1樓：公子翀
a+1/a=5 兩邊平方
a^2+1/a^2+2=25
a^2+1/a^2=23 兩邊平方
a^4+2+1/a^4=529
a^4+1/a^4=527
2樓：匿名使用者
a+1/a=5
(a+1/a)²=225
∴a²+1/a²=23
(a²+1/a²)²=23²
a^4+2+1/a^4=529
∴a^4+1/a^4=527
3樓：永不止步
你好，不要急這裡隱含了一個經典的因素：
我們知道公式（x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2*x*1/x=x^2+1/x^2+2；
這裡的運用就是數字2的變化！！！
根據題目；我們可以處理：a+1/a=5 得：(a+1/a)²=225
∴a²+1/a²=25-2=23
同理可得到：
(a²+1/a²)²=23²
a^4+1/a^4=529-2=527！
希望對你有幫助！！！！！祝你學習進步！！！！！！！
4樓：匿名使用者
a^2+1/a^2=(a+/a)²-2=25-2=23
a^4+1/a^4=(a²+1/a²)²-2=23²-2=529-2=527
已知a+1/a=5,求a^4+a^2+1/a^2的值.過程要詳細哦~!
5樓：匿名使用者
a+1/a=5
a^2+1=5a
a^2=5a-1
利用這個性質 對所求a^4進行降冪操作
a^4 = a^2*a^2=(5a-1)^2 = 25a^2 -10a + 1 = 25(5a-1) -10a + 1 = 115a -24
再對(a+1/a)=5兩邊平方，得到
a^2 + 1/a^2 = 23
因此所求式子
a^4+a^2+1/a^2
=(115a-24) + 23
=115a -1
直接由 a + 1/a =5 解方程
a^2 -5a+1 =0
a=（5±√21)/2
原式 = 115a-1 = 115×（5±√21)/2 - 1=(573±115√21)/2
這個計算好麻煩。實在沒有更巧的辦法了。樓主的題目沒有打錯字的地方吧？
6樓：匿名使用者
a^4+a^2+1/a^2這個先運用完全平方公式化 先用a+1/a=5去平方，得出3，然後再a+1/a的平方後再平方
7樓：卷雙玉
解出a來，代進去
簡單的是化簡後面的
已知a+1/a=5,求a^2/a^4+a^2+1的值為多少???
8樓：匿名使用者
因為a+1/a=5
所以同時平方,a^2+2+1/a^2=25a^2+1/a^2=23
將所求的倒過來,得到a^2+1+1/a^2,就等於24再倒回去,就是1/24
不明白的可以發資訊給我
9樓：匿名使用者
a^2/(a^4+a^2+1)
=a^2/[a^2(a^2+a+1/a^2)=1/(a^2+a+1/a^2)
=1/[(a+1/a)^2-1]
=1/(5^2-1)
=1/24
10樓：匿名使用者
a+1/a=5,兩邊平方
a^2 +1/a^2 +2=25
a^2 +1/a^2=23,
a^2/(a^4+a^2+1)--分子分母除以a^2=1/(a^2+ 1/a^2+1)
=1/(23+1)
=1/24
11樓：匿名使用者
把a乘到右邊去，得到a=1/4
後面的式子化簡1/a^2+a^2+1=16+1+1/16=17+1/16
12樓：匿名使用者
24 把a+1/a=5兩邊平方一下 化簡a^2/a^4+a^2+1一下 你就會發現他們共同的地方了 明白了麼？
已知a+1/a=5，求a^2/a^4+a^2+1的值為多少
13樓：
因為a+1/a=5
所以同時平方,a^2+2+1/a^2=25a^2+1/a^2=23
將所求的倒過來,得到a^2+1+1/a^2,就等於24再倒回去,就是1/24
已知a+1/a=5,求(a^4+a^2+1)/a^2的值為多少???
14樓：珠海
答：(a^4+a^2+1)/a^2
=a^2+1+1/a^2
=(a+1/a)^2-2+1
=5^2-1=24
15樓：匿名使用者
對已知式平方得：a^2+(1/a)^2+2=25;
而所求式可化為：a^2+(1/a)^2+1
一對比，易知，所求式=24
已知a+1/a=4,求a^2=1/a^2和a^4+1/a^4的值 5
16樓：我不是他舅
a+1/a=4
兩邊平方
a²+2+1/a²=16
a²+1/a²=14
a²+1/a²=14
兩邊平方
a⁴+2+1/a⁴=196
a⁴+1/a⁴=194
17樓：匿名使用者
4a=a+1
a=1/3
然後代入算就是了
已知a-1/a=2,求a^2+1/a^2,a^4+1/a^4的值
18樓：
a-1/a=2
等式兩邊平方
a²+1/a²-2=4
a²+1/a²=6
再平方a^4+1/a^4+2=36
a^4+1/a^4=34
19樓：鷹封漠秉
a-1/a=2
(a-1/a)^2=4
a^2+ 1/a^2 -2=4
a^2+ 1/a^2 =6
(a^2+ 1/a^2) ^2=36
a^4+ 1/a^4 +2=36
a^4+ 1/a^4=34
已知x1x3,求x41x4的值
x 1 x 3 x 1 x 2 3 2 x 2 1 x 2 2 9 x 2 1 x 2 7 x 2 1 x 2 2 7 2 x 4 1 x 4 2 49 x 4 1 x 4 47 為乘方,x 2為x的平方 x 1 x 平方 x平方 1 x平方 2 3 3x平方 1 x平方 7 x平方 1 x平方 平...
已知tan4a2，求tana的值，求sin2a
解 不影響一般性，設a是銳角，通過tan 4 a 1 tana 1 tana 2解關於tana的方程 得tana 1 3 有了tana的值，無論用高中三角還是初中三角 最簡單的是畫一個直角邊是1和3的直角三角形 得sina 1 10，cosa 3 10用倍角公式立得 sin2a 3 5,cos2a ...
求Zxy2在區域x2y21上的最值
x2 y2 du1 y2 1 x2z xy2 z xy2 zhix 1 x2 先考慮dao 第一象限,0 x 1 z x 1 x2 z 1 3x2 0 x 1 版3時,z取最權大值2 3 9 則當x 1 3時,z取最小值 2 3 9 求函式z xy2在圓域x2 y2小於等於1上的最大值和最小值 依題...