1樓：釋濡宋嶽
您好：這是均值不等式常見的問題。
首先要明白均值不等式的核心思想：拼湊。
使用均值不等式放縮的時候，關鍵是要放縮出定值，如果一步放縮不能出現定值，就再來一步，直到出現定值為止。
還有更重要的乙個環節：等號。
一旦你放縮出來定值，就要思考等號能否取到，如果能取到在什麼時候取到，這樣才有意義。
明白這兩點，這個問題就不難解釋了。
你的第一步放縮假設是正確的，那麼你實際構造的就是兩個函式之間的關係。即。和。
的關係，前者永遠大於後者。
這個式子本身並沒有錯，而起，確實當x^3=2-x的時候，二者相等。
那麼別的時候呢？是不是後者函式值都比x^3=2-x的時候小呢？
那是不一定的。
如果是這種情況，兩個函式雖然有明顯的大小關係，但是你不能說當兩個函式相等的時候，較小的函式取到最大值吧？
其實，這道題正確的做法是這樣的：
我只寫均值放縮的步驟了：
利用四元均值不等式。
等號取到條件為x=3/2
如果不懂可以追問。
2樓：項綺玉渾赫
用值不等式有個很重要的條件，就是要有定值，這個不等式的左邊又是乙個函式。
按照你這種說法，只要兩個數相等，這兩個數乘積就最大了？
高二均值不等式
3樓：潮茹逮臻
由於樓主問的是均值不等式，所以我們也要用均值不等式的方法去解，長寬分別為a
b、(2ab=l
所以面積sa*b《或=
a^+b^)/2…(^是平方的意思)，當a=b時取等號，所以長b
寬a=l/3時，面積s
最大＝l^/9
高二導數問題。算出兩個不等式後為什麼可以直接相加？而且為什麼分別解得到的答案不對？
4樓：網友
1.算出兩個不等式後為什麼可以直接相加？
答：這是根據不等的性質。
1）不等式兩邊同時乘以乙個正數，所得不等式與原不等式同向；
2）兩個同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向。
2.為什麼分別解得到的答案不對？
分別解出b，c，再求b+c，所需要的步驟較多，即不等變換較多，從而容易使範圍擴大。
注：這和等式不同，等式哪怕經過一萬次變換，a1=a2=...=a10000，結果還是a1=a10000；而不等式如果經過哪怕是兩次變換，範圍就會產生變化。
如由a1所以正解的解法應該是直接求出b+c，這樣不等式的變換步驟比較少。
求導，得。f'(x)=3x²+2bx+c
因為f(x)在[-1,2]上減，所以。
f(-1)=3-2b+c≤0
f(2)=12+4b+c≤0
兩式相加得。
15+2b+2c≤0
b+c≤-15/2。
5樓：網友
3x²+2bx+c≤0
3-2b+c≤0
12+4b+c≤0
z=b+c，線性規劃問題。
或者待定係數法，設b+c=m(-2b+c)+n(4b+c)
高中數學導數不等式證明兩題
6樓：翻那你
1、b^2=4a^2-4a^3=4a^2(1-a)=16*(<=16*((算術-幾何平均值不等式，1-a均非負)=16*(1/3)^3=16/27,其中等號若且唯若，即a=2/3時成立，故b^2<=16/27,|b|<=4√3/9。 (3)因為x1,x2是f'(x)=0的兩個根，所以可將f'(x)寫為兩點式：f'(x)=a(x-x1)(x-x2),於是h(x)=f'(x)-2a(x-x1)=a(x-x1)(x-x2)-2a(x-x1)=a(x-x1)(x-x2-2), h(x)|=a(x-x1)(2+x2-x)(x10,故x2-x1=2)。
2、有點不明白題意採納哦。
均值不等式的小問題,均值不等式的一個小問題
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