1樓：馮梅葉水
答春州：1）等比數列首項a1，物森扮公比q因為：a3-a1=a1*q^2-a1=3
a1+a2=a1+a1*q=3
兩式相除得：q-1=1
解得：q=2
代入任意一式解得：a1=1
所以：an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)所以：an=2^(n-1)
bn=(an)^2+1=2^(2n-2)+1=4^(n-1)+1所罩灶以：bn
1=4^(n-1)
所以：數列bn
1是首項為1，公比q=4的等比數列。
其和tn=1*(4^n-1)/(4-1)=(1/3)*(4^n-1)所以：tn=sn
n=(1/3)*(4^n
所以：bn的前n項和sn=(1/3)*4^nn
2樓：宰父梅花所姬
1）設等比數列的公比為q，由a3-a1=3，得賀晌a1(q2?1)＝3 ，由a1+a2=3，得a1（1+q）=3 ，兩式作比可得q-1=1，q=2，把州拍配q=2代入②解得a1=1，an＝冊指2n?1；
2）由（1）可得bn＝an2＝(2n?1)2＝4n?1，數列是公比為4的等比數列，sn＝1?4n
4n?1)．
已知等比數列{an}滿足：|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125 （1）求數列{an}的通項公式？
3樓：張三**
a3=a1*q^2;
a2=a1*q;
所以(a1*q)^3=125,即a1*q=5（=a2）；
代入：|a2-a3|=10,a3=15或者-5；（通項公式就擾畝辯緩缺很容易了吧？an=a1*q^（n-1））
所以分類討論，如果a3=-5,那麼公比q=-1,代入1/a1+1/a2+.+1/an,這個式子只能等耐首於0或者-1/5；
如果a3=15；則公比q=3,a1=5/3；假設p=1/3；代入1/a1+1/a2+.+1/an,得1/a1*（1+p+p^2+.+p^(n-1)）=3/5*(1-p)/(1-p^n),9,已知等比數列滿足：
a2-a3|=10,a1*a2*a3=125 （1）求數列的通項公式。
2）是否存在正整數m,使得1/a1+1/a2+.+1/an>1?若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由。
在等比數列{an}中,已知 a1=3 ,q=2, 求等比數列的通項公式an及a
4樓：春風慧鑫
因磨磨銀為已知a1=3，q=2，知道等比數列的前兩項，可以瞎宴求出公比r：
r = a2 / a1 = q = 2
因為等比數列的通項公式為：
an = a1 * r^(n-1)
代入遊塌已知條件，有：
an = 3 * 2^(n-1)
因此，等比數列的通項公式是an=3*2^(n-1)。
特別地，a3是的第3項，將n=3代入等比數列的通項公式，可得：
a3 = 3 * 2^(3-1) =12
因此，等比數列的第三項為a3=12。
在等比數列{an}中,已知a2=2,a3=4,求{an}的通項公式 如題
5樓：機器
解等比數列中，已知a2=2,a3=4
即公比巖顫q=a3/a2=4/2=2
即an=a2（q）^(n-2）
2（2）滾棗旁^(n-2）
2）大橡^(n-1）
已知數列{an}是等比數列,且a1+a2+a3=-6,且a1a2a3=64,求{an}的通項公式
6樓：世紀網路
a1*a2*a3=64與a1+a2+a3=-6聯立方程式得到：a1*a1q*a1q^2=64---1)式 a1+a1q+a1q^2=-6---2)
整理差如氏得a1q=4,a1+4q=-10 然後在聯立方程式得：（1）a1=-2 ,q=-2 所以通項公式是an=（-2）*（2）^n
2) a1=-8,q=-1/2 所以通橡滑項公式虛散是（-8）（-1/2)^n
已知等比數列an,若a1+a2+a3=13,a1a2a3=27,求數列an的通項公式.快,
7樓：新科技
迅速算的話，可以這樣算核旦兆：改租。
a1a2a3=a2(a1a3)=a2^3=27,a2=3a1+a2+a3=a2(1+q+1/q)=13,即q+1/q=10/3,得遲磨q=3
所以an=3^(n-1)
已知等比數列{an}滿足：|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125 （1）求數列{an}的通項公式
8樓：網友
a3=a1*q^2;
a2=a1*q;
所以(a1*q)^3=125，即a1*q=5（=a2）；
代入：|a2-a3|=10,a3=15或者-5；（通項公式就很容易了吧？an=a1*q^（n-1））
所以分類討論，如果a3=-5，那麼公比q=-1，代入1/a1+1/a2+..1/an，這個式子只能等於0或者-1/5；
如果a3=15；則公比q=3,a1=5/3；假設p=1/3；代入1/a1+1/a2+..1/an，得1/a1*（1+p+p^2+..p^(n-1)）=3/5*(1-p)/(1-p^n)<3/5
所以兩種情況都不存在。
已知數列{an}是等比數列,且a1+a2+a3=-6,且a1a2a3=64,求{an}的通項公式
9樓：匿名使用者
a1*a2*a3=64與a1+a2+a3=-6聯立方程式得到：a1*a1q*a1q^2=64---1)式 a1+a1q+a1q^2=-6---2)
整理得a1q=4，a1+4q=-10 然後在聯立方程式得：（1）a1=-2 ，q=-2 所以通項公式是an=（-2）*（2）^n
2) a1=-8, q=-1/2 所以通項公式是（-8）（-1/2)^n
10樓：網友
a1a2a3=64推匯出a2=4,所以a1=4/q,a3=4q,所以4/q+4+4q=-6,q=-2或-1/2,所以an=(-2)^n或an=16*(-1/2)^n，完畢。
等比數列an,a1=1 a2+a3=6 a3+a4=12,求an的通項公式
11樓：真秀梅桓培
解：a2=a1×q，a3=a1×q×q，a4=a1×qqq因為a2+a3=6，a1=1，所以q+，解得q=-3，或+2因為a3+a4=12，所以qq+q，因為qq+q，所以q=2an=2^（襪森n-1）
n為自滲好稿然數）
親，請您，您的是叢孝我的動力，謝謝。
等比數列an滿足lim a1 a2 a3an 1 2求a1取值範圍
lim a1 a2 a3 an 1 2 說明等比數列為收斂數列，即公比q 1且 0 sn a1 1 q n 1 q limsn a1 1 q 1 2 a1 1 2 1 2q 因為0 所以0 首先q的取值範圍是 1到1但不為零。因為a1 1 q 1 2，所以a1範圍是 0，1 2 與 1 2,1 的並...
等比數列的幾道題，等比數列的題
1a5 a3q 2 9 3 2 9 9 812.a 2 3 12 a 2 36 a 6 3.a5 a1q 4 8 2q 4 q 4 4 q 2 2 q 2 4.在等比數列 an 中，已知a4 27，a7 729，則公比q a7 a4q 3 729 27q 3 q 3 27 q 3 已知等比數列 an...
已知 成公比為2的等比數列
解 據題意， 且sin sin sin ,sin sin sin ,sin sin cos sin ,sin cos sin sin tan sin cos sin sin cos sin cos cos cos 即cos cos ,解得 cos or ,又 , or or or 經檢驗，只有 符合...