1樓：荔菲琳晨
n平方的求和公式是：n(n+1)(2n+1)/6。
平方和公式是一虧衡個比較常用公式，用於求連續自然數的平方和（sum of squares），其和又可稱為四角錐數，或金字塔數（square pyramidal number）也就是正方形數的級數。
利用恆等式：(n+1)³=n³+3n²+3n+1。
可以得到：(n+1)³-n³和茄=3n²+3n+1，n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 。3³-2³=3*(2²)+3*2+1，2³-1³=3*(1²)+3*1+1。
把這n個等式兩喚空察端分別相加，得：(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+.n²)+3(1+2+3+..n)+n，由於1+2+3+..n=(n+1)n/2。
代入上式得：n³+3n²+3n=3(1²+2²+3²+.n²)+3(n+1)n/2+n。
2樓：網友
n平方的求和公式是：1²+2²+3²+.n²=n(n+1)(2n+1)/6。
平方和公式是乙個比較常用公式段仔卜，用於求連續自然數戚知的平方和（sum of squares），其和又握穗可稱為四角錐數，或金字塔數（square pyramidal number）也就是正方形數的級數。
利用恆等式：(n+1)³=n³+3n²+3n+1。
可以得到：(n+1)³-n³=3n²+3n+1，n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 。3³-2³=3*(2²)+3*2+1，2³-1³=3*(1²)+3*1+1。
把這n個等式兩端分別相加，得：(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+.n²)+3(1+2+3+..n)+n，由於1+2+3+..n=(n+1)n/2。
代入上式得：n³+3n²+3n=3(1²+2²+3²+.n²)+3(n+1)n/2+n。
3樓：網友
n平方的求和公式：（n+1）³-n³=3n²+3n+12³-1³。平方和，數學術語，定義為2個或多個數的平方相加。
通常是一些正整數的平方之和，整數的個數可以是有限個，也可以是無限多。
平方是亮稿喚一種運算，比如，a的平方表示a×a，簡寫成a²，也可寫成a×a（a的敬凱一次方乘a的一次方等於a的2次方），例敬掘如4×4=16，8×8=64，平方符號為2。
4樓：悅悅媽咪
平方的求和公式是：n(n+1)(2n+1)/6
n平方求和最簡單推導
5樓：愛的年華
n平方求和最春爛早簡單推導如下：
辦法很多，我比較傾向於用這種。
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1把這n個扒雀等式兩端分別相加，得：歷叢。
n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+..n)+n,由於1+2+3+..n=(n+1)n/2,代入上式得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n
n平方的求和公式
6樓：万俟柏
n平方的求和公式：（n+1）³-n³=3n²+3n+12³-1³。平方和，數學術語，定義為2個或多個數的平方相加。通常是一些正整數。
的平方之和，整數的個數可以是有限個，也敬掘可以是無限多。
平方是一種運算，比如，a的平方表示a×a，簡寫成a²敬凱，也可寫成a×a（a的一次方亮稿喚乘a的一次方等於a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符號為2。
求n的平方的和的公式
7樓：宇文仙
公式：1^2+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6
證明：給個算術的差量法求解：
我們知道(m+1)^3-m^3=3m^2+3m+1，可以得到下列返旅等式：
n+1)^3 - n^3 = + 3*n + 1以上碧兄式子相加得到。
n+1)^3 - 1 = 3*sn + 3*n(n+1)/2 + n其中sn = 1^2 + 2^2 + 3^2 + n^2化簡整理得到：
sn = n*(n + 1)*(2n + 1)/6如悔世襲果不懂，請hi我，祝學習愉快！
數列1/n的平方求和公式是什麼？
8樓：鮑希榮鞠嫣
＋1/n²→π6
這個首先是由尤拉推出來的，要用到泰勒公式，屬於大學範圍。
將sinx按泰勒級數：
sinx＝x－x^3/3!＋x^5/5!－x^7/7!
於是sinx/x＝1－x^2/3!＋x^4/5!－x^6/7!
令y＝x^2，有sin√y/√y＝1－y/3!＋y^2/5!－y^3/7!
