1樓:手機使用者
△abc為等腰三角形.理由如下:
∵a2-ab+ac-bc=0,
∴a(a-b)+c(a-b)=0,
∴(a-b)(專a+c)=0,
∵a、b、c為△
屬abc三邊,
∴a-b=0,即a=b,
∴△abc是以a、b為腰的等腰三角形.
已知a、b、c是△abc的三邊且滿足a2-b2+ac-bc=0,請判斷△abc的形狀
2樓:枡骭
a2-b2+ac-bc=0,
由平方差公式du得:
(a+b)zhi(a-b)+c(a-b)=0,(a-b)(a+b+c)=0,
∵a、daob、c三邊專是三角形的邊,
∴a、b、c都大屬於0,
∴本方程解為a=b,
∴△abc一定是等腰三角形.
已知△abc的三邊長為a,b,c,且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac,試判定此三角形的形狀
3樓:匿名使用者
∵a2+b2+c2=ab+bc+ca
兩邊乘以2得:2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0即(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0
∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0∵偶次方總是大於或等於0,
∴a-b=0,b-c=0,c-a=0
∴a=b,b=c,c=a.
所以這是一個等邊三角形.
若△abc的三邊長a、b、c,滿足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,請你判斷△abc的形狀
4樓:藤林杏
∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0,a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0,∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,
∴a=b=c,
∴△abc為等邊三角形.
若a、b、c為三角形abc的三邊,且滿足a2+b2-c2=ab+ac+bc,試判斷三角形abc的形狀
5樓:匿名使用者
^^答:-c^zhi2應該是+c^2吧?
三角dao形abc中,a^回2+b^2+c^2=ab+ac+bc兩邊同時乘以2得:
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc所以:答
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
所以:(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0所以:a-b=0
a-c=0
b-c=0
解得:a=b=c
所以:三角形abc是等邊三角形
6樓:
^^^因為dua^2+b^zhi2+c^2=ab+ac+bc,所以dao
回2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+ac+bc),所以2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac=0,所以(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0,所以a-b=b-c=a-c=0,
所以a=b=c,
所以△abc是等答邊三角形
7樓:措鬱陵
那個a2什麼的是2個a還是2個a相乘啊?
已知ABC的三邊分別為a,b,c,則根號 a b c 2 b a c
因為是abc三邊是a,b,c,則有a 根號 a b c 2 b a c a b c b c a b c a b c a 0 根號 a b c 2為 a b c 即 a b c 因為，三角形兩邊之和大於第三邊，所以，a b c 0,a b c a b c b c a b a c b a c 因為三角形...
若a b c分別為三角形ABC的三邊邊長,且a2 b2 c2 ab bc ac 0,試說明三角形ABC為等邊三角形
a b c ab bc ac 0 兩邊抄乘2 2a 2b 2c 2ab 2bc 2ac 0 a 2ab b b 2bc c c 2ac a 0 a b b c c a 0平方大於襲 等於0，相加等於0，若有一個大於0，則至少有一個小於0，不成立。所以三個都等於0 所以a b 0,b c 0,c a ...
已知三角形abc的三邊分別是a,b,c,且滿足根號a 1 b平方 4b 4 0,求三角形ABC的面積
b平方 4b 4 b 2 2 0 根號 a 1 0 根號 a 1 b 2 2 0 則二者都等於0 得a 1 b 2 a b c b a 得1 求不出面積啊 a 1b 2 只能求出這兩個 三角形abc中，角b等於角a加10度，角c等於角b加10度求三角形abc的各內角的度數？方法1 b a 10 c ...