1樓:善言而不辯
f(x)=lnx+m/x
定義域x>0
[f(b)-f(a)]/(b-a)<1
f(b)-b-[f(a)-a)<0
即1f(x)-x為單調遞減函式或2f(x)是單調遞減函式([f(b)-f(a)]<0,b-a>0,[f(b)-f(a)]/(b-a)<0,恆小於內1)
1令g(x)=f(x)-x=lnx+m/x-x ,x>0g'(x)=1/x-m/x2-1
x>0時,
容1/x-m/x2-1恆小於0
(x-m-x2)/x2<0
∵x2>0
∴-x2+x-m<0
-(x-1/2)2+1/4-m<0
1/4-m<0
m>1/4
2f'(x)=1/x-m/x2=(x-m)/x2m<0時,f'(x)恆大於0,f(x)是增函式,不合題意。
m>0時,x>m時,f'(x)恆大於0,f(x)是增函式,不合題意。
2不成立
∴m的取值範圍是:m>1/4
已知f(x)=lnx-ax+b/x,任意x屬於(0,+∞)滿足f(x)+f(1/x)
2樓:和藹的輕衫縈住
解答抄:
已知襲f(x)=√x(x-a)可知
f(x)的導數f『(x)=(2x-a)/2√x(x-a),令f(x)的導數f『(x)=(2x-a)/2√x(x-a)=0,可知x=a/2,且x≠a,x≠0.
當a>0時,f(x)的定義域為x≥a∪x≤0x∈(-∞,0]單調遞減
x∈[a,+∞)單調遞增。
當a<0時,f(x)的定義域為x≤a,x≥0x∈(-∞,a]單調遞減
x∈[0,+∞)單調遞增。
當a=0時,f(x)=0;
a、g(a)為f(x)在區間〖0,2〗上的最小值可知a≥0,由上述的單調區間可知f(x)在x∈[a,+∞)單調遞增即(x)在x∈[0,2]單調遞增
可知g(a)=f(0)=0。
2、對f(x)求導,得lnx+1=0
令導數為零,x=e^(-1)
x大於e^(-1)為增函式,小於e^(-1)為減函式下面對t進行討論
當t大於e^(-1),f(t+2)最大
當t+2小於e^(-1),f(t)最大
當e^(-1)在t和t+2之間時,比較f(t)和f(t+2)
若函式y f x 關於 a,0b,0 對稱 ba
證明是很簡單的 bai首先根據du 對稱關係，隨便一zhi個點 daoa x，專y 在曲線y f x 上，則 a x，y 也在曲線上，這樣屬的話，有下面兩個式子是成立的 y f a x y f a x 消去y得 f a x f a x 同理f b x f b x b x a a b x f b x ...
設fx在上連續a0且fx0,若對
因為f x 在 a,b 上連續 a 0 且f x 0所以x a,b a,x f t dt 0不妨取x a,那麼 a,x f t dt a,a f t dt 0為最小值回又有對於答 a,b 上任何一點有f x a,x f t dt即,f x a,x f t dt的最小值即,f x 0 再有,f x 0...
設函式f x x bx c b c是常數 若f 4 f 0 ,f 22,則關於x的方程f x 的解的個數為
顯然2個。bai 若f 4 f 0 f 2 2,則對稱軸du zhix 2，且開口向上dao。現在f 2 0,說明函式在對稱軸左側有一個交專點，在屬 2左邊。對稱的，右邊也有一個。兩根一個小於 一個大於2.歡迎追問，謝謝採納！f 4 16 4b c f 0 c 由題可知 f 4 f 0 即16 4b...