已知x＞a＞0，求證：x3+13a2x＞5ax2+9a
1樓：猷
證法一：（函式單調性法）
設f（x）=x3
5ax213a2
x-9a3x＞扒喊圓0），則導數f'（x）=3x210ax+13a23（x-5
a）2a2即對x＞a＞0時，f'（x）＞0，f（x）在x＞0上是增函式，x＞a＞0，∴f（x）＞f（a），f（a）=a3
5a313a3
9a30，f（x）＞0，原不等式春塌成立．證法二：（作差比較法）
x313a2
x-5ax2
9a3（x3
a3+（13a2
x-13a3
5a35ax2
x-a）（x2
ax+a2+13a2
x-a）-5a（x-a）（x+a）
x-a）[x2
ax+a213a2
5a（x+a）]
x-a）（x2
4ax+9a2
x-a）[（x-2a）2
5a2，又x＞滲梁a＞0，∴x-a＞0，（x-2a）25a20，x3
13a2x-5ax2
9a30，x3
13a2x＞5ax29a3
2樓：討厭住校
x3+13a2x>5ax2+9a3
x3-5ax2>9a3-13a2x
x2(x-5a)>a2(9a-13x)
x/a)2>譽漏(9a-13x)/(x-5a)因為x>2>0
所以(x/a)2>1
因為14x>腔螞14a>0
所以9a-13x1>(9a-13x)/(x-5a)
已知：a＞0，b＞0，求證：a3+b3≥a2b+ab
3樓：百鬼夜行
證明：（a3
b3-（a2
b+ab2=a2
a-b）+b2
b-a）（a-b）（a2
b2=（a-b）2
孫舉a+b）
蠢棚a＞0，b＞0，（a3
b3-（a2b+ab2
a3b3a2b+ab2
則檔碧。
求老師解答：已知a=2x-13x 2 +
4樓：帶刺的男人
解：a+b=（2x-13x 2
3）+（5x 2
4x-l）薯敬塵 稿好 數禪。
8x 26x+2。
已知x=-1時，3ax5-2bx3+cx2-2=10，其中a：b：c=2：3：6，那麼a3cb2=
5樓：猴不奧
將x=-1代入3ax5
2bx3cx2
2=10，得-3a+2b+c=12，設a=2y，則b=3y，c=6y，代入可得y=2，即a=4，b=6，c=12，代入acb
故答案為：64
已知a＞b,求證a^3＞b^
6樓：網友
a³-b³
a-b)(a²+ab+b²)
a²+ab+b²=(a+b/2)²+3b²/4＞0恆成立a＞b;
a³-b³(a-b)(a²+ab+b²)＞0;
即a³＞b³;
您好，很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步。
已知a△b=3a-4b+3,又已知(6△x）△3=6,求x的值
7樓：懷公升謬玲然
6△x=6*3-4x+3=21-4x
所以(6△x）△3
21-4x）△3
21-4x)*3-4*3+3=6
即 21-4x=5
解得x=4不好意思，昨天做的太急促了，不小心做錯了！
X 2 1 X 1 9 a0 a1x a2x 2a11 x11,求展開式中係數最大項
1 設 x 1 9 b0 b1x b2x 2 b9x 9 x 2 x 1 9 b0x 2 b1x 3 b9x 11 上二式相加得 x 2 1 x 1 9 b0 b1x b0 b2 x 2 b1 b3 x 3 b7 b9 x 9 b8x 8 b9x 11 b0 c 0,9 b1 c 1,9 b2 c ...
已知關於x的方程x 2 a 1 x a 2a
不經過第二復象限則向上制 傾斜，且和y軸交點小於等於0 所以x1 0,x2 0 所以x1x2 0 韋達定理 x1x2 a 2a 3 0 a 3 a 1 0 1 a 3 x1 x2 所以有兩個不相等的根 所以判別式大於0 4 a 1 4 a 2a 3 0 a 2a 1 a 2a 3 0 4 0恆成立所...
已知 x a y b z c 1且a x b y c z 0,求證x a y b z c
x a y b z c 1,兩邊平方 x 2 a 2 y 2 b 2 z 2 c 2 2 xy ab yz bc xz ac 1,只需證明xy ab yz bc xz ac 0即可，兩邊同乘abc即證cxy ayz bxz 0 a 專x b y c z 0兩邊同乘xyz，得cxy ayz bxz 0...