1樓：斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分：
2、根據行列式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
2樓：我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係，對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了，即每行對應列的元素從上到下按升冪排列：
根據範德蒙德行列式計算公式：
代入求得：
3樓：匿名使用者
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
4樓：霜染楓林嫣紅韻
第一個專業的題目，你可以請教你的老師，或者是有相關學習經驗的同學
5樓：向上吧文森
題目印錯了，最後一個數應該是64，演算法沒錯。
6樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
7樓：打了個大大
題目沒錯，再用性質分出一個1就可以
8樓：阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
9樓：餜摀餜搾
取x1=1,x2=2,x3=3,x4=4
ⅱ62616964757a686964616fe78988e69d8331333365646364(xi--xj)=(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)(x4-x3)(x4-x2)(x4-x1)=1x2x1x1x2x3
ⅱ(xi--xj)表示所有xi--xj差的連乘積
不用考慮x,a,b,c的大小，只要用」後面「的數減"前面「的即可，把所有這些可能的差都求出來，然後連乘即可，本題中按照後面減前面的規則，可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b，把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程 通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示：
範德蒙行列式共n行n列用數學歸納法. 當n=2時 範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)∏ (xi-xj)（其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2）於是就有dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
註明：dn≠（x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1
10樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
11樓：斷劍重鑄
1、因抄為第四行第四列
的數是65，矩陣不襲符合範德蒙行列式
bai的一般形du式，所以先進行拆分：
zhi2、根據行列dao式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
12樓：吳疇悟曉蕾
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
用範德蒙德行列式如何計算？
13樓：小樂笑了
這個不是範德蒙行列式，但是可以拆成兩個行列式之和即第4列，拆成14
1664和0
001得到一個範德蒙行列式（4階），還有另外一個行列式（按第4列，會得到3階範德蒙行列式）
因此等於
（4-3）(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)+(3-2)(3-1)(2-1)
=7*(3-2)(3-1)(2-1)=14
14樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
範德蒙德行列式是什麼意思啊？怎麼用那個結論計算題目？
15樓：匿名使用者
^沒看懂我就舉個例子。看例子直接點。
比如計算行列式：
1 1 1 1 1
3 4 5 6 7
3^2 4^2 5^2 6^2 7^2
3^3 4^3 5^3 6^3 7^3
3^4 4^4 5^4 6^4 7^4
就不用算了，直接寫：
=[（4-3）（5-3）（6-3）（7-3）] [（5-4）（6-4）（7-4）] [（6-5）（7-5）]（7-6）
就是「右邊的數減左邊的數」，在最後乘起來。
***********************************
題目一般會湊好這種形式給你，你要做的就是「回想起這就是範德蒙行列式」，然後直接套公式
求解線性代數中一道用範德蒙德行列式計算的題目，急啊，謝謝
16樓：匿名使用者
記d=a+b+c
則原行列式抄的第三
行變襲為d-a d-b d-c
然後分拆該第三行，得到兩個新的行列式，其中第一個行列式的末行是d d d
第二個行列式的末行是-a -b -c，與它的首行成比例，所以其數值=0
然後利用行列式兩行互換（注意反號）和提取某行公因子的性質，可以將以上第一個行列式變為標準的範德蒙行列式。一個
利用範德蒙德行列式計算下列行列式
17樓：匿名使用者
請參考下圖的解答過程。增加一行一列，湊成範德蒙行列式，並利用其中的一個係數間接求出原來的行列式。
第四題怎麼轉換為範德蒙德行列式？
18樓：匿名使用者
如圖增加一行一列，就可以利用範德蒙行列式間接計算這個行列式。
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解
取x1 1,x2 2,x3 3,x4 4 62616964757a686964616fe78988e69d8331333365646364 xi xj x2 x1 x3 x1 x3 x2 x4 x3 x4 x2 x4 x1 1x2x1x1x2x3 xi xj 表示所有xi xj差的連乘積 不用考慮x...
利用範德蒙德行列式計算這個行列式的時候
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用 後面 的數減 前面 的即可,把所有這些可能回的差都求出來 然後答連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a x,b x,c x,b a,c a,c b,把這些項連乘起來就等於 a x b x c x b a c a b c 不需要管bai 這幾個數值的大...
求解線性代數中一道用範德蒙德行列式計算的題目，急啊，謝謝
記d a b c 則原行列式抄的第三 行變襲為d a d b d c 然後分拆該第三行，得到兩個新的行列式，其中第一個行列式的末行是d d d 第二個行列式的末行是 a b c，與它的首行成比例，所以其數值 0 然後利用行列式兩行互換 注意反號 和提取某行公因子的性質，可以將以上第一個行列式變為標準...