求方程 4sin x log2 x 的根的個數

2025-01-08 09:50:31 字數 1530 閱讀 2705

1樓:網友

這是超越方程,初等數學不予以代數方法解答,只能畫圖!

方程:根號x=log2x解的個數為

2樓:科創

<>圖象法,左右兩邊分別視為兩個函式陵圓純,兩個函式交尺咐點個數就是解的個數。

由圖知圖象只有乙個交點,所以方程只腔鬧有一解,且由圖可知解為x=4

方程log 2 x=x-3根的個數為______.

3樓:玩車之有理

分別畫出函式y=log2

x,y=x-3的圖象.<>

可知:函式y=log2

x與y=x-3的圖脊改象有且只有兩個交局叢點,因此方程log2x=x-3解的個數為2.

故答案為:桐野櫻2.

方程log 2 x=2 -x 的根有______個.

4樓:大仙

方程log 2 x=2 -x 的蔽山根的個數,即轉化為模握函式圖象交點的個數<>

由圖知只有1個交點。

故巨集碼中答案為:1

求證:方程2^x+log2^x=0有實數根

5樓:亞浩科技

2^x+log2^x=0

所以,2^x=-log2^x

令f(x)=2^x,g(x)=-log2(x)會畫它們的影象吧。f(x)的影象是過(0,1)點,且在x軸上方的增函式。而g(x)是過(褲罩1,0)點在y軸的右側的減函式,顯然它們有乙個交點,在第一象限。

所以原方凱答程有乙個解胡孫鬧,就是有乙個實數根。

方程cosx=logx的實根個數!

6樓:天羅網

**:x>坦枝大0

logx為單調函式,cosx為週期函式,在單調區間分析。

1.當x>10,logx>1,不能相交,無交點。

2.當oo《讓豎x≤搭敏π時,-∞logx≤.5 ,1≤cosx≤-1,相交一次 π3π故有3個解/x≤3π時,/x≤2π時,

方程(根號x)+log2 x=0的根的個數為?

7樓:網友

有且只有乙個根,理由如下。

原方程可以改寫為(根號x)=-log2 x=log(1/2) x,函式y=(根號x)在[0,+∞內單調遞增,函式y=log(1/2) x在(0,+∞上單調遞減,所以有且只有乙個根。

研究方程e^-x=log2(x)實數根的個數

8樓:網友

令f(x)=log2(x) -e^(-x),則易知f(x)是(0,+∞上是增函式。

f(1)=-1/e<0,f(2)=1-1/e²>0,從而f(x)有唯一的零點。即方程e^-x=log2(x)有唯一的實數根。

注:f'(x)=1/(xln2) +e^x >0,f(x)是增函式。

求關於x的方程ax 2x 1 0至少有負實數根的充要條件

解當a 0時,方程變為2x 1 0,解得x 1 2,滿足題意當a 0時,由方程ax 2 2x 1 0建構函式f x ax 2 2x 1 知當a 0時,知f x 的影象開口向下 此時關於x的方程ax 2 2x 1 0恰有一個負實數根,當a 0時,欲使關於x的方程ax 2 2x 1 0至少有一個負實數根...

lim根號2x13根號x2,x趨向4,求極限謝謝各位

根號 2x4 1 3 根號4 2 3 3 2 2 1 2 x趨於4時,求 根號下 2x 1 3 根號下 x 2 根號下2 的極限 分子分母 bai分開來看,分子 du2x 1 3 zhi 極限bai為3分之2乘根號 3。我是用換元du法做zhi的。設根號2x 1 a 根號x 2 b則可以得到 dao...

若方程x 4x k 0和方程2x 3x k 0有乙個根相同,求k的值

這樣子啊 可以把根設出來。設相同的根為x x x k x x k 帶入消元法x 或 k , 反戴演算。 舍。所以k 可以這樣做,先令這個相同的根為a,分別帶入個方程,然後把個方程相減消去k,解出a的值,有個,在分別帶入原方程可得出k值,比較簡單在這裡就不具體寫了,k應該有個值。公式帶一下都不會麼 教...