1樓：匿名使用者
^解：∫∫xy²dxdy=∫<-π/2,π/2>dθ∫<0,2>(rcosθ)*(rsinθ)²*rdr (應用極座標變換)
=∫<-π/2,π/2>(cosθsin²θ)dθ∫<0,2>r^4dr
=∫<-π/2,π/2>sin²θd(sinθ)∫<0,2>r^4dr
=[(sin³θ/3)│<-π/2,π/2>]*[(r^5/5)│<0,2>]
=(1/3+1/3)*(2^5/5)
=64/15
計算二重積分xydxdy其中d是由x^+y^=4及y軸圍成的右半區域
2樓：pasirris白沙
.本積分題的答案是：0。
本題的解題方法：根據被積函式的奇偶性做判斷。
奇函式：
版權 odd function；
偶函式： even function。
.1、由於積分割槽域是右半圓，x > 0,
f(x, y) = xy, f(x, -y) = -xy = -f(x, y),
所以，本題的被積函式 integrand，是關於 x 軸的奇函式；
在對稱於 x 軸的區域內的積分為 0。
.2、樓主若有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。.
計算二重積分∫∫√x^2+y^2dxdy,其中d是由y=x^4,y=x圍成的閉區域
計算二重積分∫∫y^2dxdy,其中d是由圓周x^2+y^2=1所圍成的閉區域
3樓：demon陌
具體回答如圖：
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
計算二重積分∫∫(d)|xy|其中d是由圓x^2+y^2=a^2所圍成的
4樓：匿名使用者
解：∫bai∫的xy 2 dxdy =∫ 2，π/ 2>dθ∫du（rcosθ）zhi*（rsinθ）2 * rdr（申請極座標dao變換）
= ∫內 2，π/ 2>（cosθsin2θ）dθ∫ r 3 4門=∫ 2，π/ 2>罪2在θd（sinθ）∫容 ; 0,2> r 3 4門
= [（罪3θ/ 3）│ 2，π/ 2>] * [（r ^ 5/5）│] br /> =（1/3 +1 / 3）*（2 ^ 5/5）
=15分之64
計算二重積分∫∫dxdy,其中d是(x-2)^2+y^2=1所圍成的區域
5樓：匿名使用者
被積函式是1嗎？？這樣就簡單了
∫∫dxdy直接等於區域d的面積
所以結果就是π*1² = π
計算二重積分Dx2 y2dxdy，其中積分割槽域D是由直線x 1，y 0及曲線y 2 x2在第一象限內圍成的區域
積分割槽域如下圖 因為 y2 xy 是關於x的一次函式，從而，為計算簡單起見，將積分轉化為 先x後y 的累次積分 所以，i dy xydxdy 10 dy y0 y?xy dx 23 101y y?xy 32 ydy 23 10ydy 29 計算二重積分 y 2dxdy,其中d是由圓周x 2 y 2...
計算二重積分y 2dxdy,其中D是由圓周x 2 y 2 1所圍成的閉區域
具體回答如圖 重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的 有向 曲面上進行積分，稱為曲面積分。計算二重積分 d ln 1 x 2 y 2 dxdy,其中d是由圓周x 2 y 2 1及座標軸所圍的在第一象限內的閉區域 極座標自 d ln 1...
二重積分max xy,1 dxdy,其中Dx,y 0 x 2,0 y 2如何計算
將d拆分成兩個區域 d1 d2 原式 d1 xydxdy d2 dxdy 1 2,2 dx 1 x,2 xydy 2 1 2 1 2,2 dx 0,1 x dy 1 2,2 dx x 2 y 2 1 x,2 1 1 2,2 dx x 1 2,2 2x 1 2x dx 1 x 2 1 2 ln x 1...