1樓：大馬猴吼吼吼
首先這不是定積分求導，定積分是一個確定的數，就和1、2、3一樣，求導後是0。
這叫對變上限積分求導。
然後明確函式的變數是x，所以是對x求導，與t無關。
但是變上限積分中的被積函式包含了一個x，所以把括號開啟，變成了∫2tf(t)-xf(t)dt。根據積分的性質，變成了∫2tf(t)dt-∫xf(t)dt。這個積分中被極變數是t，與x無關，可將x看作常數，把常數提到積分號外面，所以變成了
對第一項求x的導就是把積分號去掉，並把被積函式中的t換成x。就是2xf(x)
對第二項求x的導就相當於對一個乘法的符合函式求導，就是x'∫f(t)dt+x[∫f(t)dt]'=∫f(t)dt+xf(x)
把兩項連起來，中間是減號，就變成了
再求一次導方法和上面的方法一樣。
主要就是要知道公式
2樓：我邦你
發你直接求導的過程上來 應該是那裡出錯了~ 分開這個的目的就是為了求導方便~
求解這道高數題(涉及定積分)答案看不懂
3樓：白鹿靜軒
這裡有兩個變數x和a，其中定積分是關於變數x的運算，e^a在被積函式中是常數，所以可以拿到積分號外面去。求導是關於變數a進行的，用乘積函式求導公式和積分求導公式得出結果。
第一步交換積分上下限引出一個負號，題中寫漏了。
4樓：迷路明燈
對於積分變數x來說，
e^a是常數，
直接提取出去。
高數大神，為什麼這兩道題一個要先積分再求導，一個要先求導再積分呢？答案是這樣做的，求指教！
5樓：匿名使用者
先積分和先求導的目的一樣，把冪級數的係數化成與n無關，從而變成等比級數，第一題分子有n，故通過積分去掉，第二題分母有n，通過求導課去掉
高數附圖，偏導數中的定積分，有題有答案，求解釋。
6樓：匿名使用者
運用積分上限求導法則
7樓：匿名使用者
對x偏導就把y看做常數，同理y.
求高數大神解答 定積分問題 如圖
8樓：迷路明燈
=∫(1到-1)e^(-u³)d(-u)
=∫(-1到1)e^(-u³)du
=1/2∫e^x³+e^(-x³)dx
=∫(0到1)e^x³+e^(-x³)dx
求助，高數大神，定積分的求導
9樓：正潘若水仙
設f(x)的一個原函式為g(x)，則[g(x)]'=f(x) f(x)=∫[a：x]xf(t)dt =xg(t)|[a：x] =x·g(x)-x·g(a) f'(x) =[x·g(x)-x·g(a)]' =g(x)+x·[g(x)]'-g(a) =g(x)+x·f(x)-g(a) 由推導過程可知，f'(x)≠x·f(x)≠x·f(x)-af(a)
高數，對定積分求導
10樓：匿名使用者
先把積分拆成兩個積分，
其中第一個把x提到積分號外，
然後再求導。
11樓：匿名使用者
(d/dx)∫[1,x³](x-t)f(t)dt= (d/dx)
= ∫[1,x³]f(t)dt + x(3x²)f(x³) - x³f(x³ )
= ……
這道高數定積分題怎麼做,請問這道高數定積分題怎麼做
因為 bailim 0,x sint tdt 0,而整個分式的極du限等zhi於5,所以lim 0,x e x a 0,否則如果dao分母的極限 不為0,那麼內原極限應該等於容0。得a 1。原極限中cosx b的極限可以先求出來為1 b,e x 1用等價無窮小x替換,原極限 1 b lim 0,x ...
高數定積分1和7題,高數這道定積分題目怎麼做感覺答案有誤。
1 利 抄用三角換元 設x sint,x 襲 0,1 2 所以bait 0,6 dx costdt 帶入原du式 zhisin2t cost costdt sin2tdt 二倍角公式 daocos2t 1 2sin2t 1 2 1 cos2t dt 1 2t 1 4sin2t 0,6 12 3 8 ...
大一高數定積分求體積,大學高數題定積分的應用求旋轉體體積
我覺得這個也圍不住啊,y的最大值不能趨近於無窮 大學高數題 定積分的應用 求旋轉體體積?詳細過程如圖,希望能幫到你心中的那個問題 望過程清楚明白 高等數學,定積分應用,求旋轉體的體積?由於b a 0,所以所給曲線繞y軸旋轉而成的旋轉體是一個以原點為中心 水平放置的圓環,其體積v等於右半圓周x b a...