1樓:匿名使用者
0. 存在二階導數和二階可導是一個意思!
1. 二階可導只是說明二階導數存在,與三階導數是否存在沒有關係。
2. 存在二階導數說明一階導數連續且可導,但不含二階導數是否可導的資訊。
二階導數存在與二階可導,是一個意思麼
2樓:穰亭晚用雁
0.存在二階導數和二階可導是一個意思!
1.二階可導只是說明二階導數存在,與三階導數是否存在沒有關係。
2.存在二階導數說明一階導數連續且可導,但不含二階導數是否可導的資訊。
3樓:匿名使用者
不是,二階可導即二階導函式可以求導,暗含了二階導函式連續(前提不是多元函式,如果是中學生就不必考慮了);二階導函式存在暗含了一階導函式連續
4樓:郟發定靈萱
不一樣比如一個半圓,y=根號下(1-x^2),兩個端點的導數是無窮大,也就是不存在
但是導數表示式還是存在的,這是1階的情況
2階同理
二階導數連續和二階導數存在的區別是什麼
5樓:華彬告淳美
二階導數連續 = 二階導數存在 同時 二階導函式還要是連續函式
也就是說,二階導數連續則二階導數一定存在;
反之,二階導數存在則二階導數不一定連續
在某點二階可導和在某點存在二階導數有什麼區別?
6樓:匿名使用者
某點bai
存在二階可導不可以使用2次洛du必達法則。
zhi因為某點二階可導,推dao不出該領域內一階版可導。函式權在某區間上二階可導,這個條件強。說明導函式連續,在一階領域內可導。。。
可以使用2次洛必達法則。但是你問的是同一個意思。並不是某區間二階可導
二階導數連續和二階導數存在的區別是什麼
7樓:學雅思
一、相關性不同
1、二階導數連續:二階導數連續則二階導數必定存在。
2、二階導數存在:二階導數存在二階導數不一定連續。
二、幾何含義不同
1、二階導數連續:二階導數連續函式圖形是連續的曲線。
2、二階導數存在:二階導數存在函式圖形不一定是連續的。
擴充套件資料
二階導數,是原函式導數的導數,將原函式進行二次求導。一般的,函式y=f(x)的導數yˊ=fˊ(x)仍然是x的函式,則y′′=f′′(x)的導數叫做函式y=f(x)的二階導數。在圖形上,它主要表現函式的凹凸性。
如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)(即二階導數)>0恆成立,那麼對於區間i上的任意x,y,總有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果總有f''(x)<0成立,那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋:如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)(即二階導數)>0恆成立,那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段,這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方,反之在該線段的上方。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0,而二階導數大於0時,為極小值點。當一階導數等於0,而二階導數小於0時,為極大值點;當一階導數和二階導數都等於0時,為駐點。
設f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內具有一階和二階導數,那麼,若在(a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的;若在(a,b)內f(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
8樓:匿名使用者
二階導數連續 = 二階導數存在 同時 二階導函式還要是連續函式
也就是說,二階導數連續則二階導數一定存在;
反之,二階導數存在則二階導數不一定連續
9樓:匿名使用者
二階導數連續是存在且連續的。
二階導數存在是存在,不一定連續。
在某點二階可導和在某點存在二階導數有什麼區別
某點bai 存在二階可導不可以使用2次洛du必達法則。zhi因為某點二階可導,推dao不出該領域內一階版可導。函式權在某區間上二階可導,這個條件強。說明導函式連續,在一階領域內可導。可以使用2次洛必達法則。但是你問的是同一個意思。並不是某區間二階可導 函式在某點存在二階導數,那麼原函式在該點導數存在...
二階導數的意義,二階導數意義
簡單來說,一階導數是自變數的變化率,二階導數就是一階導數的變化率,也就是一階導數變化率的變化率。1 連續函式的一階導數就是相應的切線斜率。一階導數大於0,則遞增 一階倒數小於0,則遞減 一階導數等於0,則不增不減。2 而二階導數可以反映圖象的凹凸。二階導數大於0,圖象為凹 二階導數小於0,圖象為凸 ...
這個求二階導數對嗎？為什麼二階導數是在一階導數求導後還要再除
引數方程的二階導數就是這樣來求的，顯然dy dx dy dt dx dt 那麼d 2 y dx 2 d dy dx dx 現在已經得到了dy dx與 t的關係，dy dx是 t的函式了所以dy dx不能直接對x求導，而是要先對t 求導，再乘以 dt dx 即d 2 y dx 2 d dy dx dx...