怎麼計算向量的混合積

1樓：一碗湯

混合積計算公式：

設則有

擴充套件資料：特性英文中有對於第一式有助記口訣bac-cab (back-cab，後面的計程車)，但是不容易記住第一式跟第二式的變化，很容易搞混。觀察兩個公式，可得到以下三點：

三重積一定是先做叉積的兩向量之線性組合。

中間的向量所帶的係數一定為正（此處為向量b）。

在向量分析中，有以下與梯度相關的一條恆等式：

這是一個拉普拉斯－德拉姆運算元的特殊情形。

應用計算平行六面體的體積

當a、b、c向量組成右手系時，平行六面體的體積v=[a b c]

2樓：韓苗苗

混合積計算公式：

設擴充套件資料

在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：

代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。

三重積，又稱混合積，是三個向量相乘的結果。向量空間中，有兩種方法將三個向量相乘，得到三重積，分別稱作標量三重積和向量三重積。設 a ，b ，c 是空間中三個向量，則 (a×b)·c 稱為三個向量 a ，b ，c 的混合積，記作[a b c] 或 (a,b,c) 或 (abc)。

3樓：神族·乾

比如說，向量a(ax,ay,az),b(bx,by,bz),c(cx,cy,cz)混合積[abc]=看圖吧

4樓：匿名使用者

向量的混合積就是以三個向量的座標為行向量的 3x3矩陣的行列式

向量混合積怎麼算?

5樓：匿名使用者

為什麼混合積是等於他們三個組成的行列式的值

6樓：被遺忘之魚

用向量混bai合積算。體積v=a點乘（dub叉乘c）設 a=(a1,a2,a3) b=(b1,b2,b3) c=(c1,c2,c3)

v=|a b c|=a1b2c2+a2b3c1+a3b1c2-c1b2a3-a2b1c3-a1b3c2

3×zhi3行列式「\」方向的dao數版相乘相加權減去「/」方向的數相乘相減。

怎麼計算向量的混合積？

7樓：zero_吳

向量a(ax,ay,az),b(bx,by,bz),c(cx,cy,cz)混合積[abc]計算公式如圖：

混合積，又稱三重積，是三個向量相乘的結果。向量空專間中，有兩種方法屬

將三個向量相乘，得到三重積，分別稱作標量三重積和向量三重積。設 a ，b ，c 是空間中三個向量，則 (a×b)·c 稱為三個向量 a ，b ，c 的混合積，記作[a b c] 或 (a,b,c) 或 (abc)。