1樓:手機使用者
(1)由題意可知:bai△du=[-(2k-3)]2-4(zhik2+1)>0,dao
即-12k+5>0
∴k<5
12.(2)∵x+x
=版2k?3<0xx
=k+1>0
,∴x1<0,x2<0.
(3)依題意,不妨權設a(x1,0),b(x2,0).∴oa+ob=|x1|+|x2|=-(x1+x2)=-(2k-3),oa?ob=|-x1||x2|=x1x2=k2+1,∵oa+ob=2oa?ob-3,
∴-(2k-3)=2(k2+1)-3,
解得k1=1,k2=-2.
∵k<512,
∴k=-2.
若關於x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有實數根,求m的取值範圍。
2樓:小小芝麻大大夢
m≥-5/4。
解:m2=1時,即m=1或m=-1時,
m=1時,方程變為-6x+1=0 x=1/6,有實根,滿足題意。
m=-1時,方程變為-2x+1=0 x=1/2,有實根,滿足題意。
m2≠1時,即m≠1且m≠-1時,方程是一元二次方程,方程有實根,判別式△≥0
[-2(m+2)]2-4(m2-1)≥0
4m+5≥0
m≥-5/4
綜上,得m≥-5/4
3樓:demon陌
(m-2)x2-2(m +1)x+1=0有實數根則:△=4(m+1)2-4(m-2)≥0
m2+2m+1-m+2≥0
m2+m+3≥0
(m+1/2)2+11/4≥0
當然成立
所以,m∈r,可取一切實數。
多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數,或者等於比該變化個數小一個偶數的數; f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。
4樓:匿名使用者
解:m2=1時,即m=1或m=-1時,
m=1時,方程變為-6x+1=0 x=1/6,有實根,滿足題意。
m=-1時,方程變為-2x+1=0 x=1/2,有實根,滿足題意。
m2≠1時,即m≠1且m≠-1時,方程是一元二次方程,方程有實根,判別式△≥0
[-2(m+1)]2-4(m2-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1,因此m>-1
綜上,得m≥-1或m=1
5樓:青
當m平方-1=0時,即m=±1時。方程為一元一次方程:-2(±1+2)x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。
當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為
一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
綜上得:m的取值範圍為:m≥-5/4
6樓:匿名使用者
根據公式法解該方程
x=【-b±根號(b2-4ac)】/2=m+2±根號(4m+5)∵原方程有實數根
∴4m+5≥0
∴m≥-5/4
7樓:匿名使用者
b2-4ac≥0時,方程有實數根
m大於等於1.25
8樓:匿名使用者
(-2(m+2))2-4(m2-1)≥0
4m2+16m+16-4m2+4≥0
16m≥-20
m≥-5/4
已知關於x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0. (1)求證:方程有兩個不相等的實數根.
9樓:匿名使用者
(1)證明:來∵ 關於x的一元二
自次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0中,a=1,b=-(2k+1),c=k2+k,
∴ δ=b2-4ac=[-(2k+1)]2-4×1×(k2+k)=1>0.
∴ 方程有兩個不相等的實數根.
(2)解:∵ 由x2-(2k+1)x+k2+k=0,得(x-k)[x-(k+1)]=0,
∴ 方程的兩個不相等的實數根為x1=k,x2=k+1.
∵ △abc的兩邊ab,ac的長是方程的兩個實數根,第三邊bc的長為5,∴ 有如下兩種情況:
情況1:x1=k=5,此時k=5,滿足三角形構成條件;
情況2:x2=k+1=5,此時k=4,滿足三角形構成條件.
綜上所述,k=4或k=5.
已知關於x的方程 k 1 x 2k 3 x k
解 方程只有正根，可以設兩個正根為a,b,則a b 0 ab 0且a不等於b 由韋達定理，a b 3 2k k 1 ab k 1 k 1 判別式 2k 3 2 4 k 2 1 0,於是有 3 2k k 1 0 1 k 1 k 1 0 2 2k 3 2 4 k 2 1 0,3 解 1 得 11 解 3...
已知關於x的方程（k 1 x 2 k 1 x k 1 0有兩個不等的實數根，則實數k的取值範圍是多少
k 1 x 2 k 1 x k 1 0有兩個不等的實數根則 k 1 4 k 1 k 1 0 k 1 k 1 4k 4 0 k 1 3k 5 0 k 1 3k 5 0 1 因為k 1 0 解得k 1 所以 k的範圍為 1 則k 1，而且 k 1 2 4 k 1 k 1 k 1 k 1 4k 4 k 1...
設關於X的方程x2 （2k 1）x k2 2 0的兩個實數根的平方和是11，求 X1 X2 2的值
韋達定理 x1 x2 2k 1 x1x2 k 2 x1 x2 11 所以 x1 x2 2x1x2 11 4k 4k 1 2k 4 11 k 2k 3 0 k 3 k 1 0 k 3,k 1 判別式大於等於0 2k 1 4 k 2 0 k 1都符合 所以k 1 韋達定理 x1 x2 3 x1x2 1 ...