1樓：匿名使用者
是想說在（a,b）上f'(x)>0是f(x)在(a,b)上單調遞增的充分條件吧
因為幾何上f'(x)為函式曲線的切線，代表函式的影象走勢趨勢，大於0則表示函式影象向上走，即單增
a：函式f（x）的導數小於0，b：則在其定義域上為單調遞減。，為什麼說a是b的充分不必要條件？
2樓：匿名使用者
解：(1) 充分性
f(x)導數存在，因此在定義域上連續
對於任意 x1，必存在一點ξ，使 f』(ξ) = [f(x2)-f(x1)]/(x2-x1).
從而：f(x2)-f(x1) = f』(ξ)(x2 - x1)由於f(x) 導數小於零 ==>f』(ξ) < 0, 因此f(x2) - f(x1) < 0 ==> f(x) 在定義域上單調遞減；
充分性得證。
(2) 如果f(x)在定義域上單調遞減，如 y= - x^3；
顯然在 x=0點，f『(x) = 0, 不滿足f'(x) <0的條件，因此a不是b的必要條件；
3樓：良駒絕影
導數小於0，則函式在定義域內遞減，反過來，函式在其定義域內遞減，則其導數應該是小於等於0，則應該是a====>>>>>b，所以a是b的充分不必要條件。
4樓：匿名使用者
導數小於0肯定是遞減！如果遞減則可能是小於等於0。比如y=-x3在[-1，1]遞減但在x=0處導數為0
函式z=f（x，y）在（x，y）偏導數存在是在該點連續的（ ）條件．a．充分b．必要c．充要d．既非充分也
5樓：因為愛
偏導數存在，並不一定保證函式連續．如
f(x，y)＝xyx
+y，(x，y)≠(0，0)
0，(x，y)＝(0，0)
，由定義可以求出f′x（0，0）=f′y（0，0）=0，但limx→0y→0
f（x，y）不存在，
因而也就不連續
連續，也不能保證偏導數存在
設f(x，y)＝
(x+y)sin(1x+y
)，(x，y)≠(0，0)
0，(x，y)＝(0，0)
，則f（x，y）在點（0，0）連續，但是f′y(0，0)＝lim
y→0f(0，y)?f(0，0)
y=lim
y→0ysin1
|y|y
=lim
y→0sin1
|y|不存在
∴f（x，y）在點（0，0）對y的偏導數不存在因而z=f（x，y）在（x，y）偏導數存在是在該點連續的既非充分也非必要條件
故選：d．
fx在a,b內有連續的二階導數,fx0,f
設函式f x 在區間 a,b 上連續,在區間 a,b 內有二階導數,如果f a f b 且存在c屬於 a,b 使得f c f a 證明在 a,b 內至少有一點 使得f 0 設f x 在 a,b 上有二階導數,且f x 0,證明 函式f x f x f a f x a 2 原命題等價於證f x x a...
為什麼f x 0時,f x 在 a,b 上為增函式而f x 在 a,b 上為增函式時f x
先討論f x 0時,f x 在 a,b 上為增抄函式有導數bai定義得du 知f x lim x 0 f x x f x x當 zhix 0 時，又有f x 0,得 f x x f x x 0,即f x x f x 0 而daox x x,所以f x 在 a,b 上為增函式 再討論f x 在 a,b...
設函式fx在R上存在導數fx,對任意的xR,有f
f x f baix x2 duf zhix dao 1 2x2 f x 1 2x2 0,令g x f x 1 2x2,g x g x f x 12x2 f x 1 2x2 0,函式回g x 為奇函式.x 0,答時,g x f x x 0,故函式g x 在 0,上是增函式,故函式g x 在 0 上也...