1樓：網友
設切點為(x0,y0)
切點在切線y=x上，則：y0=x0.
切點在曲線y=x^3-3*x^2+a*x上，則：y0=x0^3-3*x0^2+a*x0
又y'=3*x^2-6*x,則y'|(x=x0)=3*x0^2-6*x0+a=1,則x0(x0^2-3*x0+a-1)=0;
x0^2-2x0+(a-1)/3=0;
則 x0=0;
x0^2-2x0+(a-1)/3=0;
解得： x0=0;
a=1 或。
x0^2-3*x0+a-1=0;
x0^2-2x0+(a-1)/3=0;
解得： a=3*x0/2+1回代。
x0^2-3*x0+3/2*x0=0;
x0=0或x0=3/2;
相應地a=1或a=13/4.
綜述；a=1或a=13/4
答案對嗎？我有兩答案。
2樓：網友
y=x=y=x^3-3x^2+ax
x=x^3-3x^2+ax
1=x^2-3x+a
求a羅。2次方程很快解出答案來了。
直線y=x+1是曲線y=x3+3x2+4x+a的切線,求a等於多少
3樓：kk肥妹
解題步驟如下：
1、因為直線y=x+1是曲線y=x^3+3x^2+4x+a的切線，所以直線y=x+1的斜率k=1是曲線某一點的導數。這裡先求出曲線的一階導數y'=3x^2+6x+4
2、因為直線y=x+1的斜率k=1是曲線某點的一階導數的值，所以當y'=k時，可以列出方程3x^2+6x+4=1；解方程可以得到x=-1。
3、求出x=-1時曲線與直線相切，切點（-1，y）可通過直線y=x+1求出此點y值為0，切點為（-1,0）
4、將切點（-1,0）代入曲線y=x^3+3x^2+4x+a，可求得a=2
所以題目的答案是a等於2
斜率與導數
斜率，數學、幾何學名詞，是表示一條直線（或曲線的切線）關於（橫）座標軸傾斜程度的量。它通常用直線（或曲線的切線）與（橫）座標軸夾角的正切，或兩點的縱座標之差與橫座標之差的比來表示。
一條直線與某平面直角座標系橫座標軸正半軸方向所成的角的正切值即該直線相對於該座標系的斜率。如果直線與x軸互相垂直，直角的正切值為tan90°，故此直線不存在斜率（也可以說直線的斜率為無窮大）。當直線l的斜率存在時，對於一次函式y=kx+b（斜截式），k即該函式影象的斜率。
導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是乙個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以反過來求原來的函式，即不定積分。
4樓：蹦迪小王子啊
a=2y=x^3+3x^2+4x+a的切線斜率 k=y'=3x^2+6x+4,應與直線斜率等，即 y'=1
解 3x^2+6x+4=1, 可得 x=-1，從而y=0所以切點是 (-1, 0)
切點在曲線y=x^3+3x^2+4x+a上所以有0=-1+3-4+a，可得a=2
5樓：和時光作伴
所以所以x＝-1
所以切點的x＝-1
y＝0所以0＝-1+3-4+a＝-2+a
所以a＝2希望可以幫助到您[比心]
提問y=3x2+6x+4=1是怎麼來的？
求曲線的導數，就是它的切線。
x3求導數就是3x2
是規則，死記硬背的東西。
直線y=x是曲線y=x^3+3x^2+ax的切線,a=
6樓：世紀網路
求導y'=3x^2+6x+a.
直畢坦線薯碰y=x是曲線y=x^3+3x^2+ax的切線。
即當x=1時手手桐切線的斜率是1.
