怎樣解反函式y=-x2+2x+
1樓：我不是他舅
y=-(x-1)^2+3
x-1)^2<=0
所以y<=3
所以反函式定義域是x<=3
y=-(x-1)^2+3
3-y=(x-1)^2
x-1=±√3-y),其中x>1,則x-1=√(3-y)，x=1+√(3-y)
x<=1,則x-1=-√3-y),x=1-√(3-y)所以。x>1時，y=-x^2+2x+2的反函式是y=1+√(3-x),其中x<=3
x<=1時，y=-x^2+2x+2的反函式是y=1-√(3-x),其中x<=3
2樓：之擾龍夢
先配方。最後得出用y來表示x的式子，再把x換成y，和把y換成x就可以了。我這裡沒有筆，只能跟你說方法了。
3樓：網友
不給定定義域，這種y-x不是一一對應的函式沒有反函式。
4樓：網友
由題知 y〉0，配方解方程即可。
5樓：網友
提醒你一點：反函式的存在性問題。不是所有的函式都有反函式，只有一一對應的函式才有反函式（所謂一一對應就是指乙個x只能對應乙個y，同樣乙個y也只能對應乙個x），所以如果你上面這個題目沒有指明定義域的話就會預設為定義域為r。
函式y=-x2+2x+2 在r上不是一一對應的函式 所以沒有反函式的。
y=x+2/x-2的反函式
6樓：蹦迪小王子啊
y=(2x+2)/(x-1)。
分析：解有y=(x-2+4)/(x-2)=1+4/x-2知y≠1故又有y=x+2/x-2
得xy-2y=x+2
即x(y-1)=2y+2
即x=(2y+2)/(y-1)
故反函式為y=(2x+2)/(x-1)
7樓：皮皮鬼
解有y=(x-2+4)/(x-2)=1+4/x-2知y≠1故又有y=x+2/x-2
得xy-2y=x+2
即x(y-1)=2y+2
即x=(2y+2)/(y-1)
故反函式為y=(2x+2)/(x-1)
y=x^2-2x(x>=2)的反函式怎麼求?
8樓：新科技
因為 y=x^2-2x
又因為 所歲侍以 y>=0
y=變換形式 x^2-2x-y=0
解方程x1=1+根號（1+y）,x2=1-根號（1+y）因為乎簡吵 x>=2
捨去x2得到x=1+根號（1+y） （y>咐巧=0）
求反函式y=2^x-2^(-x)
9樓：黑科技
令卜凳2^x=m
y=m-1/m
ym=m^2-1
m^2-ym-1=0
m=(y+√(y^2+4))/2或者m=(y-√(y^2+4))(舍碧氏去，因為2^x的值域為大型慧旅於0,不可能為負)
所以2^x=(y+√(y^2+4))/2
兩邊取對數x=log2(y+√(y^2+4))/2)(第乙個2為底數)
所以反函式為y=log2(x+√(x^2+4))/2)
求y=x+2/x-2的反函式
10樓：天羅網
y=(x+2)/(x-2)=1+4/(x-2)推出y≠1y-1=4/純嫌滲鬧(x-2)
x-2=4/(y-1)
x=(2y+2)/(y-1)
反做喊手函式為y=(2x+2)/(x-1)
求y=(x\/2)的反函式。
11樓：蒲梗
反函式的定義是把原函悉逗數的x當做反函式的y，把原函式的y當作反函式的睜喊賣x 所以根據這個就很容易求出該函式的反函式。
即x=2^y/(2^y+1),由於這個可能比較難算，可把2^y當作乙個整體再經過計算得2^y=x/(x-1)，可把這個化為對數函式就是y=log2[x/(x-1)]就是以2為底x/(x-1)的對數。
所以該函式的滲咐反函式就是y=log2[x/(x-1)]
y=x/2-2/x的反函式是什麼,
12樓：科創
y=x/2-2/x
2xy=（x/2-2/隱和x）*2x
2xy=x^2-4
x^2-2xy+y^2-y^2=4
x-y)^2=4+y^2
x-y=正負根號下春攜廳4+y^2
x=y加減根號下4+y^2
故扒隱反函式是y=x加減根號下4+x^2
求y=x^2(x≥0)的反函式
13樓：華源網路
y=x^2,解友派得：x=±√y
因為原函式的定義域為反函式的值族告枯域。
所以y=x^2(x≥0)的反函兆洞數是y=√x
y x 2 2x 2 x的值域，函式y x 2 2x的值域
本來是不準備回答的，看到上面的這些人回答誤導他人，不等式的應用是前提x,y都大於0！方法 一 可以利用對勾函式方法求解。y x 2 x 2,x 2 x在 2 2 u 2 2,y 2 2 2 u 2 2 2,方法二 判別式法。xy x 2x 2,故x y 2 x 2 0.由 y 2 8 0,故y 2 ...
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。求反函式的方法是把式中的x換成y，把y換成x，...
求函式yx22x21的值域
解 y x2 2 抄 x2 1 x2 1 1 x2 1 x2 1 1 x2 1 x2 1 1 0,由均值不等式得 x2 1 1 x2 1 2,當且僅當x 0時取等號y 2,函式的值域為 2,總結 題目不難,均值不等式的基本應用,但是引入了根式,在形式上有一定的迷惑性,考察學生對均值不等式是否真正掌握...