1樓：匿名使用者
^^積分bai=∫
(-p到dup) y^zhi2dy ∫dao(y^專2/2p到p/2) xdx=∫(-p到p) y^2×1/2×[p^2/4-y^4/(4p^2) ]dy=1/(8p^2)×∫屬(-p到p) (p^4y^2-y^6) dy=p^5/21.
計算二重積分∫∫（x+y）dxdy,其中d是由直線y=x,x=1所圍成的閉區間
2樓：醉夢微涼
答案為1/2。
具體解題方法如圖：
計算二重積分∫∫d xy dxdy，其中d是由直線y=2，y=x，xy=1所圍成的區域。
3樓：匿名使用者
首先畫出積
源分割槽域，
x的取值範圍是1/y到y，
而y的取值範圍是1到2，
所以∫∫d xy dxdy
=∫(上限2，下限1) y*dy ∫ (上限y，下限1/y) x*dx
顯然 ∫ (上限y，下限1/y) x*dx= x²/2 (代入上限y，下限1/y)
=y²/2 -1/(2y²)
那麼∫∫d xy dxdy
=∫(上限2，下限1) y*[y²/2 -1/(2y²)]dy=∫(上限2，下限1) [(y^3)/2 -1/2y]dy=(y^4)/8 - (lny)/2 代入上限2，下限1=15/8-1/2*ln2
4樓：匿名使用者
∫ ydy∫ xdx=1/2*∫ (y^3-1/y)dy
=1/2*[1/4*y^4-lny]
=15/8-1/2*ln2
計算二重積分∫∫(x^2+y)dxdy,其中d是拋物線y=x^2和x=y^2的圍成平面閉區域
5樓：何度千尋
計算二重積分時，應先計算其中一個自變數的取值範圍，接著計算另一個自變數的取值範圍，從而計算出二重積分。
6樓：洪興牧師
求出兩拋物線交點為（1,1）
原式=∫《0到1》dx∫《x²到根號x》（x²+y）dy=∫《0到1》x二分之五次方+x/2-3/2x四次方=33/140
好吧，不給分也算了，公司裡上網不能用**回答你。希望你能看懂
計算二重積分D根號（4 x y）dxdy,其中D為以X的平方 Y的平方小於等於4的區域
參考上圖使用極座標積分即可。x rcos y rsin x y 2x rcos rsin 2rcos r cos sin 2rcos r 2cos d 4 x y dxdy 0,2 0,2cos 4 r r drd 1 3 0,2 4 r 3 2 0,2cos d 1 3 0,2 4 4cos 3 ...
求二重積分11 x y dxdy,其中積分割槽域Dx,y x y 8，y
利用極座標計算，原二重積分 d rdr 1 r 2 1 2 其中r積分限為0到根號8，積分限為0到 則原積分 d 1 r 2 1 2 2 不好意思還有一個問題。求二重積分 y 根號下 1 x 2 y 2 dxdy,其中d是由直線y x,x 1,y 1所圍成 本題需要先積y，若先積x計算量會很大。y ...
求二重積分y，計算二重積分 x y dxdy 0 x 1 0 y
夾雜中間變數的二重積分 一般用變數變換法，求出行列式 j 換變數求積分。由版 x a t sint y a 1 cost 得 權j t sint a acost 1 cost asint at sint 2acost 2a 所以 y d x y 1，求二重積分 dxdy 解 由於被積函式為1，由二重...