1樓：滾雪球的祕密
求∫(0->x)sin(x-t)^2dt
=∫(0->x)(1-cos(2x-2t)/2 dt=1/2∫(0->x)dt-1/2∫(0->x)cos(2x-2t)dt
=x/2+1/4∫(0->x)cos(2x-2t)d(2x-2t)=x/2+1/4sin(2x-2t)|(0->x)=x/2+1/4(sin(2x-2x)-sin(2x-2*0)=x/2+sin2x/4
所以d/dx∫(0->x)sin(x-t)^2dt=d(x/2+sin2x/4)/dx
=1/2+1/4*cos2x*2
擴充套件資料：求極限方法
1、利用函式的連續性求函式的極限（直接帶入即可）如果是初等函式，且點在的定義區間內，那麼，因此計算當時的極限，只要計算對應的函式值就可以了。
2、利用有理化分子或分母求函式的極限
a.若含有，一般利用去根號
b.若含有，一般利用，去根號
3、利用兩個重要極限求函式的極限
（）4、利用無窮小的性質求函式的極限
性質1：有界函式與無窮小的乘積是無窮小
性質2：常數與無窮小的乘積是無窮小
性質3：有限個無窮小相加、相減及相乘仍舊無窮小5、分段函式的極限
求分段函式的極限的充要條件是:
求極限limx→∞（∫[0，x]e^t^2dt）^2/ ∫[0，x]e^2t^2dt詳細過程
2樓：假面
具體回答如下：
擴充套件資料：洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來版確定未定式權值的方法。眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。
因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成可利用極限運演算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法。
limx無窮11x2x求極限
x 無窮大,極限 1 1 x 2 x 1 1 x 2 x 2 x e 1 x e 0 1 求極限limx趨於無窮 sin 2 x cos 1 x x 具體回答如圖 某一個函式中的某一個變數,此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a 永遠不能...
et2dt怎麼求,et2dt上下限負無窮到正無窮怎麼求需過程
你好,這個函式的原函式存在,但不能有初等函式表示出來 te t 2 dt e t 2 d t 2 e t 2 湊微分法 由牛頓萊布尼茲公式f x 回 0,x te 答 t 2 dt 1 e x 2 顯然當x趨於無窮時,有極大值1 e t 2 dt上下限負無窮到正無窮怎麼求?需過程 給你一個不是來很嚴...
求極限limx趨近於無窮x2x根號x
中間是 吧?lim x x2 x x2 2 分子有理化 lim x x2 x x2 2 lim x x2 x x2 2 x2 x x2 2 x2 x x2 2 lim x x 專4 x 4 2x2 x2 x x2 2 lim x 2x2 x2 x x2 2 lim x 2 1 1 2 x2 1 如果...