求解二元二次方程組,要過程,求解一個二元二次方程組,要過程

2021-08-27 01:50:20 字數 624 閱讀 8823

1樓:還是當下

y=kx+b

(i-x)^2+(j-y)^2=r^2

分別是直線方程和圓方程

設x-i=p,y-j=q,

那麼q+j=k(x+i)+b

q=kp+(ki+b-j)

設t=ki+b-j

那麼kp+t=q,p^2+q^2=r^2

p^2+(kp+t)^2=r^2

(1+k^2)*p^2+2ktp+t^2-r^2=0那麼δ=(2kt)²-4(1+k²)(t²-r²)δ<0,沒有實數解,直線和圓相離開,x沒有實數解δ=0,有1個實數解,直線和圓相切,p=kt/(1+k²),x=i+p

δ>0,有兩個實數解,直線和圓相交,p=[kt±根號下((kt)²-(1+k²)(t²-r²))]/(1+k²),x=i+p

2樓:匿名使用者

i^2-2ix+x^2+(kx+b)^2-2j(kx+b)+j^2-r^2=0

=> x^2-2ix+i^2+k^2x^2+2bkx+b^2-2jkx-2jb+j^2-r^2=0

=> (k^2+1)x^2+2(kb-i-jk)x+i^2+b^2+j^2-r^2=0

x=/(k^2+1)

y=...

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