平方-4x-8在[5，20]上是單調函式所以[5,20]這一區間在對稱軸左側或右側若在對稱軸左側，20<2/k，
則k>0時, 20k<2，k<1/10，得：02，k>1/10，無解若在對稱軸右側，5>2/k
則k>0時，5k>2，k>2/5，得：k>2/5k<0時，5k<2，k<2/5，得：k<0所以實數k的取值範圍是：k<0或02/5
希望能解決您的問題。
3樓：
求採納 @皮皮鬼0001 的回答
已知函式f(x)=4x的平方-kx-8在[5,20]上具有單調性，求實數k的取值範圍？
4樓：席子草的微笑
實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞)
解題步驟：
方法一：f(x)=4x²-kx-8
圖象是開口向上的拋物線，對稱軸方程是x=k/8
要使函式在[5,20]上具有單調性，則對稱軸不能落在區間(5,20)內
k/8≤5或k/8≥20
k≤40或k≥160
實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞)
這是網上的答案，從正面直接解題，可以說是學生普遍使用的「通法」。當然，這個問題解法不一，如果上了高中，學了導數從正面解題就能可以簡單一點。
方法二：∵f(x)=4x²-kx-8在[5,20]上具有單調性 f(x)』=8x-k
∴f(x)』≤0或f(x)』≥0在[5,20]上恆成立
∴k≤40或k≥160
這是運用了導數的解法，幾步解決。主要的是將二次函式問題將為最簡單的一次函式問題。當然，最簡單快捷的是利用導數知識從反面解，如下。
方法三：假設f(x)=4x²-kx-8在[5,20]上沒有單調性，則函式f(x)在[5,20]上有極點
∵f(x)』=8x-k
令f(x)』=8x-k=0 得k=8x
∴40＜k＜160
∴要使函式在[5,20]上具有單調性，實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞)
已知函式f(x)=4x^2-kx-8在[5,20]上具有單調性，求實數k的取值範圍
5樓：匿名使用者
因為二次函式的單調區間，由開口方向與對稱軸來確定，這個是開口向上，對稱軸為直線x=k/8，
所以f(x)在(—∞，k/8)單減，在(k/8，十∞)單增，因為在[5，20]上單調，則它是上述單調區間的子區間，故k/8≤5或k/8≥20才滿足題意。
則k≤40或k≥160。
6樓：
f(x)是拋物線，開口向上，對稱軸x=k/8，左側單調遞減，右側單調遞增。
∵[5，20]上單調
∴20≤k/8或k/8≤5
∴k≥160或k≤40
7樓：匿名使用者
因為對稱軸的兩邊代表了不同的單調性，你圖上可以看得出來。所以你想要【5，20】上單調，你對稱軸不能在這個區間裡面，不然就像你下面兩個圖一樣，不是單調的
8樓：
該二次函式開口向上，對稱軸為直線x=k/8[5,20]上具有單調性就是【5，20】上要麼遞增要麼遞減根據二次函式影象的特點，對稱軸不可能在【5,20】裡面，但可以是x=5,也可以是x=20
所以是k/8<=5或k/8>=20
k<=40或k>=160
9樓：期望數學
二次函式要在給定區間內單調，只要對稱軸不在區間裡面就可以了
10樓：逯稷鄔凝旋
函式f(x)=4x2-kx-8的對稱軸是x=k/8故只要：5大於k/8或20小於k/8就可
已知，函式f（x）=4x²-kx-8在【5,20】上具有單調性，求實數k的取值範圍、
11樓：劉傻妮子
4x²－kx－8＝4﹙x²－k/4﹚－8＝4﹛﹙x－k/8﹚²－(k²/64)﹜－8,二次項係數為正數，後面就不必算了，所以，這個開口向上的拋物線的對稱軸方程為直線x＝k/8,
∴k/8≦5或者k/8≧20,
∴k≦40或者k≧160.
k≦40時，函式在區間【5,20】上為單調增函式；
k≧160時，函式在區間【5,20】上為單調減函式。
12樓：匿名使用者
要具有單調性即是對稱軸 -/b2a=k/8 不在該區間 即是 解不等式 k/8<=5 或 k/8>=20
解得 k<=40或k>=160
13樓：滄海t粟
k/8<=5或k/8>=20
k<=40huok>=160
已知函式f（x）x 2 2ax 2，x5,5求f（x）在上的最小值
此題給你思路，步驟自己寫吧 思路如下 由函式可知函式方程可知，拋物線開口向上，對稱軸為 a所以當 a 5時，函式單調遞增，函式在 5處取得最小值，把 5帶進去即可 當 5 a 5時，函式在 a處取得最小值，把 a帶進去即可當 a 5時，函式單調遞減，函式在5處取得最小值，將5帶入即可 f x x 2...
求解答。已知函式y2x1x1的值域是
已知函式y 2x 1 x 1 的值域是 0 3，則此函式的定義域為 解析 因為，函式y 2x 1 x 1 的值域是 0 3，x 1 0 x 1 令 2x 1 x 1 0 x 1 2 2x 1 x 1 3 x 4所以，此函式的定義域為 4,1 u 1,1 2 y 2x 1 x 1 2 x 1 3 x ...
已知定義域為R的單調函式fx是奇函式，當x0時，fx
正解 1 當x 0時，x 0，f x x 3 2 x 所以f x x 3 2 x f x 所以 f x x 3 2 x x 3 2 x x 0 f x 0 x 0 x 3 2 x x 0 2 因為f 1 5 3上單調 所以f x 在r上單調遞減 已知不等式f t 2 2t f 2t 2 k 0恆成立...