1樓：網友
例9]（2006年 上海）
如圖8，在直角座標系中，o為原點，點a在x軸的正半軸上，點b在y軸的正半軸上，tg∠oab=2。二次函式y=x2+mx+2的影象經過點a、b，頂點為d。
1） 求這個二次函式的解析式。
2） 將△oab繞點a順時針旋轉90°後，點b落到點c的位置。將上述二次函式的影象沿y軸向上或向下平移後，經過點c,請直接寫出點c的座標和平移後所得影象的函式解析式。
3） 設（2）中平移後所得的二次函式影象與y軸的交點為b1,頂點為d1。點p在平移後的二次函式影象上，且滿足△pb b1的面積是△pdd1的面積的兩倍，求點p的座標。
思路分析]1）由題意，點b的座標為（0，2）， 所以ob=2
因為tg∠oab=2，即 =2， 所以oa=1所以點a的座標為（1，0）， 又因為二次函式y=x2+mx+2的影象經過點a， 所以0= 12+m+2， 解得m=-3， 所以所求的二次函式的解析式為y= x2-3x+2
所求二次函式的解析式為y= x2-3x+1
3）由（2），經過平移後，所得影象是原二次函式影象向下平移乙個單位後所得到的影象，如圖10，那麼對稱軸直線x= 不變，且b b1=dd1=1
因為點p在平移後所得二次函式影象上，設點p的座標為（x,x2-3x+1）
在△pb b1和△pdd1中，因為2s△pdd1=s△pb b1， 所以在邊b b1上的高是邊dd1上的高的2倍。
當點p在對稱軸的右側時，x=2（x- ）得x=3，所以點p的座標為（3，1）
當點p在對稱軸的左側，同時在y軸的右側時，x=2（ -x）， 得x=1，所以點p的座標為（1，-1）
當點p在y軸的左側時，x<0，又-x=2（ -x），得x=3>0（捨去），所以所求點p的座標為（3，1）或（1，-1）
被改動的地方自己看，題目意思一樣的。
已知:拋物線y=ax2+bx-3經過a(-1,0)、b、兩點,交y軸於c點,+頂點為d
2樓：
摘要。已知：拋物線y=ax2+bx-3經過a(-1,0)、b、兩點，交y軸於c點，+頂點為d
同學你的問題是求ab引數嗎。
這道題。同學 第幾問做不來呢。
我先把每個小問的思路告訴你 等哈。
三個都不會。
別回訊息。你直接都列出個算式來……
同學你只能再發2條訊息了 你別發等我。
等哈啊同學我給你算好 發給你。
你先別發訊息。
要不然你等下看不懂的地方 我沒機會給你講了。
同學先看第2問思路。
他有點計算量 我給你說思路哈 思路很簡單。
第三問等哈。
同學這種題 思路總是在新增輔助線上。
多畫一些輔助線 嘗試嘗試。
還有需要注意等腰直角三角形。
bco就是個等腰三角形。
第三問就要用到。
雖然思路簡單 但是計算量還是很大的。
第二問主要是 過b做垂線 然後過a做斜率k為1和-1的直線。
交於拋物線的2點都是滿足題中要求的m
第三問 就是你要明白直線的平移和點到直線的垂線距離公式 和發現等腰三角形。
同學 我建議你買乙個基礎練習冊刷一下。
這種題 怎麼說呢 考試價效比不高。
浪費時間 平時可以多練練思維就行。
不要糾結 計算 這種題 哪來練習畫輔助線的思維就行了。
考試其它的題 儘量不要算錯就行。
同學 是不是有點難理解？<>
同學 如果解決了你的困惑 希望贊<>
問一問自定義訊息】
已知拋物線y=x^2+bx+c經過a（1，0），b（0，2）兩點，頂點為d。
3樓：mori斜陽
1, 把a（1，0），b（0，2）代入方程y=x^2+bx+c 解出b=-3,c=2 即y=x^2-3x+2 且d點座標為（3/2，-1/4）
2，△oab繞點a順時針旋轉90°後，c點座標為 （3，1） （畫圖後就知道）
y=x^2-3x+2 ，變形得y=(x-3/2)^2-1/4 由於只是平移，所以拋物線的大小形狀都為改變。
所以設平移後拋物線方程為：y=(x-3/2)^2+k , 代入c（3，1） 可得k=-5/4
所以y=(x-3/2)^2-5/4
3，y=(x-3/2)^2+k ， x=0時，y=1,所以b1座標為（0，1） 同樣對稱軸是x=3/2，所以 頂點為（3/2，-5/4）既d1點 bb1=1，dd1=1
要滿足△nbb1的面積是△ndd1面積的2倍 ，也就是要求n點到bb1的距離是dd1的2倍，bb1和dd1所在直線之間距離是3/2， 畫圖可知。
第一種情況：n在bb1和dd1所在直線中間 ，n的橫座標為：x=1, 可求出y=-1 即n（1，-1）
第二種情況：n在dd1所在直線右側，這時n的橫座標為：x=9/4,可求出y=-11/16即n（9/4，-11/16）
數字都是口頭算的可能出錯，方法是這樣。
已知拋物線y=-x2+bx+c經過點a(3,0),b(-1,0)
4樓：喔彌頭髮
(1)將點a(3,0),b(-1,0)代入拋物線y=-x2+bx+c，得。
0=-9-3b+c 3b-c=9
0=-1-b+c c-b=1
聯立以上兩式，得。
2b=10 b=5
c=6則解析式為：
y=-x2+5x+6
2)根據二次函式性質得，頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)代入，得。
已知拋物線y=x²+bx+c經過a（-1,0）,b（3,0）兩點
5樓：太恨他們了
