1樓：侯宇詩
設=1+2x^4,b=2x^3+x^2,x∈r,則a,b的大小關係？
a=1+2x^4
b=2x^3+x^2
a-b 1+2x^4-2x^3-x^2
2x^3(x-1)-(x+1)(x-1)
x-1)[2x^3-x-1]
x-1)(x-1)(2x^2+2x+1)
x-1)^2(2x^2+2x+1)
a>=b
2.設a=根號3-根號2,b=根號6-根號5,c=根號7-根號6,則a,b,c的大小順序是？
a=根號3-根號2＝1/[根號3+根號2]
b=根號6-根號5＝1/[根號6+根號5]
c=根號7-根號6=1/[根號7+根號6]
a>b>c
3.已知a＞b＞c,求證：1/(a-b)+/1(b-c)+/1(c-a)＞0
a-b=x>0
b-c=y>0
a-c=x+y
求證：1/(a-b)+/1(b-c)+/1(c-a)＞0
要證：1/x+1/y＞1/(x+y)
要證：1/x+1/y＞1/(x+y)
x+y)(1/x+1/y)>1
x+y)(1/x+1/y)
1+1+x/y+y/x>=4>1
得證 4.已知a,b,c∈r+且互不相等，abc=1,求證：根號a+根號b+根號c＜1/a+1/b+1/c
abc=1根號a＝x
根號b＝y根號c＝z
a,b,c∈r+且互不相等。
xyz=1x,y,z∈r+且互不相等。
求證：根號a+根號b+根號c＜1/a+1/b+1/c
要證 x+y+z<1/xx+1/yy+1/zz
要證 x+y+z)/(xyz)<1/xx+1/yy+1/zz
要證 1/x-1/z)^2+(1/y-1/z)^2+(1/x-1/y)^2>0
x,y,z∈r+且互不相等。
成立！(a+3)-√2a≥√(a-3)-√2a-6)
a+3)-√a-3)≥√2a-√(2a-6)
f(x)=√x+6)-√x=6/[√x+6)+√x]是減函式。
x大f(x)小。
a>=3
a-3>=0
2a-6>=a-3
f(2a-6)<=f(a-3)
證完了！
2樓：網友
3. 1/（a-b）+1/(b-c)>1/(a-c), 因為1/（a-b）>1/(a-c),所以1/（a-b）+1/(b-c)>1/（a-c)+1/（b-c）>1/(a-c)
所以得證。
3樓：網友
不懂你寫的不等式是什麼意思。
高一不等式證明求助！
4樓：網友
對2, 3/2, 4/3,..n+1)/n使用n元均值不等式得雀簡：
2+3/羨歲正2+4/3+..n+1)/n ≥ n·(2·3/2·4/3·..n+1)/n)^(1/n) =n·(n+1)^(1/n).
故n·((n+1)^(1/n)-1) ≤2+3/2+4/兄悔3+..n+1)/n-n
2-1)+(3/2-1)+(4/3-1)+.n+1)/n-1)
1+1/2+..1/n.
類似的， 對1/2, 2/3, 3/4,..n-1)/n使用n-1元均值不等式得：
1/2+2/3+3/4+..n-1)/n ≥ n-1)·(1/2·2/3·3/4·..n-1)/n)^(1/(n-1)) n-1)·n^(1/(1-n)).
故n-(n-1)·n^(1/(1-n)) n-(1/2+2/3+3/4+..n-1)/n)
1+(1-1/2)+(1-2/3)+(1-3/4)+.1-(n-1)/n)
1+1/2+..1/n.
綜合即得n·((n+1)^(1/n)-1) ≤1+1/2+..1/n ≤ n-(n-1)·n^(1/(1-n)).
另外， 左端當n > 1時均值不等式不能成立等號， 而右端當n > 2時均值不等式不能成立等號。
因此n > 2時成立n·((n+1)^(1/n)-1) <1+1/2+..1/n < n-(n-1)·n^(1/(1-n)).
5樓：網友
建構函式法證明。
注意到ln(n+1)=ln[(n+1)/n]+ln[n/(n-1)]+ln(3/2)+ln(2/1),而n/(n+1)=1-1/(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.1/n-1/(n+1)].
於是我世源們根據要證搜租態明的表示式，兩邊取通項(x-->1/n)建構函式。
f(x)=x-ln(1+x)-(1/2)[x-x/(x+1)],x>型罩0,求導易得f'(x)=x^2/[2(x+1)^2]>0,x>0.
