1樓:嚴格文
無窮級數比較審斂法怎麼方便的找出可以比較的函式求解。建議你帶著這個問題去好好地看看書。
高數裡無窮級數中什麼時候用比較審斂法什麼時候用比值審斂法
2樓:明天你好
首先必須是正項級數,然後根據通項優先考慮比值審斂法或根值審斂法,版如果用這兩種方法得出權極限值為1,無法判定斂散性,這兩種方法失效,這時候一般用比較審斂法是有效的。
比值審斂法較為簡單,但是使用範圍窄,比較審斂法使用範圍廣,但是找一個已知的級數用來有效地判定所求級數的斂散性比較麻煩。
擴充套件資料:
比值審斂法是判別級數斂散性的一種方法,又稱為達朗貝爾判別法(d'alembert's test)。定理設
為正項級數,其中每一項皆為非 0 的實數或複數,如果
當ρ<1時級數收斂。
當ρ>1時級數發散。
當ρ=1時級數可能收斂也可能發散。
典型題,而一般項為1/n的級數發散(調和級數發散),由比較審斂法知此級數發散。
3樓:龍之穗
通項u有階乘或者指數用比值,通常失效用比較法
4樓:匿名使用者
首先必抄須是正項級數襲,然後根據通項bai優先考慮比值審斂法或根
du值審斂法,如果你用zhi這兩種方dao
法得出極限值為1,無法判定斂散性,這兩種方法失效,這時候一般用比較審斂法是有效的。前兩種審斂法簡單粗暴,但是適用範圍有效,一旦極限值為1,就沒有用了,比較審斂法適用範圍更廣,但是蛋疼的在於怎麼找一個已知的級數用來有效地判定所求級數的斂散性,感覺還是多做題就好了
高等數學無窮級數比較審斂法
5樓:匿名使用者
^原式<1+1/(2*3)+1/(4*5)+...+1/(2n-2)(2n-1)+...
=1+1/2-1/3+1/4-1/5+...+1/(2n-2)-1/(2n-1)+...
=1+1-(1-1/2+1/3-...)
=2-∑(-1)^(n-1)/n
因交錯級數∑(-1)^(n-1)/n收斂,由比較審斂法,原級數收斂
6樓:匿名使用者
如圖所示:
con.是收斂的意思。抱歉我的編輯器不能輸入中文。
高等數學無窮級數 比較審斂法極限形式和比值審斂法 區別和聯絡?
7樓:
比值法是級來數∑un自身的相自鄰兩項進行比較,極限不是1的話,就可以判
斷出是收斂還是發散。
比較法是需要找到另一個已知收斂性的級數∑vn來與自身∑un比較,所以需要大量的做題和經驗才能知道如何選擇∑vn,常用的∑vn是等比級數和p級數。
比值法更好用,所以在判斷正項級數的收斂性時,首先考慮比值法,如果極限是1,再考慮比較法。
高等數學 無窮級數的一個疑問 為什麼老師說 比較審斂法的極限形式 比 比較審斂法 方便?極限形式那 20
8樓:
用比較抄審斂法的極限形式去bai
做, 與已知發散的無窮級du
數 ∑ 1/n 比較 lim [(1+n)/(1+n^2)]/(1/n) = lim [(n+n^2)/(1+n^2)] = 1, 故級數zhi ∑ (1+n)/(1+n^2) 與 ∑ 1/n 有相同的斂散性。dao 故 級數 ∑ (1+n)/(1+n^2) 發散。8628
用比較審斂法或極限審斂法判別下列級數的斂散性（7）怎麼求
設un 1 3 2 n vn 1 2 n。bailim n du un vn lim n 2 n 3 2 n 1。級數 zhiun與級數 vn有相同的斂散性 dao。而，vn是首項內為1 2 公比q 1 2的等比數列容，滿足丨q丨 1的收斂條件，收斂。級數 1 3 2 n 收斂。供參考。用比較審斂法...
無窮級數的收斂半徑，無窮級數收斂半徑， x n的收斂半徑是多少，計算過程。
6題，lim n 丨an 1 an丨 lim n 2 n 2 n 3 2，收斂半徑r 1 1 2。7題，e z z m m e z z n z m n m 按照留數的定義，當m n 1時，其係數c 1即其留數。此時，m n 1，res e z z n,0 1 n 1 供參考。r lima a lim...
高數無窮級數求收斂域極限問題,高數無窮級數問題,這題做到這,下面收斂域怎麼求
把x 5分之7看成整體,算下就出來了。望採納?高數無窮級數問題,這題做到這,下面收斂域怎麼求 收斂半徑 來是正確,r 1 5,所以收斂區間為 自 1 5,1 5 bai收斂域就是確定,端點處的斂散性du,把x 1 5代入級數,得zhi 到新的級數,用dao比值審斂法求解得到p 25 1發散,所以1 ...