1樓:匿名使用者
這是個很基本的概bai念理解的問du題,函式在這一zhi點有無定義與dao函式在這點的極限沒有版關權系,不要把函式極限的概念與函式連續的概念混淆。函式連續時,必須要求函式在這點有定義,並且定義的函式值等於該點的極限值。
這裡求極限該怎麼求就怎麼求,不一定要用定義法。壓根不用考慮這一點的函式值,或者你自己想讓這點定義成什麼就是什麼好了。
2樓:匿名使用者
求出左極bai限和右極限,如
du果相等則是該點的極限zhi,如果不相等,則該dao點極限回
不存在。這點的極限答存不存在和這點函式有無定義是沒什麼關係的。如果極限式子裡含有包含該點的因式,把它們約掉即可,因為反正是取不到的。
如((x^2-1)/(x+1)),雖然x不能等於-1,但因為取不到,把x+1約掉,得到x-1,那麼它在這點的極限就是-1-1=-2.
3樓:匿名使用者
如果在該點是0/0型或者無窮/無窮型,可以使用洛必達法則,求導數
函式在某一點有定義,那麼在該點有沒有極限
4樓:夢色十年
不確定,如1-sinx(x∈0,1)就沒有極限。
函式極限存在的充要條件:左右極限都存在且相等。
左極限就是函式從一個點的左側無限靠近該點時所取到的極限值,且誤差可以小到我們任意指定的程度,只需要變數從座標充分靠近於該點。
右極限就是函式從一個點的右側無限靠近該點時所取到的極限值,且誤差可以小到我們任意指定的程度,只需要變數從座標充分靠近於該點。
左極限與右極限只要有其中有一個極限不存在,則函式在該點極限不存在。
5樓:o客
函式在某一點有無定義,不函式在該點有沒有極限,沒有必然聯絡。
但是,如果函式在該點附近(鄰域)有定義,而函式在該點無定義,函式在該點仍然有極限;有定義,也有極限。
例如,f(x)=(x^2-1)/(x-1)在x=1無定義,但是在x=1有極限2.
6樓:匿名使用者
這是不確定的,如1-sinx(x∈0,1)就沒有極限
如果函式在某點處無定義 則極限存在麼
7樓:匿名使用者
通常都是由放縮法出發,並通過極限存在的定義得到證明結果。
比如一個簡單的例子:z=(xy)^2/(x^2 y^2)要證明當x,y->0是極限存在是由
|(xy)^2/(x^2 y^2)-0|<=|(xy)^2/(2xy)|=0.5|xy|=0,從而極限存在。
擴充套件資料判斷函式有沒有定義的方法:
首先判斷函式在這個點x0是否有定義,即f(x0)是否存在;其次判斷f(x0)是否連續,即f(x0-),f(x0+),f(x0)三者是否相等。
再次判斷函式在x0的左右導數是否存在且相等,即f『(x0-)=f'(x0+),只有以上都滿足了,則函式在x0處才可導
8樓:匿名使用者
無定義點,極限可以存在,也可以不存在。
例如f(x)=x2/x,這個函式在x=0點處無定義。但是在x=0點處有極限,極限是0
而g(x)=1/x,這個函式在x=0點處無定義,在x=0點處也無極限,極限是∞。
9樓:飛迎絲鳳項
極限可能存在,極限的存在跟有沒有定義無關,只有左右極限相等的話,極限就存在。但是如果函式在某點無定義,那麼在這點肯定不連續。
如果函式在某點處無定義 則極限存在麼?
10樓:匿名使用者
極限可能存在,極限的存在跟有沒有定義無關,只有左右極限相等的話,極限就存在。但是如果函式在某點無定義,那麼在這點肯定不連續。
11樓:匿名使用者
極限存在與否與在該點有無定義並無直接關係!!! 也就是說,定義不存在的點,極限可能存在!
什麼叫函式在某點無定義函式在某點無定義，一定不連續嗎是間斷點吧
函式在某點無定義表示某點的x值不在函式的定義域內，就拿你的這道題作為例子說明 這道題的x 0是有意義的，因為y 根號下x的定義域是x 0，而x 0在定義域內，所以是有意義的，希望我的回答對你有所幫助，謝謝。有，得0，但像反比例函式在x 0時無意義 在間斷點型別型別裡面，這個點不存在，指的是通過表示式...
若函式在a點無定義那麼該函式在這點處是否連續
1 如果函式y f x 在 bai點dux x0處及其附近有定義，並且滿zhi足極限值dao 函式值，則版稱函式 y f x 在點x x0處連續。三大權特點，缺一不可 1 f x 在x0處有定義 2 f x 在x0處的極限存在 3 f x 在點x0處的極限等於函式值。否則稱y f x 在點x x0處...
高數通過求左右極限來確定函式在0點的極限問題,如題圖
因為,右極限的表示式上下都除了 e 1 x 如果不出上下都有 e 1 x 它的右極限已知為正無窮,所以上下要先除 這個高中生還沒學到,高等數學稱為左右極限。只有函式連續且左右極限相等,我們才說極限存在。高數求解一個極限的問題,為什麼這個函式左右極限不同?左極限和右極限分別怎麼算出來的?x從左側 0時...