1樓:反腐女萬歲
由f(x)=ax3+x+3,copy得baif′(dux)=3ax2+1.
若a≥0,f′(x)≥0恆成立,
此時f(x)在(-∞,+∞)zhi上為增函式,函式只有一個增區間dao,不滿足條件.
若a<0,由f′(x)>0,得-
?13a
由f′(x)<0,得x> ?13a 或x<- ?13a ,∴滿足f(x)=ax3+x恰有三個單調區間的a的範圍是(-∞,0); 故答案為:(-∞,0). 若函式f(x)=ax3+3x2-x恰好有三個單調區間,那麼a的取值範圍是______ 2樓:手機使用者 ∵函式f(x)=ax3+3x2-x, ∴f′(x)=3ax2+6x-1, 由函式f(x)恰好有三個單調區間,得f′(x)有兩個不相等的零點,∴3ax2+6x-1=0滿足:a≠0,且△=36+12a>0,解得a>-3, ∴a∈(-3,0)∪(0,+∞). 故答案為:(-3,0)∪(0,+∞). 若函式f(x)=ax3+x恰有3個單調區間,則實數a的取值範圍( )a.(-1,0]b.(0,1]c.(-∞,1]d.( 3樓:夜瀾 由f(x)=ax3+x, 得baif′(x)=3ax2+1. 若a≥du0,f′(x)≥0恆成立,zhi此時f(x)在dao(-∞,+∞)回上為增函式,函式只答有一個增區間,不滿足條件. 若a<0,由f′(x)>0,得- ?13a 由f′(x)<0,得x> ?13a 或x<- ?13a ,∴滿足f(x)=ax3+x恰有三個單調區間的a的範圍是(-∞,0); 故選:d. 若f(x)=ax3-3x在r上是單調函式,則a的取值範圍為______ 4樓:匿名使用者 答案為a≤0. 解:由f(x)=ax3-3x在r上是單調函式,說明導數總是大於等回於零或者 答小於等於 零,f′(x)=3ax2-3, 1),顯然a=0導函式總是負,所以是單調函式; 2),當a>0時,拋物線開口向上,導數只有可能總是大於等於零的,∴36a≤0 ∴a≤0,但這和a>0矛盾; 所以考慮a<0的情況, 此時開口向下,導數只有可能恆小於或等於零的,∴36a≤0 ∴a≤0, ∴所以a<0; 綜上得,若f(x)=ax3-3x在r上是單調函式,則a的取值範圍為a≤0. 5樓:匿名使用者 由f(x)=ax3-3x在r上是單調函式,說明導數總是大於等於零或者小於等於零, f′(x)=3ax2-3, 顯然a=0導函專數總是負;屬 當a>0時,拋物線開口向上,導數只有可能總是大於等於零的,於是36a≤0,a≤0,但這和a>0矛盾; 所以考慮a<0的情況, 此時開口向下,導數只有可能總是小於或等於零的,於是仍有36a≤0,a≤0,所以a<0; 綜上,若f(x)=ax3-3x在r上是單調函式,則a的取值範圍為a≤0. 故答案為a≤0. 6樓:涼念若櫻花妖嬈 由f(x)=ax3-3x在 抄r上是單調函式,襲說明導數總是大於等於零bai或者du小於等於零, f′(x)=3ax2-3, 顯然a=0導函式zhi總是dao負; 當a>0時,拋物線開口向上,導數只有可能總是大於等於零的,於是36a≤0,a≤0,但這和a>0矛盾; 所以考慮a<0的情況, 此時開口向下,導數只有可能總是小於或等於零的,於是仍有36a≤0,a≤0,所以a<0; 綜上,若f(x)=ax3-3x在r上是單調函式,則a的取值範圍為a≤0. 則a的取值範圍為a≤0. 本題考點: 函式的單調性與導數的關係. 問題解析: 求出原函式的導函式,分a的取值討論使導函式恆大於等於0或恆小於等於0的a的取值範圍. 7樓:請叫我傑哥 我真不會 求你給我採納吧 。。。。。。。。。。 若函式f(x)=x^3+x^2-ax-4在區間(-1,1)恰有一個極值點,則實數a的取值範圍為 8樓: f'(x)=3x^2+2x-a=0在(-1,1)內只有一個根故f'(-1)f'(1)<0 即(3-2-a)(3+2-a)<0 (1-a)(5-a)<0 1 9樓: f(x)=x^3+x^2-ax-4 f'(x)=3x^2+2x-a f'(-1)*f'(1)<0 則 (1-a)(5-a)<0 即 1 10樓:love武小寶 極值點即一階導數的根,即3x^2+2x-a在(-1,1)上恰有一個根,令g(x)=3x^2+2x-a,則g(x)在區間上只有一個根等價於g(1)g(-1)<0即可,代入其中 即有(5-a)(1-a)<0,解得1 11樓:一眼萬年 f(x)=x[(x+1/2)^2-1/4-a-4/x]當x=-1/2時x(+1/2)^2-1/4-a-4/x最小,且在(-1,1)內 -a-2≦1/8+a/2-4≦a-4 解得:a≧15/12 ∴綜上:a≧15/12 1全部這種解法比較合理 f x ax 3 3a 2 x 6x 1f x 3ax 2 3 3a 2 x 6f x 3ax 6 3a x 6 f x 3ax 6 x 1 1 當a 0時 f x 是開口向上的二次函式 x 1是對稱軸 所以f x 單調減區間為 1 單調增區間為 1,2 當a 0時 當 a ... 1。根據抄f x 的開口方向 襲 對稱軸在區間 1,3 的位置,結合單調性性質知m a max,n a f 1 a 當1 3 a 1 2時,g a m a n a f 3 f 1 a 即g a 9a 1 a 6 當1 2 2。這個問題有些矛盾 前面約束了1 3 a 1,而問題又要討論g a 在區間 ... 函式的定義域是 x 2x 3 0 得 3 x 1 另外，x 2x 3 x 1 4這個拋物線在 3，1 上的單調性是 在 3，1 上遞增，在 1，1 上遞減，則 這個函式的增區間是 3，1 減區間是 1，1 原函式可拆成 y t 單調增 t x 2 2x 3 由y t 的定義域為t 0 x 2 2x ...已知a 0,求函式f x ax 3 x 2 6x 1的單調區間
3a1,若函式fxax22x1在區間
函式y根號 x 2 2x 3 的單調遞增區