於是f(x)在x>0上單調遞增，又f(x)可在x=0處連續，則f(x)>f(0)=0,x>0得x-ln(1+x)-(1/2)[x-x/(x+1)]>0即x>ln(1+x)+(1/2)[x-x/(x+1)],x>0
再取1/n(>0)替換x有。
1/n>ln[(n+1)/n]+(1/2)[1/n-1/(n+1)]
將此不等式式中的n依次從1取到n，累加得。
1+1/2+1/3+..1/n>+(1/2)=ln(n+1)+(1/2)[1-1/(n+1)]=ln(n+1)+n/[2(n+1)]，
高二數學不等式！！**等
6樓：風痕雲跡
+ 16/根(x-1) = x-1 + 8/根(x-1) +8/根(x-1)+ 1
3 * 立方根((x-1)（ 8/根(x-1)）（8/根(x-1)） 1 = 3 ×4+1 = 13
選b4. a^ab^b = a^(b + a-b)b^b = a^b*a^(a-b)*b^b
a^b*b^(a-b)*b^b=a^b*b^a選a
7樓：網友
第四題選擇a，因為大於零，可以把右邊的除到左邊去。第三題我在驗證一下。
第三題選擇b
高等數學證明不等式，需要詳細過程，謝謝！
8樓：匿名使用者
必須化成二元函式，然後求最值。
我猜樓主已經學到了高等數學的二元函式的那一章。
數學不等式證明題，求解，謝謝！
9樓：段智
(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+
a+b+c)/(c+a)=1+c/(a+b)+1+a/(b+c)+1+b/(c+a)≥9/2
c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)≥3/2，c(b+c)(a+c)+a(a+b)(a+c)+b(a+b)
b+c)≥(a+b)(b+c)(a+c)×3/2，c(ab+bc+ac+c²)+a(ab+bc+ac+a²)
b(ab+bc+ac+b²)≥3/2(ab+bc+ac
b²)(a+c)，a³+b³+c³+3abc+bc²+ac²+a²b+a²c+ab²+b²c
2(a³+b³+c³)≥a²b+a²c+ab²+bc²+ac²+b²c，兩邊同除abc，得。
2(a³+b³+c³)/abc≥a/c+a/b+b/c+c/a+c/b+b/a≥6，即。
a³+b³+c³≥3abc，往上推算即得。
所求證明。
高中數學不等式！
10樓：生化迷戀
因為3x²+2y²=6x
所以4x=2/3(3x²+2y²)=2x²+4/3(y²)2x²+3y²-4x-6y=2x²+3y²-2x²-4/3(y²)-6y=5/3(y²)-6y=（√15/3y-3√15/5)²-27/5
因為（√15/3y-3√15/5)²>=0所以(2x²+3y²-4x-6y)>=-27/5
11樓：磨墨舞文
個人認為根據數形結合用橢圓方程做簡單。
12樓：網友
畫圖 兩個圖一畫 什麼都出來了。
巨急的 高中數學不等式 謝謝！！！
13樓：三味學堂答疑室
原式=1-x²y²=1-x²（1-x²）
1-x²+x^4
x²-1/2)²+3/4
當x²=1/2時，有最小值3/4
14樓：網友
平方差公式可知所求可變形為1-x^2y^2又因為1=x^2+y^2≥2|x||y|
所以x^2y^2有最大值為1/4
所求的最小值為1-1/4=3/4
15樓：網友
因為x^2+y^2=1,所以根據不等式得x^2+y^2>=2xy,所以xy=1/2,代入得，原式=3/4
16樓：為你去努力
這個我們剛學過 用x2+y2≥2xy x,y大於0 得到最小值是四分之三。
高中數學不等式問題！！急！！！
17樓：網友
有不等式得出 x+(1/(x-1))=(x-1)+(1/(x-1))+1
這時把x-1 看成是整體 x-1>0
x-1)+(1/(x-1))-1>=2+1=3 所以要使得不等式成立必須a小於等於3
18樓：網友
均值不等式的初級問題，原題目可寫為x+1-1+(1/x-1)=1+x-1+(1/x-1).因x>1,故x-1>0,故原式》=1+2倍根號1，故a僅需小於等於3，唉好好學習吧。
19樓：小博丶丶
就是說-90°ab90°
如果限制了sina=-3/5
那麼sina只能在第四象限！
祝您學習進步，事事順心！不懂可以追問奧，包您滿意 ^.
高二數學，不等式的解法
x 2 2x 2 x 3 2x x 2 即 x 2x 2 3 2x x x 0，是分數線，前面分子，後面分母 x 2x 2 3x 2x x 3 2x x 0 x x x 2 x 2x 3 0 x 2 x x 1 x 3 x 1 0 x 2 x 3 x 1 0 等價於 x 2 x 3 x 1 0 x ...
不等式證明
解 因為x1 x2 x3 xn s 故 x1 x2 x2 x3 xn x1 s x1 x2 x2 x3 xn x1 x1 x2 x3 xn x1 x2 x2 x2 x3 x3 xn x1 x1 2 x1 2 x2 2 x3 2 xn 2 x1 x2 x3 xn 2s即 x1 x2 x2 x3 xn ...
高數不等式證明，高數，不等式，怎麼證明？
令f x x bain，則f x n x n 1 f x n n 1 x du n 2 從而，zhi當x 0，n 1時，dao有f x 0於是f x 在 0，上是下凸的，回 所以對答於x 0，y 0，x y，有 f x f y 2 f x y 2 即 x n y n 2 x y 2 n.考慮求導得出...