而方程sinx＝0的根為0,±π2π,…
故方程sin√y/√y＝0的根為π²,2π)²即1－y/3!＋y^2/5!－y^3/7!＋…0的根為π²,2π)²由韋達定理，常數項為1時，根的倒數和＝一次項係數的相反數。
即1/π²1/(2π)²1/3!
故1＋1/2²＋1/3²＋
求n的平方公式
9樓：帳號已登出
這樣的做法還是會起到一定的作用，但是不能解決問題，還必須想其它辦法。
如果數列的第n項與它前一項或幾項的關係可以用乙個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。
若乙個數能表示成某個整數的平方的形式，則稱這個數為完全平方數。完全平方數是非負數，而乙個完全平方數的項有兩個。
如果乙個正整數a是某乙個整數b的平方，那麼這個正整數a叫做完全平方數。晌做零也可稱為完全平方數。
如果偶數的平方一定能被4整除；任何奇數的平方被4(或8)除餘1，即被4除餘2或3的數一定不是完全平方數。
完全平方數的個位數宴公升衡字是奇數時，其十位上的數字必為偶數。完全平方數的個位數字是6時，其十位數字必為奇數。
凡個位數字是5但末兩位數字不是25的自然數不是完全平方數；末尾只有奇數個 0 的自然數不是完全平方數；個位數字是 1，4，9 而十位數字為奇數的自然數不是完全平方數。
數1外，乙個完全平方數分解質因數後，各個質因數的指數都是偶數，如果乙個數質分解後， 各個指數都為偶數， 那麼它肯定是個平方數。 完全平方數的所有因數的總個數是奇數個。因數個數為奇數的自然數一定是完全平方數。
首末兩項算平方，首末項乘積的2倍中間放，符號隨**。（就是把兩項的乘方分別算出來，再算出兩項的乘積，再乘以2，然後把這個數放在兩數的乘方的中間，這個數以前乙個數間的符號隨原式中間的符號，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用-，後邊的符號都用+)。
質因數在數論裡是指能整除給定正整數的質數。根據算術基本定理，不考慮排列順序的情況下，每個正整數都能夠以唯一的方式表示成它的質因數的乘積。兩個沒有共同質因子的正整數笑螞稱為互質。
因為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。只有乙個質因子的正整數為質數。
-1到n的平方和 求公式 **等，今晚作業啊，急急急
10樓：華源網路
因為（n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1將n=1,2,3,.分別襪螞代入上式可得。
2^3-1^3=3x1^2+3x1+1
3^3-2^3=3x2^2+3x2+1
n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
將上式累橘態加起來可得。
n+1)^3-1^3=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+.+n)+n
又1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)/2所以1方+2方+3方+……圓好源+n方=n(n+1)(2n+1）/6
求和 1 1 2 2 1 3 ，求和 1 1 2 2 1 3 2 1 n
1 公式法 這個是等比數列求和 a1 1，q 1 2那麼，和 1x 1 1 2 n 1 1 1 2 2 1 2 n 2 簡便演算法 原式 1 1 2 1 2 n 1 2 n 1 2 n 1 1 1 2 n 2 1 2 n 解設1 2 1 n a 1 1 2 1 3 1 n 2 1 2 1 3 1 n...
1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推導
公式 1 2 3 n n n 1 2n 1 6證明 給個算術的差量法求解 我們知道 m 1 3 m 3 3 m 2 3 m 1，可以得到下列等式 2 3 1 3 3 1 2 3 1 13 3 2 3 3 2 2 3 2 14 3 3 3 3 3 2 3 3 1 n 1 3 n 3 3.n 2 3 n...
m的平方減n的平方等於mn，求n的平方分之m的平方加m的平方分之n的平方的值
等式m的平方減n的平方等於mn兩邊同除以mn可得 n分之m m分之n 1 那麼 n分之m m分之n 平方 1 即 n平方分之m平方 2 m平方分之n平方 1解得 n平方分之m平方 m平方分之n平方 3 m n mn m n n m 1 m n 2 n m 1 m n n m 3 m n mn，m n...