1樓:匿名使用者
如圖,先計算以直線ab為界黑線ab與紅色圓弧包圍的弓形面積,再計算ab與藍色拋物線包圍的面積
定積分: 拋物線y^2=2x把圖形x^2+y^2=8分成兩部分,求這兩部分的面積。
2樓:匿名使用者
這是一個圓被拋物線分成兩部分,圓半徑為2√2,解出交點座標為a(2,2),版b(2,-2),
拋物權線和小圓弧圍的部分上下對稱,x軸是對稱軸,只要求一半即可,而圓面積s3=π(2√2)^2=8π,ab弧對應圓心角為90度,其一半扇形面積為s3/8=π,
拋物線和小弧圍成面積s1=2
=2=2
=2π+4/3.
另一部分面積s2為圓面積減去s1
s2=8π-2π-4/3=6π-4/3。
3樓:龍在天涯
如圖所示,這個雙重積分求的是拋物線右邊的那部分圓的面積,另外一部分用圓的面積減去他就可以了
位於右半平面且由圓周x^2+y^2=8與拋物線y^2=2x所圍成圖形的面積?
4樓:匿名使用者
^^將y^2=2x代入x^2+y^2=8的:
x^2+2x=8
x^2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4(捨去)
x=2,y=±2
交點座標a(2,-2),b(2,2)
圓x^2+y^2=8的最右點:(
內2√2,0)
面積s = 2 *
= 2 *
= 2 *
= 2 *
= 2 *
= 2 *
= 16/3+2π-4√2
y=1/2x2與x2+y2=8所圍成圖形的面積
5樓:蹦迪小王子啊
^^根據y=1/2*x^2與x^2+y^2=8
解得bai兩個交點座標dua(-2,2)zhi,b(2,2)
y=1/2x2與x軸圍成面積dao,對f(x)=1/2*x^2,在定版義域(-2,2)積分權
得到s1=8/3
x^2+y^2=8與x軸在(-2,2)上圍成面積
得到s2=2π+4
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的下半部分面積=8π-(2π+4/3)=6π-4/3
擴充套件資料
與圓相關的公式:
1、圓面積:s=πr2,s=π(d/2)2。(d為直徑,r為半徑)。
2、半圓的面積:s半圓=(πr^2)/2。(r為半徑)。
3、圓環面積:s大圓-s小圓=π(r^2-r^2)(r為大圓半徑,r為小圓半徑)。
4、圓的周長:c=2πr或c=πd。(d為直徑,r為半徑)。
5、半圓的周長:d+(πd)/2或者d+πr。(d為直徑,r為半徑)。
6、扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n,如下:
s=n/360×πr2
s=πr2×l/2πr=lr/2(l為弧長,r為扇形半徑)
6樓:匿名使用者
根據y=1/2*x^2與x^2+y^2=8
解得兩個交點座標a(-2,2),b(2,2)
y=1/2x2與x軸圍成面積,對f(x)=1/2*x^2,在定義
域(-2,2)積分
得到內s1=8/3
x^2+y^2=8與x軸在(-2,2)上容圍成面積
得到s2=2π+4
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的下半部分面積=8π-(2π+4/3)=6π-4/3
擴充套件資料
對於諸如球體,錐體或圓柱體的實體形狀,其邊介面的面積被稱為表面積,簡單形狀的表面區域的公式由古希臘人計算,但計算更復雜形狀的表面積通常需要多變數微積分。
區域在現代數學中起著重要的作用。除了其在幾何和微積分中的顯著重要性,面積與線性代數中的決定因素的定義有關,是微分幾何中表面的基本特性。在分析中,使用lebesgue測量來定義平面的子集的面積,儘管並不是每個子集都是可測量的。
7樓:涼念若櫻花妖嬈
把圓的方程化為y=根號下(8-x^2) 這時只包括y正軸區域的半圓
和y=12x^2進行積分 求出兩曲線之下的面積
再用半圓面積減之求得圍城面積
8樓:洪範周
如圖:所圍成圖形的面積=7.58
已知x2y22x4y200,則x2y2的最小值為
x2 y2 2x 4y 20 0,可copy化為 baix 1 2 y 2 2 25 表示以c 1,2 為圓心以du5為半徑的圓 原點 0,0 在圓zhi內 故則圓上到原點距離最近的dao點到原點的距離d 5 5此時x2 y2 5 2 30?10 5故選c 已知實數x,y,滿足x2 y2 2x 4y...
判定圓x 2 y 2 6x 4y 12 0與圓x 2 y 2 14x 2y 14 0是否相切
x 2 y 2 6x 4y 12 0 x 3 y 2 1 圓心 3，2 半徑 1 x 2 y 2 14x 2y 14 0 x 7 y 1 36 圓心 7,1 半徑 6 兩圓心的距離 7 3 1 2 56 1 5 所以相切，且內切。圓1 x 2 y 2 6x 4y 12 0 變形為 x 3 2 y 2...
若x 4 y 4 8,xy 1，求（x 2 y 2 的值
x 2 y 2 2 x 4 y 4 2x 2 y 2 8 2 6 x 2 y 2 正負根號6 x 2 3 2 12 x 2 3 26 x 2 3 13 x 2 3 1 x 2 16 x 2 2 x 4 x 4 x 根號2 x 根號2 1 x 2 y 2 2 x 4 y 4 2x 2y 2 8 2 1...