那麼有：3*1^2+6*1+a=1
a=-8
若直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線，則a=______
7樓：勾涵陽
設切點p（x0，x0）
直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線∴切線的斜率為1
y=x3-3x2+ax
y′︳x＝x=3x2-6x+a︳
x＝x=3x0
2-6x0+a=1①
點p在曲線上。
x03-3x0
2+ax0=x0②
由①，②聯立得x＝0
3x20?6x
a?1＝0③或x
20?3x+a?1＝03x2
0?6xa?1＝0
由③得，a=1
由④得x02-3x0=3x0
2-6x0解得x0=0或3
2，把x0的值代入④中，得到a=1或13
4綜上所述，a的值為1或134．
故答案為：1或134
已知直線y=x是曲線y=x^3-3x^2+ax的切線
8樓：渴侯書白
1.先把y=x代入右邊，算出直線跟曲線的交點。
2.交點的地方斜率是1，所以對曲線求導，y'=3x^2-6x+a=1
3.把1中算出的交點的3個交點的座標依次代入2，就可以了。。。
若直線y=3x+1是曲線y=ax^3的切線，試求a的值？
9樓：匿名使用者
設曲線y＝ax^3上點(x0,ax0^3)處的切線是滑隱慎y＝3x＋1
y＝ax^3，y'＝3ax^2，所以點(x0,ax0^3)處的切線斜率是3ax0^2，切線方程是y－ax0^3＝3ax0^2(x－x0)，即y＝3ax0^2×x－2ax0^3
所以，3ax0^2＝3，－2ax0^3＝1，信敬得x0＝－1/2，a＝攜晌4
所以，a＝4
10樓：匿名使用者
因為y=3x+1是y=ax的切線，所基鉛巨集以 f(x)=ax^3-3x-1 和 f'(x)=3ax^2-3 有共同的零點，但f'(x)=0則x=±1/激大√a，代入f得。
a(±1/√搏冊a)^3-3(±1/√a)-1=0即 -2=±√a
所以 a=4
11樓：匿名使用者
求導得y`=3ax方，令y`=3,x=1/a ,故(1/a,1/a方）在慶枯埋曲線和譽螞切線上，代入切線方程得a=二分之負三加減根號敗差五。
若曲線y=x^3+3ax與直線y=3x+1相切,求a
12樓：網友
我來試試吧。用個有意思的解法 呵呵。
解：y1=x^3+3ax，y2=3x+1
相切時，有y1'=y2'
3x^2+3a=3
設切點為a(x*,y*)
3x*^2+3a=3，x*=±√(1-a)，故a≤1
且相切時，y1=y2
x*^3+3ax*=3x*+1
x*(x*^2+3a)=x*(1-a+3a)=3x*+1①解得x*=1/(2a-2)<0 a≤1
故x*=-√(1-a)
帶入①解得。a=1-2^(-2/3)
13樓：網友
y=x³+3ax
y'=3x²+3a
切點設為(x0，x0³+3ax0)
相切的直線方程就是。
y=(3x0²+3a)(x-x0)+x0³+3ax0=(3x0²+3a)x-2x0³
這條直線就是3x+1
於是3x0²+3a=3
2x0³=1
x0=(-1/2)^(1/3)
a=1-x0²=1-1/4^(1/3)
已知直線l：y=4x+a和 曲線：f(x)=x^2-2x+3相切。求a的值
14樓：網友
解一。y'=4
f'(x)=2x-2
兩線相則老切 切點處的斜率相孫做公升等。
y'=f'(x)
2x-2=4
x=3將x=3代入f(x)
f(x)=6
切點(3,3=6)
6=4*3+a
a=-6解二。
聯立胡鍵y=4x+a y=x^2-2x+34x+a=x^2-2x+3
x^2-6x+3-a=0
相切 只有一根。
判別式 36-12+4a=0
a=-6
已知直線y=x是曲線y=x^3-3x^2+ax的切線則a=?
15樓：沙紫夏駿年
1.先把y=x代入右邊，算出直線跟曲線的交點。
2.交點的地方斜率是1,所以對曲線求導，y'=3x^2-6x+a=1
3.把1中算出的交點的3個交點的座標依次代入2,就可以了。
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