(1) a(3, 0), b(0, 3) 拋物線過a, c(均在x軸上): y = a(x - 3)(x - 1) x = 0, y = 3a = 3, a = 1 y = (x - 3)(x - 1) = x2 - 4x + 3 (2) oa = ob = 3, △abo是等腰直角三角形 △abo與△adp相似 dp⊥ab, dp = da ab的斜率= -1, dp的斜率 = 1, dp的解析式： y = 1(x + 1) = x + 1 與y = -x + 3聯立， p(1, 2) (3) e(e, e2 - 4e + 3), 1< e < 3 △ade的面積s1 = (1/2)(3 + 1)(-e2 + 4e - 3) = 2(-e2 + 4e - 3) 四邊形apce的面積s2 = △acp的面積 + ace的面積 = (1/2)(3 - 1)*2 + 1/2)*2*(-e2 + 4e - 3) = 2 -e2 + 4e - 3 s1 = s2 2(-e2 + 4e - 3) = 2 -e2 + 4e - 3 -e2 + 4e - 3 = 2 e2 - 4e + 5= 0 △ = 16 - 20 = -4 < 0 e不存在。
已知拋物線y=ax²+bx+c經過a(-2,0),b(4,3)兩點，
6樓：潭霽閃翊君
解：(1)經過a得。
0=4a2b,頂點d得。
1=ab,解得。
a=1,b=-2,即y=x^2-2x
2)由y=3且y=x^2-2x得。
x=-1,y=3或。
x=3,y=3,故b(-1,3),c(3,3),故bc=4由y軸垂直於bc,知。
s=4*3=12
3)設p(x0,y0),則p到y=3的距離為。
y0-3|故。s=|y0-3|*4=8,解得。
y0=1或。
y0=5又y0=x0^2-2x0,解得。
x0=1√2,x0=1-√2,或x0=1
6,x0=1-√6
故p(1√2,1),p(1-√2,1),p(1√6,5),p(1-√6,5)
4)設p(x,y),則。
s=4|y-3|=4|x^2-2x-3|=4|(x-1)^2-4|由-2<=x<=4得。
3<=x-1<=3,-4<=(x-1)^2-4<=5,從而。
0<=s<=20
此時x=4或x=-2,即當x=-2或x=4時，s取得最大值20
7樓：網友
解：1、把a(1,0)和b（0，2）帶入y=x²+bx+c，得：
0=1+b+c
2=c解得：b=-3 c=2
拋物線解析式為y=x²-3x+2
令y=1，則x1=（3+√5）/2 x2=（3-√5）/2則，d'((3-√5）/2,1) d((3+√5）/2,1)如圖，分兩種情況。
可以同過d'c=dd求d的座標。
然後將c、d帶入y=x²+bx+c
可以通過d'd'=dc求點d'的座標。
然後帶入。先做到這裡，我要去上課了。回來再補上剩下的~）
8樓：網友
1 把a b 座標帶入拋物線的b=-3 c=2 則拋物線為y=x²-3x+2 2 畫圖知c為（2，0） 根據題1拋物線求出拋物線對稱軸，得出c點在對稱座標設為f根據兩點座標求出變換後函式關係式《當前沒紙筆》 3答案可能有2個仔細想下吧，不行看下初中數學 半夜沒筆 真下不了手 哀哀。
9樓：o問題專用
這是什麼題，好難啊，1l是口算嗎，好強。
已知：拋物線y=x²+bx+c經過點a（-1,0）和b(0,-2)
10樓：
1)由點b，或猛得y(0)=c=-2
代入a，得：y(-1)=1-b+c=1-b-2=0,得：b=-1故y=x^2-x-2
2）假設c(t, t^2-t-2)符合要求。t不為0及-1ab^2=1^2+2^2=5
ac^2=(t+1)^2+(t^2-t+2)^2=t^4+t^2+4-2t^3+4t^2-4t+t^2+2t+1=t^4-2t^3+6t^2-2t+5
bc^2=t^2+(t^2-t)^2=t^4-2t^3+2t^2若ac為衫緩橋斜邊，哪頃則有ac^2=ab^2+bc^2,即t^4-2t^3+6t^2-2t+5=t^4-2t^3+2t^2+5
得：4t^2-2t=0
得：t=1/2
所以c點為(1/2, -9/4)即滿足條件。
如圖,已知拋物線y ax 2 bx c經過A 1,0 ,B
1 y x 2 2x 3 2 p 3 2,15 4 bcp面積為27 8 2014?威海 如圖，已知拋物線y ax2 bx c a 0 經過a 1，0 b 4，0 c 0，2 三點 1 求這 已知拋物線y ax 2 bx c經過a 1，0 b 3，0 c 0，3 三點，直線l是拋物線的對稱軸。1 因...
如圖，拋物線經過A 4,0B 1,0C
試題分析 1 該拋物線過點c 0,2 可設該拋物線的解析式為y ax 1 2,m 1 4,m 2 5 均不合題意，捨去 當1 4時，p 2,1 類似地可求出,當m 4時，p 5,2 當m從而，s dac 2 4t t 2 2 4 當t 2時，dac 面積最大 d 2,1 點評 本題考查拋物線的知識，...
已知拋物線經過A（ 2，0），B（0，2），C（32，0）三點，一動點P從原點出發以單位
1 已知3點求拋物線的解析式，設解析式為y ax2 bx c，待定係數即得a b c的值，即得解析式 2 bq 12ap，要考慮p在oc上及p在oc的延長線上兩種情況，有此易得bq，ap關於t的表示，代入bq 12ap可求t值 3 考慮等邊三角形，我們通常只需明確一邊的情況，進而即可描述出整個三角形...