1樓：知識分享傳播
奇函式f(x)=lg[sinx+√(1+sinx^2)]f(-x)=lg=lg[-sinx+√(1+sinx^2)]f(x)+f(-x)
=lg[sinx+√(1+sinx^2)]+lg[-sinx+√(1+sinx^2)]
=lg=lg(1+sinx^2-sinx^2)=lg(1)
=0所以f(x)=-f(-x)
所以f(x)為奇函式
希望這個回答對你有幫助
2樓：
以下用sqrt(x)表示根號x
首先定義域為r，關於原點對稱
f(-x)=lg[-sinx+sqrt(1+sinx^2)]由於-sinx+sqrt(1+sinx^2)=[-sinx+sqrt(1+sinx^2)]*[-sinx-sqrt(1+sinx^2)]/[-sinx-sqrt(1+sinx^2)]
=[sinx^2-(1+sinx^2)]/[-sinx-sqrt(1+sinx^2)]
=1/[sinx+sqrt(1+sinx^2)]所以f(-x)=lg=-lg[sinx+sqrt(1+sinx^2)]=-f(x)
故f(x)為奇函式
3樓：匿名使用者
f(-x)=lg[sin(-x)+根號(1+sin^2(-x))^2]
f(-x)=lg[根號(1+sin^2x)-sinx]f(-x)=lg[1/[根號(1+sin^2x)+sinx]f(-x)=lg[[根號(1+sin^2x)+sinx]^(-1)]=-lg[根號(1+sin^2x)+sinx]=-f(x)故為奇函式 覺得好請採納
4樓：
奇函式,
f(-x)=lg〖-sinx+根號下（1+sinx^2）〗
f(x)+f(-x)=0,由函式奇偶性定義可知其為奇函式
5樓：果實課堂
如何判斷函式的奇偶性
怎樣判斷奇偶性
6樓：八零後電影院
首先要判斷定義域， 奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不具有奇偶性。
1、 如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
2、 如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
3、 如果對於函式定義域內的存在一個a，使得 f(a)不等於 f(-a)，存在一個b，使得 f(-b) 不等於f(b),那麼這個函式是非奇非偶函式。
在f（x），g（x）的公共定義域上：
1、奇函式±奇函式=奇函式
2、 偶函式±偶函式=偶函式
3、 奇函式×奇函式=偶函式
4、 偶函式×偶函式=偶函式
4、 奇函式×偶函式=奇函式
7樓：神丶雨祭丨
奇偶性1．定義
一般地，對於函式f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義
2．奇偶函式影象的特徵：
定理 奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸或軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《＝＝》f(x)的影象關於原點對稱
點（x,y）→（-x,-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式 在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
單調函式
一般地，設函式f(x)的定義域為i：
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2,當x1f(x2).那麼就是f(x)在這個區間上是減函式。
如果函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式。那麼就說函說y=f(x)在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做y= f(x)的單調區間，在單調區間上增函式的影象是上升的，減函式的影象是下降的。
注意：（1）函式的單調性也叫函式的增減性；
（2）函式的單調性是對某個區間而言的，它是一個區域性概念；
（3）判定函式在某個區間上的單調性的方法步驟有兩種主要方法：
1）定義法
a.設x1、x2∈給定區間，且x1 b.計算f(x1)- f(x2)至最簡。 c.判斷上述差的符號。 2）求導法 利用導數公式進行求導，然後判斷導函式和0的大小關係，從而判斷增減性，導函式值大於0，說明是增函式，導函式值小於0，說明是減函式，前提是原函式必須是連續的。 8樓：劉彤彤 先看定義域是否關於原點對稱如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性；若定義域關於原點對稱；則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式 ；f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式 1、如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。 2、如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。 3、如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。 4、如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。 9樓：果實課堂 如何判斷函式的奇偶性 判斷f（x）的奇偶性 10樓：僑廣英釁緞 採納我吧！ 