1樓：匿名使用者
先討論f'(x)>0時,f(x)在(a,b)上為增抄函式有導數bai定義得du
知f′(x)=limδx→0 [f(x+δx)-f(x)]/δx當δzhix→0+時，又有f′(x)>0,得[f(x+δx)-f(x)]/δx>0, 即f(x+δx)-f(x)>0
而daox+δx>x,
所以f(x)在(a,b)上為增函式
再討論f(x)在(a,b)上為增函式時f'(x)≥0由先前的討論得知f'(x)>0可以確定f(x)在(a,b)上為增函式那麼對於如y=x³此類函式，有單獨的點導數為0（x=0時 y=x³的導數為0）
這些點我們稱為論點
它們的存在不影響函式的單調性
故函式仍為單增，及時某些點的導數為0
故有結論
f(x)在(a,b)上為增函式時f'(x)≥0
2樓：峰楓
在一段連續區間內，來有限個導數等於自零的點並不影響函式
bai整du體的增減性。所以，f(x)在(a,b)上為增zhi函式時f'(x)≥0；而對dao於f'(x)>0時，f(x)在(a,b)上為增函式，這個肯定是對的，從你的提問中就可以看出來你知道它是對的。其實就算前提是f'(x)≥0，在高中知識範圍內f(x)在(a,b)上也可視為增函式。
但是準確的說，當f'(x)≥0時，f(x)應該被稱為非減函式，但是這不是高中的知識範圍內，也不是高考的考點。
若函式f(x)在(a，b)上單調遞增，則f'(x)>=0在(a，b)上恆成立，反之不成立。為什麼?
3樓：宇文仙
因為擔心出現f'(x)=0恆成立的現象
如f(x)=1
f'(x)=0
滿足f'(x)≥在(a，b)上恆成立
但f(x)在(a，b)上不單調遞增
4樓：匿名使用者
擔心的f'（x）= 0是真正的現象，如f（x）= 1f'（x）= 0
滿足f'（x）≥（一b）是總是如此
函式f（x）是單調遞增的（a，b）
5樓：匿名使用者
單調遞增，實際是f'(x)>0的 ，而f'(x)>0 能保證f'(x)>=0 成立
反之，f'(x)>=0 不能保證 f'(x)>0，也就不回能保證單調遞增！！答 所以，反之不成立的。
就是相差一個 f'(x)=0 的特殊情形!
6樓：匿名使用者
因為f'(x)>=0只能保證單調不減，不能保證絕對單增。例如常函式f(x)=5，他就沒有單調遞增，但滿足f'(x)>=0
7樓：o開心是福
假如一個二次函式，當時一個完全平方公式時，其導數等於0
但它並不是一個單調題增的函式
設f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內可導,f(a)=f(b)=0,且f'(x)在(a,b)內嚴格單調增加，證明在(a,b)內f(x)<0
8樓：匿名使用者
羅爾定理
抄：如果 r 上的函式 f(x) 滿足襲
以下條件：（1）在閉區間
bai [a,b] 上連續，（
du2）在開zhi區間 (a,b) 內可導，（3）f(a)=f(b)，則至少存在dao一個 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。
對上述問題，必有 ξ1∈(a,b)，使得 f'(ξ1)=0，又f'(ξ)單調遞增，ξ∈(a,ξ1) f'(ξ)<0,ξ∈(ξ1,b) f'(ξ)>0,也就是ξ∈(a,ξ1) f(ξ) 9樓：匿名使用者 我覺得可以，羅爾是拉格朗日的特殊情況 f(x)在區間（a，b）上為增函式則f（x)大於等於0而不是f』（x）大於0為什麼 10樓：匿名使用者 疑問同樓上，如果在一個區間上的話是函式的導數大於等於0，而不一定是函式大於等於0！ 11樓：匿名使用者 f'（x）是什麼意思？ x=a,函式f(a)＝0， 對於確定 的x0,對應的函式值為確定的f x0 f x0 的意思是f x 在x x0處的導數。將x x0代入f x 的表回 達式求解。f x0 的意思是對確定的答常數f x0 求導。f x0 0 所以兩者完全是兩碼事。f x0 是函式f x 的導數在x0處的函式值,f x0 是一個常數 定值 它的導... 函式在某點可導的充要條件是函式在該點的左右極限都存在且相等.也可以說是左導數 回和右導數都存在且相等.思路 答證明函式f x 在x 0的左導數和右導數存在且相等，證明函式在x 0處連續，x 0,limx趨向於0 x 2sin1 x limx趨向於0 x 2 0,趨向於0，limx趨向於0 x 2 0... 數形結合極限法 推廣一下 f x a x logax a 1 明顯a x，logax a 1 隨x增大而增大，故f x 單調遞增，當x趨近於0時，f x 趨近於負無窮大，當x趨近於正無窮時，f x 趨近於正無窮大，又f x 單調，所以f x 在0到正無窮之間有且僅有一個交點，由f x 為奇函式，故在...fx0與fx0有無區別為什麼
問函式f x 在x 0時為xsin
定義在R上的奇函式f x 滿足 當x0時,f x