1樓:手機使用者
∵對任意復a∈r,在區間(a,a+2π]上制f(x)有且bai只有一個最小值,du
∴f(x)=cos(ω
zhix+φ)dao的週期為t=2π
ω=2π,
∴ω=1;
又f(x+2φ)=f(2φ-x),
∴f(x)=cos(x+φ)的圖象關於x=2φ對稱,∴2φ+φ=kπ(k∈z),
∴φ=kπ
3(k∈z),又0<φ<π2,
∴φ=π3.
∴f(x)=cos(x+π3)
由2kπ≤x+π
3≤2kπ+π(k∈z),得:2kπ-π
3≤x≤2kπ+2π
3(k∈z),
∴f(x)的單調遞減區間為[2kπ-π
3,2kπ+2π
3](k∈z).
故答案為:[2kπ-π
3,2kπ+2π
3](k∈z).
設函式f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為π2,函式y=f(x+π2
2樓:摯愛魚子醬湵乛
(1)由題bai意可得,函式du的週期為2πωzhi
=π,求得ω=2.
再根據函dao數y=f(x+π
2)內=sin(2x+π+φ)為偶函式,可得π容+φ=kπ+π
2,k∈z,
即 φ=kπ-π
2,k∈z,結合0<φ<π,可得φ=π
2,∴f(x)=sin(2x+π
2)=cos2x.
(2)∵α為銳角,f(α2+π
12)=cos(α+π
6)=3
5,∴sin(α+π
6)=45.
∴sin(2α+π
3)=2sin(α+π
6)cos(α+π
6)=24
25,cos(2α+π
3)=2cos
(α+π
6)-1=-725,
∴sin2α=sin[(2α+π
3)-π
3]=sin(2α+π
3)cosπ
3-cos(2α+π
3)sinπ
3=24
25×1
2-(-7
25)×32
=24+7350.
設可導函式f x 滿足f x cosx 2 0 x f t sintdt x 1,求f x
需要用到微分方程知識 答案在 上，滿意請點採納，謝謝。祝您學業進步 f x cosx 2 0 x f t sintdt x 1兩邊求導f x cosx sinxf x 2f x sinx 1即f x cosx f x sinx 1兩邊同時除以cos x，得 f x cosx f x sinx cos...
設f,g都是凸函式,則f g也是凸函式
設f,g都是凸函式,則f g也是凸函式。證明過程 f g都是凸函式，故有f g的二階導數都非負 根據導數的運演算法則有 f g 的二階導數等於f g的二階導數相加，因此 f g 的二階導數亦為非負，所以 f g 也是凸函式。凸函式就是一個定義在某個向量空間的凸子集c 區間 上的實值函式。設f x 在...
已知函式fxex,設ab,比較fafb
2與 2,比大小,即比bai f a f b 與f b f a 即 duf a 與 f a 即 2f a 與0 e x 0,所zhi以f a 0 倒過來dao推左式內 右式,並可知與a,b的大小無關容 f a 0 所以 2 2 f x e x,設a f a f b e a e b e a 1 e b...