判斷奇偶性就是判斷 f（x）與 f（-x）的大小關係 若f（x）= f（-x），則為偶函式 若f（x）=-f（-x），則為奇函式 可知f（x）=x^3是奇函式 11樓：鈄戈苦水瑤 當x=1,y=1時,f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0當x=-1,y=-1時,f(1)=-f(-1)-f(-1),-2f(-1)=f(1)=0,f(-1)=0 因為f(xy)=yf(x)+xf(y) 當y=-1時, f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)+0=-f(x)f(x)是奇函式 12樓：夏老師講教育 付費內容限時免費檢視 回答您好，很高興為您解答，請稍等，我給你寫一下過程哦令g（x）=f（x）-f（-x） 取x=n 所以g（n）=f（n）-f（-n） 當x=-n時，g（-n）=f（-n）-f（n）所以，g（n）=-g（-n） 所以g（n）為奇函式 手敲不易，可以給我一個贊支援一下嘛，感謝哦更多6條 怎麼判斷奇偶性 13樓：原海秋 奇偶性1．定義 一般地，對於函式f(x) （1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。 （2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。 （3）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。 （4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。 說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言 ②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。 （分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論） ③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義 2．奇偶函式影象的特徵： 定理 奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸或軸對稱圖形。 f(x)為奇函式《＝＝》f(x)的影象關於原點對稱 點（x,y）→（-x,-y） 奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。 偶函式 在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。 單調函式 一般地，設函式f(x)的定義域為i： 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2,當x1f(x2).那麼就是f(x)在這個區間上是減函式。 如果函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式。那麼就說函說y=f(x)在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做y= f(x)的單調區間，在單調區間上增函式的影象是上升的，減函式的影象是下降的。 注意：（1）函式的單調性也叫函式的增減性； （2）函式的單調性是對某個區間而言的，它是一個區域性概念； （3）判定函式在某個區間上的單調性的方法步驟有兩種主要方法： 1）定義法 a.設x1、x2∈給定區間，且x1 b.計算f(x1)- f(x2)至最簡。 c.判斷上述差的符號。 2）求導法 利用導數公式進行求導，然後判斷導函式和0的大小關係，從而判斷增減性，導函式值大於0，說明是增函式，導函式值小於0，說明是減函式，前提是原函式必須是連續的。 14樓： 判斷函式的奇偶性， 第一，要看定義域是否關於原點對稱， 第二，計算 f(-x) 並且 f(x)、-f(x)進行比較，若與前者相等，則為偶函式，若與後者相等，則為奇函式，但是如果不是偶函式也不是奇函式，那麼只要找出定義域中某一個點的值作為反例就行了， 關於此題，定義域已經判斷好了，是關於原點對稱的，那隻要做第2部分，-1<=x<=1，x+2>0 f(x)=[√(1-x^2)]/(x+2-2)=[√(1-x^2)]/x= f(-x)=[√(1-x^2)]/(-x)=-f(x)所以函式f(x)是奇函式， 首先看複合函式的定抄義域。如果定義域不關於原點對稱,則該複合函式是非奇非偶函式 如果定義域關於原點對稱,則看內外函式,當內函式是偶函式時,不論外函式是怎樣的函式,複合函式一定是偶函式 當內函式是奇函式 外函式也是奇函式時,複合函式是奇函式 當內函式是奇函式,外函式是偶函式時,複合函式是偶函式。f x... 第一學數學要學好概念 從你的問題來看你的概念非常的模糊 第二對數函式是不具有奇偶性的 因為對數函式的定義域就是x 0 奇偶性判定的前提條件就是定義域要關於原點對稱 這就是我說的你概念模糊 ps 不要說什麼x絕對值的對數之類的話 那不叫對數函式 那是複合函式 第三兩個函式相乘是要有前提條件的 就是定義... 偶函式 f x f x 奇函式 f x f x 冪函式的奇偶性?y x的n m次方,如果n是奇數m是奇數 奇函式如果n是奇數m是偶數 非奇非偶函式 如果n是偶數m是奇數 偶函式如果n是偶數m是偶數偶函式 第一個是錯誤的 a如果是分數則化為最簡分式時分子為偶數,那麼函式的定義域就是 0,正無窮 沒有奇...如何判斷函式的奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法
對數函式判斷奇偶性判斷對數函式的奇偶性，怎麼判斷啊？求講解，過程。
函式奇偶性,冪函式的奇偶性