1樓：東郭德刀婉
設f(x)=arcsinx+arccosx，∵f(x)在[-1,1]連續，在(-1,1)可導∴f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)
由拉物凱緩格朗日中值定理。
一定可以在[-1,1]中找罩模到乙個a點使得。
f(a)=[f(1)-f(-1)]/1-(-1))導函式等於0
所以f(x)是常孫槐係數函式。
即f(x)=a∴x=0時。
f(0)=arcsin0+arccos0=π/2∴恆等式成立。
向左轉|向右轉。
2樓：守寧呂月
乙個推論，利用拉格朗日恆等式可以證明柯西不等式，好了，下鋒扒森面開始給你證明。『
有乙個適合中學生的拉格朗日恆等式：
a1)^2+(a2)^2][(b1)^2+(b2)^2]=
a1)(b1)+(a2)(b2)]^2+[(a2)(b1)-(a1)(b2)]^2
a1)^2+(a2)^2+(a3)^2][(b1)^2+(b2)^2+(b3)^2]=
a1)(b1)+(a2)(b2))+a3)(b3)]^2+[(a2)(b1)-(a1)(b2)]^2+
a3)(b1)-(a1)(b3)]^2+[(a2)(b3)-(a3)(b2)]^2
a1)^2+..an)^2][(b1)^2+..bn)^2]=
a1)(b1)+.an)(bn)]^2+[(a2)(b1)-(a1)(b2)]^2+
a3)(b1)-(a1)(b3)]^2+..a(n-1))(bn)-(an)(b(n-1))]2
用數學銀畝歸納法證明。
顯然n=1時，[(a1)^2][(b1)^2]=[a1)(b1)]^2.
拉格朗日恆等式成立。
設n=k時，拉格朗日恆等式成立。
當n=k+1時，(a1)^2+..a(n+1))^2][(b1)^2+..b(n+1))^2]-
a1)(b1)+.a(n+1))(b(n+1))]2=
所此州以n=k+1時，拉格朗日恆等式成立。
這樣數學歸納法證明了拉格朗日恆等式。
數學恆等式怎麼證明
3樓：林儉佴詩
式子對於任意n
都成立。n=0的時候代入，1+1/a1=1+1/b11/a1=1/b1
a1=b1原啟此行式化簡悄譁為a^n=b^nn=1代入扒此，得到a=b
4樓：飛飛在天
設f(x)=arcsinx+arccosx，∵f(x)在[-1,1]連續，在(-1,1)可導∴f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)
由拉格朗日中值定理 一定可以在[-1,1]中找到乙個a點使得 f(a)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1))
導函式等於0 所以f(x)是常係數函式 即f(x)=a∴x=0時 f(0)=arcsin0+arccos0=π/2∴恆等式成立。
向左轉|向右轉。
5樓：網友
令f(x)=arcsinx+arccosx，x∈[0,1]f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0所以f(x)為常值函式。
當x=0時，f(0)=arcsin0+arccos0=0+π/2=π/2
所以f(x)恆=π/2
恆等式的證明方法有哪幾種
6樓：楊柳堆煙
1較自然的方法就是左邊化簡變形之後等於右邊。
2若式子左邊大於等於右邊，同時右邊也大於等於左邊。
集合是左邊包含右邊，同時右邊也包含左邊。
3邏輯性的證明用反證法，假設不恆等再推翻假設。暫時只想到這些。
對數恆等式證明過程幫忙呀謝謝
7樓：丫丫嘉丫丫
在a>0且a≠1，n>察爛0時。
設敗察漏：logan=t，(t∈r)
則有a^t=n;
沒兄a^(logan)=a^t=n;
方程是不是可能是恆等式也可能不是恆等式？
8樓：劉鈺淇是笨蛋
您好！方程，就是含有未知數的等式（注意是等式），而含有未知數的式子我們叫它代數式，含未知數的不等式我們叫它不等方程（不是方程，它和方程差得遠了）。比如2x＋8是乙個代數式，而2x＋8＝88才是乙個方程。
並且，只要方程只要符合有未知數且是等式就叫方程，比如a＋b＋c＋d＋e＋……x＋y＝z也是方程。
所以，方程一定是恆等式，但等式不一定是方程。
希望能幫助到您！感謝採納！
恆等式有哪些
9樓：柳翠伴濃
數學上，恆等式是指等式中無論其變數如何取值，等號兩邊永遠相等的數學式。
例子sin^2 θ cos^2 θ = 1a^2 − b^2 = (a + b)(a − b)還有很多舉不勝舉。
恆等式的著名恆等式
10樓：驚嘆
3全部尤拉恆等式：
e^iπ+1=0，e是自然對數的底，π是圓周率，i是虛數單位。它**於e^ix=cosx+isinx(複數的三角表示),令x=π就得。
牛頓恆等式：
設f(x)=0的n個根x1，x2，……xn.對於k∈n,記sk=x1^k+x2^k+……xn^k.則有。
c0sk+c1sk-1+……c（n）sk-n=0 ，當k>0 (n1)
c0sk+c1sk-1+……ck-1s1+kck=0 ，當1≤k≤n (n2)
企業會計恆等式是什麼，「會計恆等式」有什麼用？
資產等於負債加上所有者權益，靜態的最基本的會計恆等式，收入減去費用等於利潤，動態的第二個會計等式，資產等於負債加上所有者權益加上利潤，是前兩者的變形式。會計恆等式 有什麼用？ 會計恆等式是設定會計科目的理論依據。 會計恆等式是複式記帳的理論依據。 會計恆等式是編制財務會計報告的理論依據。 會計恆等式...
為什麼恆等式兩端求導後還能相等,恆等式左右兩邊同時求導為什麼相等
兩個函式在恆等式兩端,說明這兩個函式相同。你說同一個函式求匯出來會有不一樣的結果嗎?恆等式左右兩邊同時求導為什麼相等 恆等式,說明左邊和右邊完全一樣,處處相等,那麼等號兩邊不管進行什麼運算,等號仍然成立。你也可以藉助圖形去理解,求導的幾何意義就是求切線的斜率,既然兩邊完全一樣,那麼各處的切線斜率也必...
關於微積分的問題。中值定理證明下面恆等式
令f x 2arccotx arccos 2x 1 x2 則f x 在來 1,x 上連自續,在 1,x 上可 導,則利用拉格bai朗日中值定理可知 du f x f 1 x 1 f m 其中m 1,x 一方zhi面,f x 0 一方面,f x f 1 x 1 2acrcotx arccos 2x 1...